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整理人: bsese(2000-10-07 18:26:01), 站内信件
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类星体的本质(验证１)
包学行
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(本文的html格式请见“微星歌们”主页：
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http://www.my169.com/~bao/ ）
一、类星体的特殊量
由于类星体存在很大的红移，其很多观测量都要作红移影响的修正，
说明如下：
1. 观测色温度 观测到的类星体光谱色指数 B-V 是已受到红移影
响的，由 B-V 得出的得出的温度为观测色温度 Tz ，由下式计算[1]
Tz = 7300K/(B-V+0.60), (1.1)
上式中的 K 为绝对温度单位；
2. 表面温度 类星体的表面温度Ｔ考虑要作红移影响的修正，由下
式近似计算，即
T = (1+Z)Tz = (1+Z)7300K/((B-V+0.60), (1.2)
因为设 T 对应峰值波长为λ0 ，红移后的 Tz对应峰值波长为λ，而峰值
波长与温度成反比关系，有
Z = (λ-λ0)/λ0, (1.3)
λ0 = k/T,, (1.4)
λ = k/Tz,, (1.5)
上三式中 k 为峰值波长与温度成反比的比例系数，从(1.1)、(1.3)、
(1.4)、(1.5)式可解得(1.2)式；
3. 红移热星等改正 红移热星等改正(总是负值)为[2]
BC1 = 42.54-10lgTz-29000K/Tz, (1.6)
这是由未作红移影响修正的；
4. 热星等改正 热星等改正(总是负值)为[2]
BC2 = 42.54-10lgT-29000K/T, (1.7)
这是已作红移影响修正的；
5. 改正绝对热星等 类星体改正绝对热星等定义为不仅距离移到
了10秒差距，并消除了引力红移影响后，整个热幅射所达到的星等，绝
对热星等其值应为
Mbolg = mbolg + 5 - 5lg r0, (1.8)
上式中 r0 为类星体的以秒差距为单位的距离数，是一个无量纲的值。
这是由于绝对星等定义中是以 10 秒差距为标准距离与实际距离 r 比得
到上计算式的，为了使用有量纲的距离 r，引入一个常数
r1 = 1pc = 1秒差距， (1.9)
将(1.8)式改写为
Mbolg = mbolg + 5 - 5lg (r/r1), (1.10)
上式中 r 为有纲距离,它与 r0 的关系为
r0 = r/r1。
6. 改正热视星等 上式中的 mbolg 为改正热视星等，即
mbolg = mbol - 2.5lg(1+Z), (1.11)
7. 热视星等 上式中的 mbol 为热视星等，即
mbol = V + BC1, (1.12)
8. 类星体的其他一些量如绝对视星等、改正视星等的计算须用到
BC2, 这里就不详述了。
二、类星体方程组
若我们已知一个类星体的红移量 Z 及 UBV 测光的视星等 V (可见
光) 与 蓝区视星等 B。如果假设类星体的光辐射主要是热辐射，则
用 (1.2) 式可求得类星体的表面温度 T；
用 (1.9) 式可求得类星体的改正热星等 mbolg。
设类星体的 6 个未知量:
距离为 r（单位：秒差距，用符号 pc 表示）；
质量为 Ｍ（单位：太阳质量，用符号 Ｍ⊙ 表示）；
半径为 Ｒ（单位：太阳半径，用符号 Ｒ⊙ 表示）；
改正绝对热星等为 Mbolg ；
距离红移量为 Zr, 即红移量Ｚ中所含距离红移分量；
引力红移量为 Zy, 即红移量Ｚ中所含引力红移分量。
再定义:
质光比，即类星体的质量 M 与光度 L 之比为
μ = M/L, (2.1)
类星体的距离红移分量因子为
ξ= lg(1+Zr)/lg(1+Zy), (2.2)
引入作者在“类星体(问题)是微积开概念的发源地”一文[11]中推
出的距离与距离红移关系公式及星体质量尺度与引力红移关系公式，可
得到类星体方程组的如下6条方程式：
距离与距离红移的关系为[11]
r = b lg(1+Zr), (2.3)
引力红移与天体质量及尺度的关系为[11]
ln(1+Zy) = GM⊙M/(R⊙Rc^2), (2.4)
上(2.4)式中 c 为光速，G 为万有引力系数；
红移的总量为
1+Z = (1+Zr)(1+Zy), (2.5)
改正绝对热星等为(1.10)式[2] ，再列于下面
Mbolg = mbolg + 5 - 5lg(r/r1), (2.6)
改正绝对热星等还可表为[1]
Mbolg = 42.36 - 10lgT - 5lgR, (2.7)
光度为[2]
L = 10^[-0.4(Mbolg - Mbol⊙)], (2.8)
上(2.8)式中 Mbol⊙ 为太阳的绝对热星等。
三、类星体方程组的求解
对(2.5)式两边取对数并移项，得
lg(1+Zy) = lg(1+Z) - lg(1+Zr), (3.1)
由(2.1)式与(2.8)式解得
M = μ10^(0.4Mbol⊙-0.4Mbolg), (3.2)
由(2.7)式解得
R = 10^(8.472 - 2lgT - 0.2Mbolg), (3.3)
将(2.4)式对数换底，得
lg(1+Zy)/lge = GM⊙M/(R⊙Rc^2), (3.4)
将(3.1)式、(3.2)式与(3.3)式代入(3.4)式，得
lg(1+Z)-lg(1+Zr)
=μlge·GM⊙10^(-8.472+0.4Mbol⊙+2lgT-0.2Mbolg)
/(R⊙c^2), (3.5)
由(2.3)式代入(2.6)式，得
Mbolg = mbolg + 5 - 5lg[blg(1+Zr)/r1], (3.6)
由(3.6)式代入(3.5)式，得
lg(1+Z) - lg(1+Zr)
= bμlge·GM⊙10^(0.4Mbolg⊙)lg(1+Zr)10^(2lgT-0.2mbolg)
/(2.965E9·r1R⊙c^2), (3.7)
令
b2=blge·GM⊙10^(0.4Mbolg⊙)/(2.965E9·r1R⊙c^2), (3.8)
将(3.8)式代入(3.7)式并移项，得
[1+b2μ10^(2lgT-0.2mbolg)]lg(1+Zr) = lg(1+Z), (3.9)
两边除以相同的因式，结合(2.2)式，得
ξ=lg(1+Zr)/lg(1+Z)
=1/[1+b2μ10^(2lgT-0.2mbolg)], (3.10)
上式结合(2.3)式，得
r = blg(1+Zr) = bξlg(1+Z), (3.11)
Zr = exp[ξlg(1+Z)]-1, (3.12)
再依次由(3.6)式求出 Mbolg ，由(3.２)式求出 M ，由(3.３)式求出
R ，由(2.4)式求出引力红移为
Zy = exp[G M⊙ M /(R⊙ R c^2)]-1, (3.13)
至此类星体的6个未知量的表达式都已解出。
四、类星体方程组中常数的确定
4.1．距离红移公式中常数 b 的确定
取哈勃最早用于定哈勃常数的24个星系数据[3]，设这24个星系的
红移量Ｚ中既包含有距离红移分量Zr,也包随机的速度分量 Zu,则
1+Zu = (1+Z)/(1+Zr), (4.11)
由上式结合(2.3)式可解得
Zu = (1+Z)/(1+Zr) - 1
=(1+Z)/[10^(r/b)]-1, (4.12)
24个星系的距离是已知的，只要将b值定正确了，那随机的速度分量应会
相互抵消，即有
∑(i=1,24)Zui = ∑(i=1,24)[(1+Z)/(1+Zri) - 1]
= ∑(i=1,24){(1+Z)/[10^(ri/b)] - 1} ≈ 0, (4.13)
24个星系的数据代入方程(4.13)以
∑(i=1,24)Zui = 1.221399357E-7 ≈ 0, (4.14)
解得
b = 1.687753770E9 pc
= 1.687753770E9 秒差距。
由于24个星系的原始数据的精度所限，b的有效精度值为
b = 1.69E9 pc
= 1.69E9 秒差距。
求解过程的中间数据见表1。
表1 用(哈勃最早定哈勃常数的)24个星系数据确定常数b的计算过程表
参数名 r u = Zc Z lg(1+Z) r/b=lg(1+Zr) lg(1+Zu) u
单位 10^6pc km/s
星系名
S.Mag 0.032 170 0.000567 0.000246 1.90E-05 2.27E-04 5.23E-04
L.Mag 0.034 290 0.000967 0.000420 2.01E-05 4.00E-04 9.21E-04
NGC6822 0.214 -130 -0.000434 -0.000188 1.27E-04 -3.15E-04 -7.25E-04
598 0.263 -70 -0.000234 -0.000101 1.56E-04 -2.57E-04 -5.92E-04
221 0.275 -185 -0.000617 -0.000268 1.63E-04 -4.31E-04 -9.92E-04
224 0.275 -220 -0.000734 -0.000319 1.63E-04 -4.83E-04 -1.11E-03
5457 0.450 200 0.000667 0.000290 2.67E-04 2.30E-05 5.30E-05
4736 0.500 290 0.000967 0.000420 2.96E-04 1.24E-04 2.85E-04
5194 0.500 270 0.000901 0.000391 2.96E-04 9.47E-05 2.18E-04
4449 0.630 200 0.000667 0.000290 3.73E-04 -8.36E-05 -1.93E-04
4214 0.800 300 0.00100 0.000434 4.74E-04 -3.96E-05 -9.12E-05
3031 0.900 -30 -0.000100 -4.35E-05 5.33E-04 -5.77E-04 -1.33E-03
3627 0.900 650 0.00217 0.000941 5.33E-04 4.07E-04 9.38E-04
4826 0.900 150 0.000500 0.000217 5.33E-04 -3.16E-04 -7.27E-04
5236 0.900 500 0.00167 0.000724 5.33E-04 1.90E-04 4.40E-04
1068 1.000 920 0.00307 0.00133 5.93E-04 7.38E-04 1.70E-03
5055 1.100 450 0.00150 0.000651 6.52E-04 -3.51E-07 -8.06E-07
7331 1.100 500 0.00167 0.000724 6.52E-04 7.20E-05 1.66E-04
4258 1.400 500 0.00167 0.000724 8.30E-04 -1.06E-04 -2.44E-04
4151 1.700 960 0.00320 0.00139 1.01E-03 3.81E-04 8.78E-04
4382 2.000 500 0.00167 0.000724 1.19E-03 -4.61E-04 -1.06E-03
4472 2.000 850 0.00286 0.00123 1.19E-03 4.46E-05 1.03E-04
4486 2.000 800 0.00267 0.00116 1.19E-03 -2.76E-05 -6.36E-05
4649 2.000 1090 0.00364 0.00158 1.19E-03 3.91E-04 9.01E-04
b=1.687753770E+09 ∑u =1.22E-07
4.2．常数 b2 的确定
将太阳质量[2]
M⊙ = 1.989E30 kg = 1.989E30 公斤，
太阳半径[2]
R⊙ = 6.9599E8 m = 6.9599E8 米，
太阳的绝对热星等[2]
Mbolg = 4.75
万有引力常数[1]
G = 6.672E-11 N·m^２/ kg^２
= 6.672E-11牛顿·米^２/ 千克^２,
光速[1]
c = 2.99792458E8 m/s
= 2.99792458E8 米/秒,
及
b = 1.687753770E9 pc = 1.687753770E9 秒差距，
代入(3.8)式，得
b2=blge·GM⊙10^(0.4Mbol⊙)/(2.964831389E9·r1·c^2·R⊙)
=1.68775377E9·lge·6.672E-11·1.989E30·10^(0.4·4.75)
/[2.964831389E9·1·(2.9979458E8)^2·6.9599E8]
= 4.166197109E-5, (4.21)
b2为一个无是纲常数。由于原始数据的精度所限，b2的有效精度值为
b2 ＝ 4.17E-5.
4.3．类星体质光比μ的确定
如果一个类星体与星系成协，设它所处的距离与成协星系同距离都为
r，它们的距离红移都为 Zr,则可由(3.10)式与(3.11)式解得
μ=[lg(1+Z)-lg(1+Zr)]/[b2lg(1+Zr)·10^(2lgT-0.2mbolg)]
(4.31)
我们可用 n 个与星系成协的类星体数据，用 (4.31)式求出 n 个 μi 值,
再用统计方法求出 1 个 μ的中间值。
但作者目前只具有1个与星系成协的类星体的齐全数据，即类星体
3C275.1( Z = 0.557, B = 19.00, B-V = 0.23, Av =0 )
与星系
NGC4651( Z = 0.0025 )
成协，将这些数据代入各相关式，得 3C275.1 的
Tz = 7300K/(B-V+0.60)
= 7300K/(0.23+0.60)
= 9795.180723K, (4.32)
T = (1+Z)Tz
= (1+0.557)9795.180723K
= 13694.09639K, (4.33)
BC1 = 42.54 - 10·lgTz - 29000 / Tz
= 42.54-10·lg8795.180723-29000/8795.180723
= 0.199707951, (4.34)
mbol = V + BC1
= 19.00 - 0.199707951
= 18.80029205, (4.35)
mbolg = mbol - 2.5lg(1+Z)
= 18.80029205-2.5lg(1+0.557)
= 18.31957052, (4.36)
将(4.32)式至(4.36)式的数据代入(4.31)式，得
μ=[lg(1+0.557)-lg(1+0.0025)]/
[4.166197109E-5·lg(1+0.0025)·
10^(2lg13694.09639-0.2·18.31957052)]
= 104.0933565 ≈ 104. (4.37)
只用一个类星体数据求出的μ值，总还不大放心使用，因此先选2个
角距较近有可能成协的类星体，使用μ=104求解类星体的距离，如果求
出的距离确实非常接近，那么这个μ=104就可放心使用于初算，先验证
一批数据。
作者选用了类星体
3C323.1( Z = 0.264, V = 16.69, B-V = 0.11, Av = 0.31 )
与 3C334 ( Z = 0.555, V = 16.41, B-V = 0.12, Av = 0.51 )
的数据，它们角距约 8.5 度，求得它们的距离分别约为 327000 秒差距
与 306000 秒差距（见表2），距离差约为 21000 秒差距（这个距离差
跟银河系至大麦哲伦云的距离 52000 秒差距同量级），显然 3C323.1
与 3C334 它们是成协的。因为若再将它们的角距约 8.5 度转作线距约
为 47000 秒差距,它们间的实距约为 52000 秒差距,跟银河系至大麦哲
伦云的距离几乎相等。它们间的连线与我们视线的夹角约为 66 度。
五、用类星体方程组求解一批类星体
确定了 b、b2、μ这些常数后，现将一批共 38 个类星体数据[1][9]
用类星体方程组求解，其中10个为光变类星体,28个为非光变类星体,求
得的数据如表2。这些类星体方程组求解的数据与所有指出类星体是局域
的观测证据[4][5][6][7][10]都能吻合。
表2 用类星体方程组求解38个类星体样品求解数据表
__________________________________
3C系统名 3C9 3C39 3C47 3C95
PKS系统名 0017+15 0118+03 0119-04 0113+20 0349-
14
参数名 单位
Z(红移量) 2.012 0.765 1.955 0.425 0.61
4
V0 18.21 18.09 17.03 18.1 16.24
V 17.84 18.09 17.03 17.62 15.87
B-V 0.21 0.31 0.46 0.05 0.33
Av (银河消光) 0.37 0 0 0.48 0.3
7
Tz K 9012 8022 6887 11231 7849
T(表面温度) K 27145 14159 20350 16004 1266
9
BC1 -0.23 -0.12 -0.05 -0.55 -0.1
BC2 -2.87 -1.02 -1.97 -1.31 -0.7
8
mbol 17.61 17.97 16.98 17.07 15.7
7
mbolg 16.42 17.36 15.8 16.69 15.2
5
ξ(距离红移分量) 0.0006005 0.0033913 0.0008051 0.001956 0.001
6074
lg(1+Zr) 0.0002876 0.0008368 0.0003788 0.0003009 0.0003
342
r(距离) 1E6pc 0.48533 1.41227 0.63938 0.50779 0.564
01
Mbolg -7.01 -8.39 -8.23 -6.84 -8.5
1
L(光度) L⊙ 50747 181023 155068 43221 2012
09
M(质量) 1E6M⊙ 5.2824 18.843 16.142 4.499 20.9
44
lg(1+Zy) 0.4786 0.2459 0.4702 0.1535 0.20
76
R(半径) 千分光日 0.273 1.898 0.850 0.726 2.4
99
ρ(平均密度) ρ⊙ 3.77E+03 4.02E+01 3.83E+02 1.71E+02 1.95
E+01
lgρ 3.576 1.604 2.583 2.234 1.29
1
θ(子源角分离) '' 10 35 3 68.8 22
rθ(投影线分离)1E6AU 4.853 49.43 1.9181 34.936 12.4
08
___________________________________
3C系统名 3C205 3C207 3C208 3C215
PKS系统名 0835+58 0838+13 0850+14 0903+16 0922+14
参数名 单位
Z(红移量) 1.534 0.684 1.11 0.411 0.896
V0 17.62 18.15 17.42 18.27 17.96
V 16.96 17.16 16.59 17.6 17.41
B-V 0.48 0.43 0.34 0.21 0.54
Av(银河消光) 0.66 0.99 0.83 0.67 0.55
Tz K 6759 7087 7766 9012 6404
T(表面温度) K 17128 11935 16386 12716 12141
BC1 -0.05 -0.06 -0.1 -0.23 -0.05
BC2 -1.49 -0.66 -1.37 -0.78 -0.69
mbol 16.91 17.1 16.49 17.37 17.36
mbolg 15.9 16.54 15.68 17 16.66
ξ(距离红移分量) 0.0011888 0.0032754 0.0011749 0.0035691 0.0033524
lg(1+Zr) 0.0004801 0.0007414 0.000381 0.0005337 0.0009314
r(距离) 1E6pc 0.81023 1.25122 0.64302 0.90071 1.57203
Mbolg -8.64 -8.95 -8.36 -7.77 -9.32
L(光度) L⊙ 227397 301762 175069 102134 424557
M(质量) 1E6M⊙ 23.671 31.411 18.224 10.631 44.194
lg(1+Zy) 0.4033 0.2256 0.3239 0.149 0.2769
R(半径) 千分光日1.454 3.449 1.394 1.767 3.953
ρ(平均密度) ρ⊙ 1.12E+02 1.12E+01 9.81E+01 2.81E+01 1.04E+01
lgρ 2.050 1.048 1.992 1.448 1.018
θ(子源角分离) '' 15.8 8.4 11.2 28 40
rθ(投影线分离)1E6AU 12.802 10.51 7.2018 25.22 62.88
1
___________________________________
3C4C系统名 4C02.27 4C00.37 4C20.24 3C254 3C261
PKS系统名 0932+02 0957+00 1055+20 1111+40 1132+
30
参数名 单位
Z(红移量) 0.659 0.907 1.11 0.734 0.61
4
V0 17.39 17.57 17.07 17.98 18.24
V 16.72 17.04 17.07 17.98 18.24
B-V 0.13 0.47 0.44 0.15 0.24
Av(银河消光) 0.67 0.53 0 0 0
Tz K 10000 6822 7019 9733 8690
T(表面温度) K 16590 13010 14811 16878 14026
BC1 -0.36 -0.05 -0.05 -0.32 -0.19
BC2 -1.41 -0.83 -1.12 -1.45 -1
mbol 16.36 16.99 17.02 17.66 18.05
mbolg 15.81 16.29 16.2 17.06 17.53
ξ(距离红移分量) 0.0012153 0.0024604 0.0018276 0.0020863 0.00
37487
lg(1+Zr) 0.0002672 0.0006898 0.0005927 0.0004987 0.000
7794
r(距离) 1E6pc 0.45094 1.16415 1.00025 0.84172 1.315
37
Mbolg -7.46 -9.04 -8.8 -7.57 -8.06
L(光度) L⊙ 76576 328396 261978 84375 13334
2
M(质量) 1E6M⊙ 7.971 34.184 27.27 8.7828 13.88
lg(1+Zy) 0.2196 0.2797 0.3237 0.2386 0.207
1
R(半径) 千分光日 0.899 3.027 2.087 0.912 1.66
0
ρ(平均密度) ρ⊙ 1.60E+02 1.79E+01 4.37E+01 1.69E+02 4.42
E+01
lgρ 2.204 1.254 1.641 2.227 1.646
θ(子源角分离) '' 40 21 13.2 10.8
rθ(投影线分离)1E6AU 18.038 21.005 11.111 14.2
06
___________________________________
3C4C系统名 3C270.1 4C21.35 3C275.1 3C280.1 3
C281
PKS系统名 1218+33 1222+21 1241+16 1258+40 1
305+06
参数名 单位
Z(红移量) 1.519 0.435 0.557 1.659 0
.599
V0 18.61 17.5 19 19.44 1
7.02
V 18.61 17.5 19 19.44 1
7.02
B-V 0.19 0.06 0.23 -0.13 0
.13
Av(银河消光) 0 0 0 0
0
Tz K 9241 11061 8795 15532 1
0000
T(表面温度) K 23277 15872 13694 41299
15990
BC1 -0.26 -0.52 -0.2 -1.24 -
0.36
BC2 -2.38 -1.29 -0.94 -4.32 -
1.31
mbol 18.35 16.98 18.8 18.2 1
6.66
mbolg 17.35 16.59 18.32 17.14 1
6.15
ξ(距离红移分量) 0.0012554 0.0018984 0.0056394 0.0003619
0.0015295
lg(1+Zr) 0.0005037 0.0002978 0.0010844 0.0001537 0.
0003118
r(距离) 1E6pc 0.8501 0.50255 1.83017 0.2594
0.52622
Mbolg -7.3 -6.92 -7.99 -4.93 -
7.46
L(光度) L⊙ 65810 46462 125071 7454.3
76240
M(质量) 1E6M⊙ 6.8504 4.8364 13.019 0.7759
7.9361
lg(1+Zy) 0.4007 0.1566 0.1912 0.4246 0
.2035
R(半径) 千分光日 0.423 0.765 1.686 0.045
0.966
ρ(平均密度) ρ⊙ 1.31E+03 1.57E+02 3.95E+01 1.22E+05
1.28E+02
lgρ 3.119 2.197 1.597 5.086 2
.108
θ(子源角分离) '' 9 10 13.2 19.3
40.1
rθ(投影线分离) 1E6AU 7.6509 5.0255 24.158 5.0064
21.101
___________________________________
3C系统名 4C11.45 3C288.1 3C298 4C20.
33
PKS系统名 1318+11 1335-06 1340+60 1416+06 1422+
20
参数名 单位
Z(红移量) 2.171 0.625 0.961 1.439 0.871
V0 16.74 17.68 18.12 16.79 17.65
V 16.74 17.68 18.12 16.79 17.65
B-V 0.1 0.14 0.39 0.33 0.44
Av(银河消光) 0 0 0 0 0
Tz K 10429 9865 7374 7849 7019
T(表面温度) K 33069 16030 14460 19145 13133
BC1 -0.42 -0.34 -0.07 -0.1 -0.05
BC2 -3.53 -1.32 -1.07 -1.8 -0.85
mbol 16.32 17.34 18.05 16.69 17.6
mbolg 15.06 16.81 17.32 15.72 16.92
ξ(距离红移分量) 0.0002171 0.002063 0.0031984 0.0008753 0.00
32195
lg(1+Zr) 0.0001088 0.000435 0.0009354 0.0003389 0.000
876
r(距离) 1E6pc 0.18366 0.73415 1.5788 0.57203 1.47
839
Mbolg -6.26 -7.52 -8.67 -8.07 -8.93
L(光度) L⊙ 25260 80665 233903 134037 2974
49
M(质量) 1E6M⊙ 2.6294 8.3967 24.348 13.952 30.9
63
lg(1+Zy) 0.5011 0.2104 0.2915 0.3869 0.271
2
R(半径) 千分光日 0.130 0.988 2.068 0.893 2.82
8
ρ(平均密度) ρ⊙ 1.74E+04 1.27E+02 4.01E+01 2.85E+02 2.00
E+01
lgρ 4.242 2.103 1.603 2.455 1.300
θ(子源角分离) '' 5.3 7.8 6.7 1.4 8
rθ(投影线分离) 1E6AU 0.9734 5.7264 10.578 0.8008 11.8
27
___________________________________
3C系统名 3C336 3C432 3C2 3C138
PKS系统名 1453-10 1622+23 2120+16
参数名 单位
Z(红移量) 0.94 0.927 1.804 1.037 0.759
V0 17.37 17.47 17.96 19.35 18.84
V 16.88 16.98 16.45 19.35 14.72
B-V 0.44 0.44 0.22 0.79 0.53
Av(银河消光) 0.49 0.49 1.51 0 4.12
Tz K 7019 7019 8902 5252 6460
T(表面温度) K 13617 13526 24962 10698 11363
BC1 -0.05 -0.05 -0.21 -0.18 -0.05
BC2 -0.93 -0.92 -2.59 -0.46 -0.57
mbol 16.83 16.93 16.24 19.17 14.67
mbolg 16.11 16.21 15.12 18.39 14.06
ξ(距离红移分量) 0.0020653 0.002199 0.0003906 0.009519 0.001
1545
lg(1+Zr) 0.0005944 0.0006264 0.0001749 0.0029413 0.0002
832
r(距离) 1E6pc 1.00318 1.05728 0.29516 4.96416 0.4778
9
Mbolg -8.9 -8.91 -7.23 -10.1 -9.34
L(光度) L⊙ 288616 290420 62077 860363 433036
M(质量) 1E6M⊙ 30.043 30.231 6.4618 89.558 45.076
lg(1+Zy) 0.2872 0.2843 0.4476 0.306 0.245
R(半径) 千分光日 2.591 2.634 0.358 7.248 4.557
ρ(平均密度)ρ⊙ 2.52E+01 2.41E+01 2.06E+03 3.43E+00 6.94E
+00
lgρ 1.401 1.382 3.314 0.535 0.841
θ(子源角分离) '' 30.2 21.7 12.9 5.7 0.4
rθ(投影线分离)1E6AU 30.296 22.943 3.8075 28.296 0.191
2
3C系统名 3C147 3C245 3C249.1 3C273 3C32
3.1
PKS系统名
参数名 单位
Z(红移量) 0.545 1.029 0.311 0.158 0.26
4
V0 17.8 17.27 15.72 12.8 16.6
9
V 13.32 17.27 15.13 12.8 16.3
8
B-V 0.65 0.46 -0.02 0.21 0.11
Av(银河消光) 4.48 0 0.59 0 0.3
1
Tz K 5840 6887 12586 9012 1028
2
T(表面温度) K 9023 13973 16501 10436 129
96
BC1 -0.09 -0.05 -0.76 -0.23 -0.4
BC2 -0.23 -0.99 -1.39 -0.42 -0.8
3
mbol 13.23 17.22 14.37 12.57 15.9
8
mbolg 12.76 16.45 14.07 12.41 15.7
2
ξ(距离红移分量) 0.0010076 0.0022981 0.0005523 0.0006432 0.0
019023
lg(1+Zr) 0.0001904 0.0007062 6.495E-05 4.098E-05 0.00
01936
r(距离) 1E6pc 0.32128 1.19185 0.10963 0.06916 0.32
667
Mbolg -9.78 -8.93 -6.13 -6.78 -6.8
5
L(光度) L⊙ 646618 296602 22421 41110 4349
5
M(质量) 1E6M⊙ 67.309 30.874 2.3339 4.2793 4.52
75
lg(1+Zy) 0.1887 0.3066 0.1175 0.0637 0.10
16
R(半径) 千分光日 8.833 2.494 0.492 1.665 1.1
04
ρ(平均密度)ρ⊙ 1.42E+00 2.90E+01 2.86E+02 1.35E+01 4.9
0E+01
lgρ 0.153 1.462 2.456 1.131 1.69
0
θ(子源角分离) '' 1.1 3.5 23 19.6 68.
2
rθ(投影线分离)1E6AU 0.3534 4.1715 2.5214 1.3556 22.
279
3C系统名 3C334 3C351 3C351 3C446
PKS系统名
参数名 单位
Z(红移量) 0.555 0.371 0.371 1.404
V0 16.41 15.28 15.28 18.39
V 15.9 14.6 14.6 18.06
B-V 0.12 0.13 0.13 0.44
Av(银河消光) 0.51 0.68 0.68 0.33
Tz K 10139 10000 10000 7019
T(表面温度) K 15766 13710 13710 16874
BC1 -0.38 -0.36 -0.36 -0.05
BC2 -1.28 -0.95 -0.95 -1.45
mbol 15.52 14.24 14.24 18.01
mbolg 15.04 13.9 13.9 17.05
ξ(距离红移分量) 0.0009442 0.0007378 0.0007378 0.0020804
lg(1+Zr) 0.000181 0.0001011 0.0001011 0.0007925
r(距离) 1E6pc 0.30555 0.17064 0.17064 1.33751
Mbolg -7.38 -7.26 -7.26 -8.58
L(光度) L⊙ 71445 63853 63853 214432
(质量) 1E6M⊙ 7.437 6.6467 6.6467 22.321
lg(1+Zy) 0.1915 0.1369 0.1369 0.3801
R(半径) 千分光日 0.962 1.202 1.202 1.454
ρ(平均密度)ρ⊙ 1.22E+02 5.57E+01 5.57E+01 1.06E+02
lgρ 2.086 1.746 1.746 2.024
θ(子源角分离) '' 41 59 5.5 0.4
rθ(投影线分离)1E6AU 12.528 10.068 0.9385 0.535
六、类星体方程组求解数据的图解分析
6.1类星体赫罗图上的位置
类星体在赫罗图（图6.1）上的斜率，跟超巨星、巨星的斜率非常接
近。类星体所处的位置好象是比超巨星的还要超巨的位置，在光变类星
体与超巨星之间是造父变星的位置，图上未标出。
<http://go.163.com/~bsese/lxt/lxtdbz01/Image49.gif>
图6.1 类星体在赫罗图上的位置
6.2 类星体的红移分布图
[美]Ｇ.Ｒ.伯比奇曾指出类星体的红移分布存在一些密集处与稀少
处[4][5]。
根据类星体方程组的计算数据，类星体的红移中引力红移占主要分量，
可见(表2)，将这些数据绘出类星体的引力红移分布图(图6.2),从该图中
可看出这种引力红移的分布主要是非光变类星体引起，说明非光变类星的
某些稳定的星体壳层结构，可产生某些密集的引力红移值，见(图6.2)上
方兰色点。但光变类星体的体壳层结较快的变化之中，所以光变类星体的
引力红移分布较散，见(图6.2)下方黄色点。
<http://go.163.com/~bsese/lxt/lxtdbz01/Image50.gif>
图6.2 类星体的引力红移分布图
<http://go.163.com/~bsese/lxt/lxtdbz01/Image51.gif>
图6.3 类星体的距离红移分布图
类星体的距离红移分布如(图6.3)，非光变类星体距离红移较集中，而光
变类星体的距离红移较分散，这是因为近处的光变至较弱光变类星体与远
处的光变至较强的光变类星体亮度接近，都被观测为一些相近的视星等
(最亮的一批类星体)引起。(注意：作者使用的是一批最早观测到的较亮
的类星体。)
6.3类星体的光度与尺度半径及引力红移的关系图
通常尺度半径大可增大亮度，引力红移过大会降低亮度。
6.3.1非光变类星体的光度与尺度半径及引力红移的关系图
<http://go.163.com/~bsese/lxt/lxtdbz01/Image52.gif>
图6.4 非光变类星体的光度与尺度半径及引力红移的关系图
非光变类星体基本符合：尺度半径大可增大亮度，引力红移过大会降
低亮度；引力红移适当大时，质量大对发光的供献高于引力红移对发光的
损耗时，有一段引力红移增发光也增的阶段。
6.3.2光变类星体的光度与尺度半径及引力红移的关系图
<http://go.163.com/~bsese/lxt/lxtdbz01/Image53.gif>
图6.5 光变类星体的光度与尺度半径及引力红移的关系图
光变类星体的光度与尺度半径及引力红移的关系较复杂，看来光变类星
体的质光比μ还不能作常数处理，光变类星体的质光比μ还会与其它一
些量有关，这有待使用更多的光变类星体的观测数据来确定这种关系。
6.4非光变类星体的距离 r 与子源投影线分离 rθ 的关系图
因光传输的时延，距离r也具有时标性质；子源间最大投影线分离
rθ也是随时间增大的也具有时标性质（非最大值会受子源间连线与视
向夹角大小影响）。 因此类星体的距离r子源投影线分离rθ的关系图
上，同一的类星体质量组的最大子源投影线分离 rθ的临界线
Ｍax.rθ(r)应具有负斜率,见(图6.6)。
<http://go.163.com/~bsese/lxt/lxtdbz01/Image54.gif>
图6.6 非光变类星体的距离r与子源投影线分离rθ的关系图
小结：通过以上的图解分析，可见本文的类星体方程组求解的数据已显
露了一些类星体的规律特性。因此呼于专业天体物理工作者对本文的类
星体方程组作进一步的验证。
参考文献：
[1] [英]C.W.艾伦编，杨建译，物理量与天体物理量，上海人民出版社，
1976年第１版，Ｐ14、Ｐ19、Ｐ243、Ｐ349等。
[2] 戴文赛主编，天文学教程(上册)，上海科学技术出版社，1961年
第1版，P1－。
[3] [美]埃德温.哈勃著，伍任译，河外星云的距离和视向速度之间的
关系，自然辨证法杂志，1975年第4期，第155页。
[4] [美]Ｇ.Ｒ.伯比奇著,胡家璁、钱毓敏译，红移问题，摘译，1975
年第4期，第9页。
[5] 曹盛林编，宇宙天体交响曲，中国华侨出版社，1995年12月第1版，
第143页。
[6] [美]霍尔顿.阿尔普著，伍任译，星系天文学中的观测佯谬，自然
辨证法杂志，1975年第4期，第163页。
[7] [美]Ｍ.施米特、Ｆ.贝洛著，殷鹏程译，类星体的演化，摘译，
1975年第4期，第27页。
[8] 戴文赛，星系的结构与演化，科学通报，1976年第6期。
[9] 周又元等，有射电子源结构类星体的统计分析，天文学报，1976年
第17卷第2期第134页。
[10] 赵仁扬，宇宙射电，科学出版社，1978年9月第1版，P135。
[11] 包学行，类星体(问题)是微积开概念的发源地，微星哥们主页，
http://www4.netease.com/~b77/
或http://person.zj.cninfo.net/~bao/,
http://go.163.com/~bsese/
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o bsese(b77 行) o
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