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主题:类星体的本质(验证1)
发信人: bsese()
整理人: bsese(2000-10-07 18:26:01), 站内信件
                    类星体的本质(验证1)

                          包学行
                       [email protected]


(本文的html格式请见“微星歌们”主页:
  http://go.163.com/~bsese/
  http://www4.netease.com/~b77/
  http://www.my169.com/~bao/    )



一、类星体的特殊量

    由于类星体存在很大的红移,其很多观测量都要作红移影响的修正,
说明如下:
    1. 观测色温度  观测到的类星体光谱色指数 B-V 是已受到红移影
响的,由 B-V 得出的得出的温度为观测色温度 Tz ,由下式计算[1]

Tz = 7300K/(B-V+0.60),       (1.1)

上式中的 K 为绝对温度单位;
    2. 表面温度  类星体的表面温度T考虑要作红移影响的修正,由下
式近似计算,即
 
T = (1+Z)Tz = (1+Z)7300K/((B-V+0.60),       (1.2)

因为设 T 对应峰值波长为λ0 ,红移后的 Tz对应峰值波长为λ,而峰值
波长与温度成反比关系,有

Z = (λ-λ0)/λ0,                  (1.3)

λ0 = k/T,,                        (1.4)

λ = k/Tz,,                        (1.5)

上三式中 k 为峰值波长与温度成反比的比例系数,从(1.1)、(1.3)、
(1.4)、(1.5)式可解得(1.2)式;
    3. 红移热星等改正  红移热星等改正(总是负值)为[2]

BC1 = 42.54-10lgTz-29000K/Tz,            (1.6)

这是由未作红移影响修正的;
4. 热星等改正  热星等改正(总是负值)为[2]

BC2 = 42.54-10lgT-29000K/T,            (1.7)

这是已作红移影响修正的;
    5. 改正绝对热星等  类星体改正绝对热星等定义为不仅距离移到
了10秒差距,并消除了引力红移影响后,整个热幅射所达到的星等,绝
对热星等其值应为

Mbolg = mbolg + 5 - 5lg r0,             (1.8)

上式中 r0 为类星体的以秒差距为单位的距离数,是一个无量纲的值。
这是由于绝对星等定义中是以 10 秒差距为标准距离与实际距离 r 比得
到上计算式的,为了使用有量纲的距离 r,引入一个常数

r1 = 1pc = 1秒差距,                    (1.9)

将(1.8)式改写为

Mbolg = mbolg + 5 - 5lg (r/r1),        (1.10)

上式中 r 为有纲距离,它与 r0 的关系为

r0 = r/r1。

    6. 改正热视星等  上式中的 mbolg 为改正热视星等,即

mbolg = mbol - 2.5lg(1+Z),             (1.11)

    7. 热视星等  上式中的 mbol 为热视星等,即

mbol = V + BC1,                       (1.12)

    8. 类星体的其他一些量如绝对视星等、改正视星等的计算须用到
BC2, 这里就不详述了。 



二、类星体方程组

    若我们已知一个类星体的红移量 Z 及 UBV 测光的视星等 V (可见
光) 与 蓝区视星等 B。如果假设类星体的光辐射主要是热辐射,则
    用 (1.2) 式可求得类星体的表面温度 T;
    用 (1.9) 式可求得类星体的改正热星等 mbolg。
    设类星体的 6 个未知量:
    距离为 r(单位:秒差距,用符号 pc 表示);
    质量为 M(单位:太阳质量,用符号 M⊙ 表示);
    半径为 R(单位:太阳半径,用符号 R⊙ 表示);
    改正绝对热星等为 Mbolg ;
    距离红移量为 Zr, 即红移量Z中所含距离红移分量;
    引力红移量为 Zy, 即红移量Z中所含引力红移分量。
    再定义:
    质光比,即类星体的质量 M 与光度 L 之比为

μ = M/L,                              (2.1)

    类星体的距离红移分量因子为

ξ= lg(1+Zr)/lg(1+Zy),                (2.2)

    引入作者在“类星体(问题)是微积开概念的发源地”一文[11]中推
出的距离与距离红移关系公式及星体质量尺度与引力红移关系公式,可
得到类星体方程组的如下6条方程式:
    距离与距离红移的关系为[11]

r = b lg(1+Zr),                   (2.3)

    引力红移与天体质量及尺度的关系为[11]

ln(1+Zy) = GM⊙M/(R⊙Rc^2),              (2.4)

上(2.4)式中 c 为光速,G 为万有引力系数;
    红移的总量为

1+Z = (1+Zr)(1+Zy),               (2.5)

    改正绝对热星等为(1.10)式[2] ,再列于下面

Mbolg = mbolg + 5 - 5lg(r/r1),         (2.6)

    改正绝对热星等还可表为[1]

Mbolg = 42.36 - 10lgT - 5lgR,         (2.7)

    光度为[2]

L = 10^[-0.4(Mbolg - Mbol⊙)],              (2.8)

上(2.8)式中 Mbol⊙ 为太阳的绝对热星等。



三、类星体方程组的求解

    对(2.5)式两边取对数并移项,得

lg(1+Zy) = lg(1+Z) - lg(1+Zr),               (3.1)

由(2.1)式与(2.8)式解得

M = μ10^(0.4Mbol⊙-0.4Mbolg),               (3.2)

由(2.7)式解得

R = 10^(8.472 - 2lgT - 0.2Mbolg),        (3.3)

将(2.4)式对数换底,得

lg(1+Zy)/lge = GM⊙M/(R⊙Rc^2),                 (3.4)

将(3.1)式、(3.2)式与(3.3)式代入(3.4)式,得

  lg(1+Z)-lg(1+Zr)

=μlge·GM⊙10^(-8.472+0.4Mbol⊙+2lgT-0.2Mbolg)
  /(R⊙c^2),                                   (3.5)

由(2.3)式代入(2.6)式,得

Mbolg = mbolg + 5 - 5lg[blg(1+Zr)/r1],     (3.6)

由(3.6)式代入(3.5)式,得

 lg(1+Z) - lg(1+Zr)

=  bμlge·GM⊙10^(0.4Mbolg⊙)lg(1+Zr)10^(2lgT-0.2mbolg)
    /(2.965E9·r1R⊙c^2),                           (3.7)



b2=blge·GM⊙10^(0.4Mbolg⊙)/(2.965E9·r1R⊙c^2),   (3.8)

将(3.8)式代入(3.7)式并移项,得

[1+b2μ10^(2lgT-0.2mbolg)]lg(1+Zr) = lg(1+Z),       (3.9)

两边除以相同的因式,结合(2.2)式,得

ξ=lg(1+Zr)/lg(1+Z)

  =1/[1+b2μ10^(2lgT-0.2mbolg)],             (3.10)

上式结合(2.3)式,得

r = blg(1+Zr) = bξlg(1+Z),             (3.11)

Zr = exp[ξlg(1+Z)]-1,                   (3.12)

再依次由(3.6)式求出 Mbolg ,由(3.2)式求出 M ,由(3.3)式求出
R ,由(2.4)式求出引力红移为

Zy = exp[G M⊙ M /(R⊙ R c^2)]-1,           (3.13)

至此类星体的6个未知量的表达式都已解出。



四、类星体方程组中常数的确定

4.1.距离红移公式中常数 b 的确定
    取哈勃最早用于定哈勃常数的24个星系数据[3],设这24个星系的
红移量Z中既包含有距离红移分量Zr,也包随机的速度分量 Zu,则

1+Zu = (1+Z)/(1+Zr),           (4.11)

由上式结合(2.3)式可解得

  Zu = (1+Z)/(1+Zr) - 1

=(1+Z)/[10^(r/b)]-1,            (4.12)

24个星系的距离是已知的,只要将b值定正确了,那随机的速度分量应会
相互抵消,即有

∑(i=1,24)Zui = ∑(i=1,24)[(1+Z)/(1+Zri) - 1]

= ∑(i=1,24){(1+Z)/[10^(ri/b)] - 1} ≈ 0,        (4.13)

24个星系的数据代入方程(4.13)以

∑(i=1,24)Zui = 1.221399357E-7 ≈ 0,          (4.14)

解得

b = 1.687753770E9 pc

  = 1.687753770E9 秒差距。

由于24个星系的原始数据的精度所限,b的有效精度值为

b = 1.69E9 pc

  = 1.69E9 秒差距。

求解过程的中间数据见表1。


表1  用(哈勃最早定哈勃常数的)24个星系数据确定常数b的计算过程表
 
参数名    r    u = Zc  Z     lg(1+Z) r/b=lg(1+Zr) lg(1+Zu)     u 
单位    10^6pc  km/s
星系名  
S.Mag   0.032  170  0.000567  0.000246 1.90E-05  2.27E-04  5.23E-04
L.Mag   0.034  290  0.000967  0.000420 2.01E-05  4.00E-04  9.21E-04
NGC6822 0.214 -130 -0.000434 -0.000188 1.27E-04 -3.15E-04 -7.25E-04
   598  0.263  -70 -0.000234 -0.000101 1.56E-04 -2.57E-04 -5.92E-04
   221  0.275 -185 -0.000617 -0.000268 1.63E-04 -4.31E-04 -9.92E-04
   224  0.275 -220 -0.000734 -0.000319 1.63E-04 -4.83E-04 -1.11E-03
   5457 0.450  200  0.000667  0.000290 2.67E-04  2.30E-05  5.30E-05
   4736 0.500  290  0.000967  0.000420 2.96E-04  1.24E-04  2.85E-04
   5194 0.500  270  0.000901  0.000391 2.96E-04  9.47E-05  2.18E-04
   4449 0.630  200  0.000667  0.000290 3.73E-04 -8.36E-05 -1.93E-04
   4214 0.800  300  0.00100   0.000434 4.74E-04 -3.96E-05 -9.12E-05
   3031 0.900  -30 -0.000100 -4.35E-05 5.33E-04 -5.77E-04 -1.33E-03
   3627 0.900  650  0.00217   0.000941 5.33E-04  4.07E-04  9.38E-04
   4826 0.900  150  0.000500  0.000217 5.33E-04 -3.16E-04 -7.27E-04
   5236 0.900  500  0.00167   0.000724 5.33E-04  1.90E-04  4.40E-04
   1068 1.000  920  0.00307   0.00133  5.93E-04  7.38E-04  1.70E-03
   5055 1.100  450  0.00150   0.000651 6.52E-04 -3.51E-07 -8.06E-07
   7331 1.100  500  0.00167   0.000724 6.52E-04  7.20E-05  1.66E-04
   4258 1.400  500  0.00167   0.000724 8.30E-04 -1.06E-04 -2.44E-04
   4151 1.700  960  0.00320   0.00139  1.01E-03  3.81E-04  8.78E-04
   4382 2.000  500  0.00167   0.000724 1.19E-03 -4.61E-04 -1.06E-03
   4472 2.000  850  0.00286   0.00123  1.19E-03  4.46E-05  1.03E-04
   4486 2.000  800  0.00267   0.00116  1.19E-03 -2.76E-05 -6.36E-05
   4649 2.000 1090  0.00364   0.00158  1.19E-03  3.91E-04  9.01E-04

                               b=1.687753770E+09      ∑u =1.22E-07


4.2.常数 b2 的确定
    将太阳质量[2]

M⊙ = 1.989E30 kg = 1.989E30 公斤,

太阳半径[2]

R⊙ = 6.9599E8 m = 6.9599E8 米,

太阳的绝对热星等[2]

Mbolg  = 4.75

万有引力常数[1]

G = 6.672E-11 N·m^2/ kg^2

  = 6.672E-11牛顿·米^2/ 千克^2,

光速[1]

c = 2.99792458E8 m/s

  = 2.99792458E8 米/秒,



b = 1.687753770E9 pc = 1.687753770E9 秒差距,

代入(3.8)式,得

b2=blge·GM⊙10^(0.4Mbol⊙)/(2.964831389E9·r1·c^2·R⊙)

=1.68775377E9·lge·6.672E-11·1.989E30·10^(0.4·4.75)
  /[2.964831389E9·1·(2.9979458E8)^2·6.9599E8]

= 4.166197109E-5,                            (4.21)

b2为一个无是纲常数。由于原始数据的精度所限,b2的有效精度值为

b2  = 4.17E-5.


4.3.类星体质光比μ的确定
    如果一个类星体与星系成协,设它所处的距离与成协星系同距离都为
r,它们的距离红移都为 Zr,则可由(3.10)式与(3.11)式解得

μ=[lg(1+Z)-lg(1+Zr)]/[b2lg(1+Zr)·10^(2lgT-0.2mbolg)]
                                                     (4.31)
我们可用 n 个与星系成协的类星体数据,用 (4.31)式求出 n 个 μi 值,
再用统计方法求出 1 个 μ的中间值。
    但作者目前只具有1个与星系成协的类星体的齐全数据,即类星体

 3C275.1( Z = 0.557, B = 19.00, B-V = 0.23, Av =0 )

与星系

 NGC4651( Z = 0.0025 ) 

成协,将这些数据代入各相关式,得 3C275.1 的

Tz = 7300K/(B-V+0.60)

   = 7300K/(0.23+0.60)

   = 9795.180723K,               (4.32)

T = (1+Z)Tz

  = (1+0.557)9795.180723K

  = 13694.09639K,               (4.33)

BC1 = 42.54 - 10·lgTz - 29000 / Tz

  = 42.54-10·lg8795.180723-29000/8795.180723

  = 0.199707951,                           (4.34)

mbol = V + BC1

     = 19.00 - 0.199707951

     = 18.80029205,            (4.35)
 
mbolg = mbol - 2.5lg(1+Z)

      = 18.80029205-2.5lg(1+0.557)

      = 18.31957052,           (4.36) 

将(4.32)式至(4.36)式的数据代入(4.31)式,得 

μ=[lg(1+0.557)-lg(1+0.0025)]/
  [4.166197109E-5·lg(1+0.0025)·
     10^(2lg13694.09639-0.2·18.31957052)]

= 104.0933565 ≈ 104.                    (4.37)

    只用一个类星体数据求出的μ值,总还不大放心使用,因此先选2个
角距较近有可能成协的类星体,使用μ=104求解类星体的距离,如果求
出的距离确实非常接近,那么这个μ=104就可放心使用于初算,先验证
一批数据。
    作者选用了类星体

    3C323.1( Z = 0.264, V = 16.69, B-V = 0.11, Av = 0.31 )

与 3C334  ( Z = 0.555, V = 16.41, B-V = 0.12, Av = 0.51 )
 
的数据,它们角距约 8.5 度,求得它们的距离分别约为 327000 秒差距
与 306000 秒差距(见表2),距离差约为 21000 秒差距(这个距离差
跟银河系至大麦哲伦云的距离 52000 秒差距同量级),显然 3C323.1
与 3C334 它们是成协的。因为若再将它们的角距约 8.5 度转作线距约
为 47000 秒差距,它们间的实距约为 52000 秒差距,跟银河系至大麦哲
伦云的距离几乎相等。它们间的连线与我们视线的夹角约为 66 度。



五、用类星体方程组求解一批类星体

    确定了 b、b2、μ这些常数后,现将一批共 38 个类星体数据[1][9]
用类星体方程组求解,其中10个为光变类星体,28个为非光变类星体,求
得的数据如表2。这些类星体方程组求解的数据与所有指出类星体是局域
的观测证据[4][5][6][7][10]都能吻合。


表2  用类星体方程组求解38个类星体样品求解数据表
__________________________________
3C系统名                3C9       3C39                 3C47       3C95

PKS系统名             0017+15    0118+03    0119-04   0113+20    0349-
14
参数名       单位              
Z(红移量)              2.012      0.765      1.955     0.425      0.61
4
V0                    18.21      18.09      17.03      18.1      16.24

V                     17.84      18.09      17.03      17.62     15.87

B-V                    0.21       0.31       0.46       0.05      0.33

Av (银河消光)          0.37         0          0        0.48       0.3
7
Tz            K        9012       8022       6887      11231      7849

T(表面温度)   K        27145      14159      20350      16004     1266
9
BC1                   -0.23      -0.12      -0.05      -0.55      -0.1

BC2                   -2.87      -1.02      -1.97      -1.31      -0.7
8
mbol                  17.61      17.97      16.98      17.07      15.7
7
mbolg                 16.42      17.36      15.8       16.69      15.2
5
ξ(距离红移分量)     0.0006005  0.0033913  0.0008051  0.001956   0.001
6074
lg(1+Zr)            0.0002876  0.0008368  0.0003788  0.0003009  0.0003
342
r(距离)     1E6pc    0.48533    1.41227     0.63938   0.50779    0.564
01
Mbolg                 -7.01     -8.39       -8.23     -6.84       -8.5
1
L(光度)       L⊙     50747     181023      155068     43221      2012
09
M(质量)     1E6M⊙    5.2824    18.843      16.142     4.499      20.9
44
lg(1+Zy)             0.4786     0.2459      0.4702    0.1535      0.20
76
R(半径)    千分光日   0.273      1.898       0.850     0.726       2.4
99 
ρ(平均密度) ρ⊙    3.77E+03   4.02E+01    3.83E+02  1.71E+02    1.95
E+01
lgρ                 3.576      1.604       2.583     2.234       1.29

θ(子源角分离) ''      10         35           3       68.8         22

rθ(投影线分离)1E6AU  4.853      49.43      1.9181    34.936      12.4
08
___________________________________

3C系统名 3C205     3C207      3C208       3C215
PKS系统名 0835+58    0838+13    0850+14    0903+16    0922+14
参数名 单位     
Z(红移量) 1.534     0.684      1.11       0.411      0.896
V0 17.62     18.15      17.42      18.27      17.96
V 16.96     17.16      16.59      17.6       17.41
B-V 0.48     0.43       0.34       0.21       0.54
Av(银河消光) 0.66     0.99       0.83       0.67       0.55
Tz K 6759     7087       7766       9012       6404
T(表面温度) K 17128     11935      16386      12716      12141
BC1 -0.05     -0.06      -0.1       -0.23      -0.05
BC2 -1.49     -0.66      -1.37      -0.78      -0.69
mbol 16.91     17.1       16.49      17.37      17.36
mbolg 15.9     16.54      15.68      17         16.66
ξ(距离红移分量) 0.0011888  0.0032754  0.0011749  0.0035691  0.0033524

lg(1+Zr) 0.0004801  0.0007414  0.000381   0.0005337  0.0009314
r(距离) 1E6pc 0.81023    1.25122    0.64302    0.90071    1.57203
Mbolg -8.64      -8.95      -8.36      -7.77      -9.32
L(光度)       L⊙ 227397     301762     175069     102134     424557
M(质量) 1E6M⊙ 23.671     31.411     18.224     10.631     44.194
lg(1+Zy) 0.4033     0.2256     0.3239     0.149      0.2769
R(半径) 千分光日1.454      3.449     1.394      1.767      3.953 
ρ(平均密度) ρ⊙ 1.12E+02   1.12E+01   9.81E+01   2.81E+01   1.04E+01

lgρ 2.050      1.048      1.992      1.448      1.018 
θ(子源角分离) '' 15.8       8.4        11.2       28         40
rθ(投影线分离)1E6AU 12.802     10.51      7.2018     25.22      62.88
1
___________________________________

3C4C系统名           4C02.27    4C00.37    4C20.24    3C254      3C261

PKS系统名            0932+02    0957+00    1055+20    1111+40    1132+
30
参数名       单位              
Z(红移量)             0.659      0.907     1.11       0.734       0.61
4
V0                   17.39      17.57      17.07      17.98      18.24

V                    16.72      17.04      17.07      17.98      18.24

B-V                  0.13       0.47       0.44       0.15       0.24

Av(银河消光)          0.67       0.53       0          0          0
Tz           K       10000      6822       7019       9733       8690

T(表面温度)   K       16590      13010     14811      16878      14026

BC1                  -0.36      -0.05      -0.05      -0.32      -0.19

BC2                  -1.41      -0.83      -1.12      -1.45      -1
mbol                 16.36      16.99      17.02      17.66      18.05

mbolg                15.81      16.29      16.2       17.06      17.53

ξ(距离红移分量)      0.0012153  0.0024604  0.0018276  0.0020863  0.00
37487
lg(1+Zr)             0.0002672  0.0006898  0.0005927  0.0004987  0.000
7794
r(距离)       1E6pc  0.45094    1.16415    1.00025    0.84172    1.315
37
Mbolg                -7.46      -9.04      -8.8       -7.57      -8.06

L(光度)        L⊙   76576      328396     261978     84375      13334
2
M(质量)       1E6M⊙ 7.971      34.184     27.27      8.7828     13.88

lg(1+Zy)             0.2196     0.2797     0.3237     0.2386     0.207
1
R(半径)     千分光日  0.899      3.027     2.087       0.912      1.66

ρ(平均密度)   ρ⊙   1.60E+02   1.79E+01  4.37E+01    1.69E+02   4.42
E+01
lgρ                 2.204      1.254     1.641       2.227      1.646
 
θ(子源角分离)  ''    40                   21          13.2       10.8

rθ(投影线分离)1E6AU  18.038               21.005      11.111     14.2
06
___________________________________

3C4C系统名               3C270.1    4C21.35    3C275.1    3C280.1    3
C281
     
PKS系统名                1218+33    1222+21    1241+16    1258+40    1
305+06
参数名          单位              
Z(红移量)                1.519       0.435     0.557      1.659      0
.599
V0                       18.61      17.5       19         19.44      1
7.02
V                        18.61      17.5       19         19.44      1
7.02
B-V                      0.19       0.06       0.23       -0.13      0
.13
Av(银河消光)              0          0          0          0          
0
Tz              K        9241       11061      8795       15532      1
0000
T(表面温度)      K       23277      15872      13694       41299      
15990
BC1                      -0.26      -0.52      -0.2       -1.24      -
0.36
BC2                      -2.38      -1.29      -0.94      -4.32      -
1.31
mbol                     18.35      16.98      18.8       18.2       1
6.66
mbolg                    17.35      16.59      18.32      17.14      1
6.15
ξ(距离红移分量)         0.0012554  0.0018984  0.0056394   0.0003619  
0.0015295
lg(1+Zr)                0.0005037  0.0002978  0.0010844  0.0001537  0.
0003118
r(距离)         1E6pc    0.8501     0.50255    1.83017    0.2594      
0.52622
Mbolg                    -7.3       -6.92      -7.99      -4.93      -
7.46
L(光度)         L⊙      65810       46462     125071     7454.3      
76240
M(质量)         1E6M⊙   6.8504      4.8364    13.019     0.7759      
7.9361
lg(1+Zy)                 0.4007     0.1566     0.1912     0.4246     0
.2035
R(半径)         千分光日  0.423      0.765      1.686      0.045      
0.966 
ρ(平均密度)    ρ⊙      1.31E+03   1.57E+02   3.95E+01   1.22E+05   
1.28E+02
lgρ                     3.119      2.197      1.597      5.086      2
.108 
θ(子源角分离)  ''        9          10         13.2       19.3       
40.1
rθ(投影线分离) 1E6AU     7.6509     5.0255     24.158     5.0064     
21.101
___________________________________

3C系统名              4C11.45              3C288.1     3C298     4C20.
33
PKS系统名             1318+11    1335-06   1340+60    1416+06    1422+
20
参数名         单位
Z(红移量)             2.171      0.625     0.961      1.439      0.871

V0                    16.74      17.68     18.12      16.79      17.65

V                     16.74      17.68     18.12      16.79      17.65

B-V                   0.1        0.14      0.39       0.33       0.44

Av(银河消光)           0          0         0          0           0
Tz             K      10429      9865      7374       7849       7019

T(表面温度)     K     33069      16030      14460     19145      13133

BC1                   -0.42      -0.34     -0.07      -0.1       -0.05

BC2                   -3.53      -1.32     -1.07      -1.8       -0.85

mbol                  16.32      17.34     18.05      16.69      17.6

mbolg                 15.06      16.81     17.32      15.72      16.92

ξ(距离红移分量)       0.0002171  0.002063  0.0031984  0.0008753  0.00
32195
lg(1+Zr)              0.0001088  0.000435  0.0009354  0.0003389  0.000
876
r(距离)        1E6pc  0.18366     0.73415   1.5788     0.57203    1.47
839
Mbolg                 -6.26      -7.52     -8.67      -8.07      -8.93

L(光度)        L⊙     25260      80665     233903     134037     2974
49
M(质量)        1E6M⊙  2.6294     8.3967    24.348     13.952     30.9
63
lg(1+Zy)              0.5011     0.2104    0.2915     0.3869     0.271
2
R(半径)       千分光日 0.130      0.988     2.068      0.893      2.82

ρ(平均密度)   ρ⊙    1.74E+04   1.27E+02  4.01E+01   2.85E+02   2.00
E+01
lgρ                  4.242       2.103    1.603      2.455      1.300
 
θ(子源角分离)  ''     5.3        7.8       6.7        1.4        8
rθ(投影线分离) 1E6AU  0.9734     5.7264    10.578     0.8008     11.8
27
___________________________________

3C系统名                       3C336      3C432      3C2        3C138

PKS系统名           1453-10    1622+23    2120+16                     

参数名    单位              
Z(红移量)           0.94       0.927      1.804      1.037      0.759

V0                  17.37      17.47      17.96      19.35      18.84

V                   16.88      16.98      16.45      19.35      14.72

B-V                 0.44       0.44       0.22       0.79       0.53
Av(银河消光)         0.49       0.49       1.51       0          4.12

Tz        K         7019       7019       8902       5252       6460
T(表面温度) K       13617      13526      24962      10698       11363

BC1                 -0.05      -0.05      -0.21      -0.18      -0.05

BC2                 -0.93      -0.92      -2.59      -0.46      -0.57

mbol                16.83      16.93      16.24      19.17      14.67

mbolg               16.11      16.21      15.12      18.39      14.06

ξ(距离红移分量)     0.0020653  0.002199   0.0003906  0.009519   0.001
1545
lg(1+Zr)            0.0005944  0.0006264  0.0001749  0.0029413  0.0002
832
r(距离)     1E6pc   1.00318    1.05728    0.29516    4.96416    0.4778
9
Mbolg               -8.9       -8.91      -7.23      -10.1      -9.34

L(光度)       L⊙   288616     290420     62077      860363     433036

M(质量)    1E6M⊙   30.043     30.231     6.4618     89.558     45.076

lg(1+Zy)            0.2872     0.2843     0.4476     0.306      0.245

R(半径)   千分光日   2.591      2.634      0.358      7.248      4.557
 
ρ(平均密度)ρ⊙     2.52E+01   2.41E+01   2.06E+03   3.43E+00   6.94E
+00
lgρ                1.401      1.382      3.314      0.535      0.841 

θ(子源角分离) ''    30.2       21.7       12.9       5.7        0.4
rθ(投影线分离)1E6AU 30.296     22.943     3.8075     28.296     0.191
2
       


3C系统名              3C147      3C245      3C249.1    3C273      3C32
3.1
PKS系统名                                                    
参数名    单位              
Z(红移量)             0.545      1.029      0.311      0.158      0.26
4
V0                    17.8       17.27      15.72      12.8       16.6
9
V                     13.32      17.27      15.13      12.8       16.3
8
B-V                   0.65       0.46       -0.02      0.21       0.11

Av(银河消光)           4.48       0          0.59       0          0.3
1
Tz        K           5840       6887       12586      9012       1028
2
T(表面温度) K          9023       13973      16501      10436      129
96
BC1                   -0.09      -0.05      -0.76      -0.23      -0.4

BC2                   -0.23      -0.99      -1.39      -0.42      -0.8
3
mbol                  13.23      17.22      14.37      12.57      15.9
8
mbolg                 12.76      16.45      14.07      12.41      15.7
2
ξ(距离红移分量)       0.0010076  0.0022981  0.0005523  0.0006432  0.0
019023
lg(1+Zr)              0.0001904  0.0007062  6.495E-05  4.098E-05  0.00
01936
r(距离)     1E6pc     0.32128    1.19185    0.10963    0.06916    0.32
667
Mbolg                 -9.78      -8.93      -6.13      -6.78      -6.8
5
L(光度)       L⊙     646618     296602     22421      41110      4349
5
M(质量)    1E6M⊙     67.309     30.874     2.3339     4.2793     4.52
75
lg(1+Zy)              0.1887     0.3066     0.1175     0.0637     0.10
16
R(半径)   千分光日     8.833      2.494      0.492      1.665      1.1
04 
ρ(平均密度)ρ⊙       1.42E+00   2.90E+01   2.86E+02   1.35E+01   4.9
0E+01
lgρ                  0.153      1.462      2.456      1.131      1.69

θ(子源角分离) ''      1.1        3.5        23         19.6       68.
2
rθ(投影线分离)1E6AU   0.3534     4.1715     2.5214     1.3556     22.
279
            


3C系统名               3C334       3C351      3C351      3C446
PKS系统名                
参数名    单位              
Z(红移量)              0.555       0.371      0.371     1.404
V0                     16.41       15.28     15.28      18.39
V                      15.9        14.6      14.6       18.06
B-V                    0.12        0.13      0.13       0.44
Av(银河消光)            0.51        0.68      0.68       0.33
Tz        K            10139       10000     10000      7019
T(表面温度) K           15766       13710     13710      16874
BC1                    -0.38       -0.36     -0.36      -0.05
BC2                    -1.28       -0.95     -0.95      -1.45
mbol                   15.52       14.24     14.24      18.01
mbolg                  15.04       13.9      13.9       17.05
ξ(距离红移分量)        0.0009442  0.0007378  0.0007378  0.0020804
lg(1+Zr)               0.000181   0.0001011  0.0001011  0.0007925
r(距离)     1E6pc      0.30555    0.17064    0.17064    1.33751
Mbolg                  -7.38      -7.26      -7.26      -8.58
L(光度)       L⊙      71445      63853      63853      214432
(质量)    1E6M⊙      7.437       6.6467     6.6467     22.321
lg(1+Zy)               0.1915     0.1369     0.1369     0.3801
R(半径)   千分光日      0.962     1.202      1.202       1.454 
ρ(平均密度)ρ⊙        1.22E+02  5.57E+01   5.57E+01    1.06E+02
lgρ                   2.086     1.746      1.746       2.024 
θ(子源角分离) ''       41        59         5.5         0.4
rθ(投影线分离)1E6AU    12.528    10.068     0.9385      0.535
     


六、类星体方程组求解数据的图解分析

6.1类星体赫罗图上的位置
    类星体在赫罗图(图6.1)上的斜率,跟超巨星、巨星的斜率非常接
近。类星体所处的位置好象是比超巨星的还要超巨的位置,在光变类星
体与超巨星之间是造父变星的位置,图上未标出。

<http://go.163.com/~bsese/lxt/lxtdbz01/Image49.gif>
图6.1  类星体在赫罗图上的位置

6.2 类星体的红移分布图
  [美]G.R.伯比奇曾指出类星体的红移分布存在一些密集处与稀少
处[4][5]。
    根据类星体方程组的计算数据,类星体的红移中引力红移占主要分量,
可见(表2),将这些数据绘出类星体的引力红移分布图(图6.2),从该图中
可看出这种引力红移的分布主要是非光变类星体引起,说明非光变类星的
某些稳定的星体壳层结构,可产生某些密集的引力红移值,见(图6.2)上
方兰色点。但光变类星体的体壳层结较快的变化之中,所以光变类星体的
引力红移分布较散,见(图6.2)下方黄色点。

<http://go.163.com/~bsese/lxt/lxtdbz01/Image50.gif>
图6.2  类星体的引力红移分布图

<http://go.163.com/~bsese/lxt/lxtdbz01/Image51.gif>
图6.3  类星体的距离红移分布图

类星体的距离红移分布如(图6.3),非光变类星体距离红移较集中,而光
变类星体的距离红移较分散,这是因为近处的光变至较弱光变类星体与远
处的光变至较强的光变类星体亮度接近,都被观测为一些相近的视星等
(最亮的一批类星体)引起。(注意:作者使用的是一批最早观测到的较亮
的类星体。)
6.3类星体的光度与尺度半径及引力红移的关系图
    通常尺度半径大可增大亮度,引力红移过大会降低亮度。
6.3.1非光变类星体的光度与尺度半径及引力红移的关系图

<http://go.163.com/~bsese/lxt/lxtdbz01/Image52.gif>
图6.4 非光变类星体的光度与尺度半径及引力红移的关系图

    非光变类星体基本符合:尺度半径大可增大亮度,引力红移过大会降
低亮度;引力红移适当大时,质量大对发光的供献高于引力红移对发光的
损耗时,有一段引力红移增发光也增的阶段。
6.3.2光变类星体的光度与尺度半径及引力红移的关系图

<http://go.163.com/~bsese/lxt/lxtdbz01/Image53.gif>
图6.5 光变类星体的光度与尺度半径及引力红移的关系图

光变类星体的光度与尺度半径及引力红移的关系较复杂,看来光变类星
体的质光比μ还不能作常数处理,光变类星体的质光比μ还会与其它一
些量有关,这有待使用更多的光变类星体的观测数据来确定这种关系。
6.4非光变类星体的距离 r 与子源投影线分离 rθ 的关系图
    因光传输的时延,距离r也具有时标性质;子源间最大投影线分离
rθ也是随时间增大的也具有时标性质(非最大值会受子源间连线与视
向夹角大小影响)。 因此类星体的距离r子源投影线分离rθ的关系图
上,同一的类星体质量组的最大子源投影线分离 rθ的临界线
Max.rθ(r)应具有负斜率,见(图6.6)。

<http://go.163.com/~bsese/lxt/lxtdbz01/Image54.gif>
图6.6 非光变类星体的距离r与子源投影线分离rθ的关系图

小结:通过以上的图解分析,可见本文的类星体方程组求解的数据已显
露了一些类星体的规律特性。因此呼于专业天体物理工作者对本文的类
星体方程组作进一步的验证。



参考文献:
[1] [英]C.W.艾伦编,杨建译,物理量与天体物理量,上海人民出版社,
1976年第1版,P14、P19、P243、P349等。
[2] 戴文赛主编,天文学教程(上册),上海科学技术出版社,1961年
第1版,P1-。
[3] [美]埃德温.哈勃著,伍任译,河外星云的距离和视向速度之间的
关系,自然辨证法杂志,1975年第4期,第155页。
[4] [美]G.R.伯比奇著,胡家璁、钱毓敏译,红移问题,摘译,1975
年第4期,第9页。
[5] 曹盛林编,宇宙天体交响曲,中国华侨出版社,1995年12月第1版,
第143页。
[6] [美]霍尔顿.阿尔普著,伍任译,星系天文学中的观测佯谬,自然
辨证法杂志,1975年第4期,第163页。
[7] [美]M.施米特、F.贝洛著,殷鹏程译,类星体的演化,摘译,
1975年第4期,第27页。
[8] 戴文赛,星系的结构与演化,科学通报,1976年第6期。
[9] 周又元等,有射电子源结构类星体的统计分析,天文学报,1976年
第17卷第2期第134页。
[10] 赵仁扬,宇宙射电,科学出版社,1978年9月第1版,P135。
[11] 包学行,类星体(问题)是微积开概念的发源地,微星哥们主页,
http://www4.netease.com/~b77/ 
或http://person.zj.cninfo.net/~bao/, 
http://go.163.com/~bsese/



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