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整理人: jeter(2000-10-10 01:09:20), 站内信件
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悖论、佯谬及其对自然科学的影响
张景生 谢星海
关键词 悖论 自然科学 逻辑思维
Paradox and Its Impact on Science
Zang Jing-sheng①, Xie Xing-hai②
(① Associate Professor, ② Professor, Department of
Communication Engineering, Liaocheng Teacher's College,
Liacheng, Shandong 250059)
Key words paradox, science, logical thinking
悖论、佯谬，早在希腊时期就已被提出（如著名的芝诺运动悖论等）。
两千多年来，人们在各个领域，尤其在自然科学中又发现了大量悖论、
佯谬，并对其进行了大量的研究和探讨。虽仁者见仁，智者见智，但是
至今人们对悖论、佯谬的认识及其在自然科学发展中的作用仍不甚明了，
远未取得一致的看法。在此，我们试谈谈自己的一管之见。
一、悖论、佯谬
悖，中文的含义是混乱、违反等。悖论，是一种用目前已被人们普
遍认为正确的理论所无法解释的命题，是在保持论断的逻辑正确情况下
产生的论断中的矛盾。它与谬论不同，谬论是用目前的理论就能够解释、
判断其为错误的理论、观点。谬论是完全错误的，而悖论则看起来是是
非难辨的。但是，悖论的“是非难辨”并非是永远不能分辨的。随着人
们认识能力的不断提高，随着科学的不断发展，悖论是可以逐步得到消
除的，矛盾是可以解决的。
悖论一般可以分为语义悖论和逻辑悖论两种。如果从一命题为真可
推出其为假，又从该命题为假可推出其为真，则这个命题就构成一语义
悖论。如说谎者悖论——某人说：“我说的一切都是假的”——就是如
此。逻辑悖论总是相对于一个公理系统而言。如果在一个公理系统中既
可以证明公式A又可以证明A的否定，则我们说在这个公理系统中含有一
个悖论，因为这时A和在系统中是可证等价的。集合论中著名的罗素悖
论就是一个逻辑悖论。实际上，自然科学中出现的悖论一般都是逻辑悖
论。
自然科学中还出现了大量的佯谬。在英文中，佯谬与悖论是同一词
paradox。它们都是由于前提、判断和结论的运用而产生的，具有相同
的逻辑本性。所以，有的佯谬也可称为悖论，反之亦然。如由爱因斯坦
等提出的EPR佯谬，也可称为EPR悖论。
自然科学发展过程中出现大量悖论、佯谬是必然的，不可避免的。
这是因为，自然科学所研究的自然界是一个由多层次、多因素组成的极
其复杂的系统，各层次各因素之间又是相互融合的。在科学研究过程中，
科学家不可能在彻底认识了某一层次的全部规律后，再依次一个一个由
浅入深、由低到高地去认识其他层次，也不可能在各个层次上齐头并进
地研究。而只能在某一个时期以认识一个层次为主，同时也涉及到邻近
的其他层次或领域。由于人类认识能力的局限性，某一科学理论只能是
人们对自然界中某一层次、某一领域的客观规律的部分反映。某一科学
理论一旦超出其实用范围而应用时就可能出现矛盾或谬误。同时，由于
科学理论自身可能存在的缺陷或不完备性，在适用范围内应用这种理论
时，也会出现无法解释的矛盾。这就为悖论、佯谬的出现提供了基础。
所以，自然科学中悖论、佯谬的出现，就是由于人类认识能力的局限性
所造成的科学理论本身不完备性及其适用范围的局限性的一种反映。
随着人类认识能力的不断提高和科学理论的发展，更高层次的理论
不断出现以及原有理论的进一步完善，已出现的悖论、佯谬就可能被消
除。例如，数学中的毕达哥拉斯悖论，随着无理数的引入就消除了；经
典物理学中“光速悖论（或称光速佯谬）”，随着狭义相对论的产生也
消除了。
二、悖论、佯谬与自然科学的发展
自然科学发展中出现的大量悖论、佯谬，对自然科学发展产生了重
要影响。
一方面，由于悖论、佯谬是在某理论体系发展到相当高的阶段才出
现的，是对理论体系可能存在的内在矛盾的揭示，是该理论体系的发展
陷入某种危机的表现，因此，悖论、佯谬的出现，往往会使人们对该理
论体系的信念产生动摇，引起思想混乱，甚至悲观失望，对正常的科学
研究活动形成一定程度的冲击。毕达哥拉斯悖论（等腰三角形的直角边
与斜边不可通约）的出现，就曾彻底动摇了“数即万物”的世界观，给
当时古希腊的数学家带来极大的思想混乱，甚至恐慌和愤怒。该悖论提
出者希帕孛斯就曾被一群“数即万物”的“卫道士”抛到爱琴海中活活
淹死。由于策墨罗－罗素悖论的出现，戴德金曾将自己划时代著作《什
么是数和数是什么》的出版搁置起来，弗雷格则在自己刚写好的《算术
的基本定律》第二卷的卷末加上了这样一段话：“一个科学家可能遇到
的最坏的事情就是，当他的著作完成时，他的建筑物的基础倒塌了。当
著作将要出版时，B·罗素先生一封信正把我置于这样的境地。”［1］
另一方面也是更重要的，自然科学中悖论、佯谬的出现会有助于促进新
理论的建立，或有助于原有理论的进一步严密、完善，从而极大地促进
自然科学的发展。
1. 悖论、佯谬有助于促进新理论的建立
在数学发展史中，悖论曾引发了三次大的危机，从而极大地促进了
数学的发展。
正是毕达哥拉斯悖论的发现，诱发了数学史上第一次数学基础的危
机，导致了无理数的引入，从而使数的概念发生了深刻的变革。正是无
穷小量悖论（又称贝克莱悖论）的发现，曾引起了数学界长达两个世纪
的论战，形成了数学发展中的第二次危机，从而引导了极限理论的产生，
并由此建立了完整的实数理论。正是策墨罗－罗素悖论的发现，造成了
新的数学基础的崩溃，引发了第三次数学危机。为此，数学家们展开了
长期而激烈的争论，形成了一系列的学派，大大促进了集合论的研究，
导致了数理逻辑等新学科的诞生，并使数学在更加严密的基础上得到了
迅猛的发展。
在狭义相对论的创立过程中，悖论也具有重要作用。爱因斯坦曾说
过：“经过十年沉思以后，我从一个悖论中得到了这样一个原理，这个
悖论我在16岁时就已经无意中想到了：如果我以速度c（真空中的光速）
追随一条光线运动，那末我就应当看到，这样一条光线就好像是一个在
空间振荡着而停滞不前的电磁场。可是，无论是依据经验，还是按照麦
克斯韦方程，看来都不会有这样的事情。”［2］这就是著名的“光速
悖论”。它启示人们重新审查“同时性的绝对性这条公理”。这是因为
“只要时间的绝对性或同时性的绝对性这条公理不知不觉地留在人们的
潜意识里，那么任何想要令人满意地澄清这个悖论的尝试，都是注定要
失败的。”［2］正是从这点出发爱因斯坦发现了同时性的绝对性的破
绽，在创立狭义相对论的道路上迈出了关键性的一步。也许正因如此，
爱因斯坦指出：“这个悖论已经包含着狭义相对论的萌芽。”［2］量
子论的创立也曾与“光电效应悖论”相关。由爱因斯坦等人提出的“EPR
悖论”则直接推动了量子力学基础的研究，并且时至今日由该悖论引起
的研究和讨论仍在进行。不少物理学家认为，EPR悖论有可能引发物理
学发展的“第三次风暴”，将相对论与量子论统一起来，把物理学的发
展推向一个更加宏伟的阶段，从而使我们的时间和空间观念发生根本性
变化。
在宇宙学的发展过程中德国天文学家奥尔勃斯提出的“光度佯谬”
和西利格尔提出的“引力佯谬”，曾深刻揭示了以牛顿力学和欧氏几何
为基础的“均匀无限宇宙模型”存在的自身无法克服的逻辑矛盾。正是
为了消除这两个佯谬，爱因斯坦修正了牛顿力学和欧氏几何学关于无限
空间的概念，并根据广义相对论提出了“有限无边宇宙模型”，从而为
相对论宇宙学的创立奠定了基础。
现代一般系统论的发展也与悖论有关。正是亚里士多德提出的“整
体性悖论”——整体大于它的各部分的总和，构成了科学系统论思想的
核心，导致了现代一般系统论的创立。一般系统论的创立者贝塔朗菲曾
指出：“亚里士多德的论点‘整体大于它的各部分的总和’，是基本的
系统问题的一种表述，至今仍然正确。”［3］而耗散结构理论的创立
则与“进化－退化悖论”或曰“热力学－生物学悖论”密切相关。
2. 悖论、佯谬有助于原有理论的进一步完善和严密
在科学史上，有些悖论、佯谬的发现和消除，还有助于原有理论的
进一步完善和严密，使得人们对有关理论的实质、适用条件和范围等的
认识和理解更深刻、明确。
麦克斯韦提出的“热力学第三定律悖论”（又称麦克斯韦妖），经
过一个多世纪的长期探讨和争论，终于得到解决，从而对熵增加原理和
热力学第三定律有了更加深刻、全面的认识。同时，麦克斯韦的这一设
想，提出一种宇宙由有无序向有序转化的途径。在某种意义上，这个设
想可视为现代非平衡态无序向有序转化的理论先驱。
在热力学统计物理中，吉布斯提出的著名的吉布斯佯谬，曾引起许
多物理学家的关注，纷纷为消除这一佯谬而苦思冥想。经过科学家们的
共同探讨，终于找到了消除吉布斯佯谬的两种方法。经过这场研讨，使
人们对热力学和统计力学的有关规律有了更加深刻、明确的理解和认识。
并且直到近几年，仍有一些人对吉布斯佯谬提出一些新的见解［4］，
从而不断推进热力学和统计力学理论研究的深入开展。
自从相对论创立以来，围绕“双生子佯谬”，人们争论了60多年，
直到本世纪60年代才得以解决。经过这场争论，进一步澄清了人们对相
对论理论实质的模糊认识，加深了对狭义相对论与广义相对论的理论及
其使用范围的理解，并进一步推动了相对论实验验证的进展。薛定谔猫
佯谬（即薛定谔所想象的在密封钢筒内的猫的死活状态，由量子力学所
明白预言的状态同实验确定的实际结果之间的矛盾性）自1935年提出以
来，引起了很多量子物理学家的极大兴趣，他们为解释这一佯谬而提出
了多种假设（诸如意识假设、多值世界等），展开了广泛而深入的研讨，
并且直到近年来这种讨论仍在继续进行，它澄清了人们对微观粒子运动
规律的一些模糊观念，对经典理论与量子理论的本质区别有了更加明确
的认识，加深了对量子力学理论的理解。
三、结语
自然科学发展中的大量实例充分表明，悖论或佯谬的出现虽然可能
暂时引起人们的思想混乱，对科学研究的正常开展形成一定的冲击。但
更重要的是，它对于揭露原有理论体系中的逻辑矛盾，对于揭露原有理
论与概念的缺陷或局限性，对于进一步深入理解、认识和评价原有科学
理论，对于原有科学概念或理论的进一步充实和完善，对于促进科学理
论产生突破性发展都具有重要意义。一个悖论或佯谬的发现，就为有关
科学研究提供了重要的研究课题，指明了研究的方向。爱因斯坦说过：
“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许是数学
上或实际上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去
看旧的问题却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”［5］
因此，在自然科学研究中悖论或佯谬的出现，不应视为一种灾难和绝望，
而应把它视为科学理论将获得突破性发展的征兆，视为引导人们向未知
领域探索的向导，视为科学发展的强大杠杆。悖论或佯谬，这种特殊的
逻辑思维方法，是科学研究的一种重要方法。我们应该重视对悖论或佯
谬的方法论意义的研究，自觉使用这种方法，不断发现和提出新的悖论
或佯谬，以促进自然科学的进一步发展。
作者简介：张景生，副教授，聊城师范学院教育工程系，聊城 250059
谢星海，教授，聊城师范学院通信工程系，聊城 250059
参考文献：
1 黄耀枢，论数学发展中三次危机的实质和意义，自然辩证法通讯，
1982；4(6)：12
2 许良英编译，爱因斯坦文集，第一卷，北京：商务印书馆，1997：
24，50
3 L. V. 贝塔朗菲，普通系统论的历史和现状，科学译文集，北京：
科学出版社，1980：305
4 Casper M. 大学物理，1982；(2)
5 爱因斯坦－英费尔德，物理学的进化（周肇威译），上海科学技术
出版社，1979：66
（1999年1月8日收到）
自然杂志
ZIRAN ZAZHI
1999年 第21卷 第6期 Vol.21 No.6 1999
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※ 来源:．月光软件站 http://www.moon-soft.com．[FROM: 202.104.137.20]
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