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整理人: jeter(2000-09-04 00:32:49), 站内信件
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作者: 浪子 (gj-12-076.bta.net.cn) 日期: 09-03 12:31
yz问
（1）霍金辐射中为何负能粒子落入黑洞的几率要大于正能粒子？
（2）薛定谔方程与狭义相对论结合后的狄拉克方程为何自动给出电子的自旋？
（3）狄拉克方程的负能解为何不可避免？负能的确切含义是什么？
（4）正负电荷周围的虚光子云有何异同？正负电荷以何种不同的方式对虚光子云
作出反应？亦即量子交换引起的相互作用的细致过程或具体图景是什么？
（5）光子的自旋为1，引力子的自旋为2，这两个自旋值的具体含义是什么？这两
种玻色子在自旋值上的不同引起了电磁力与万有引力的哪些差异？
yz兄:
原来我们是老相识了，哈哈！你的问题很深刻，其中有些问题至今也还没有公认
的解释。我只能就我的一些理解，参考一些相关资料做点力所能及的说明，仅供
参考。不知你是否满意？
对（1）问我不太清楚，不过是否和自然界固有的一些负反馈机制有关？负能粒子
落入黑洞可以防止黑洞质量增加过快。
对(2)问我的理解是：把薛定谔方程作相对论化处理后得到的克莱因-高登方程是
关于能量、动量算符的二次式，而洛伦兹变换是线形变换，为了使之以简单的形
式变换，必须得到等价的线性表示，这就是狄拉克方程，而线性化的代价是方程
中产生新的自由度。这种新自由度与空间、时间坐标无关，必是某种属于粒子内
部的自由度，且发现其与自由粒子角动量算符相当，便形象的赋予名称“自旋”
。
我认为这个自由度的产生与现代物理的线性化方法有关，量子力学与洛伦兹变换
都是线性的。其实完全可以不要这个“自旋”而直接用非线性理论得到同样的解
释，不过这样就没有了理论的对称和优美。
对（3）问我的理解：负能解来源于电子运动方程相对论化时要求的时空对称性，
只有时空对称的形式才便于作为相对论理论的基础，才便于推广到有场存在的情
况。当引入对称性时，方程的动能算符就出现平方，于是负能解不可避免。对于
宏观问题，只要初始能态为正就始终为正，但量子跃迁却使负能解不能简单排除
。我相信这问题曾经困扰过狄拉克，从理论和谐和优美要求来说，负能解便不可
避免，而负能解到底意味着什么？我曾经看过这样一个故事，也许能浅显的说明
这个问题：
传说狄拉克曾经见过这样一道应用题：三个朋友去钓鱼，把钓到的鱼都放到一个
桶里，钓累了就都睡着了，第一个人醒来，就取走了桶里的一半鱼，并放走一条
，然后就回家了。第二个朋友醒来后也是：就取走桶里的了一半鱼，并放走一条
，然后也回家了。可是奇怪的是第三个人醒来时桶里的鱼还和原来一样多，问他
们一共钓了几条鱼？
这个问题很简单：(x/2-1)/2-1=x;解得x=-2条，这显然是个不合理的答案，可是
狄拉克却想到：既然负的鱼能不断的放出鱼来而本身不减少，那么负能态呢？据
说就是这个不合理的负鱼解启发了狄拉克思考真空和负能态的问题。故事的真实
性在此似乎并不重要了，重要的是我们似乎确实能从中得到点启发。
另外负能解决不能理解为正电子，因为这样的话，力学关系将完全不对了，正电
子不会有负的动能。狄拉克在他的名著：《量子力学原理》中是这么描述的：假
定几乎所有的负能态都被占据，按照不相容原理，每个态上有一个电子，一个未
被占据的负能态就会表现为有正能量的某种事物，因为要它消失就要对它加上一
个有负能的电子。我们假定，这些未被占据的负能态就是正电子。
对（4）问我想量子电动力学的书上应该可以有解释，另外，虚光子只是理论上为
了方便引入的假定，并不是真有，所以这个解释只有在理论框架内可用。（可以
查查 里查得·费曼的量子电动力学或路径积分的有关教材）估计电磁作用的量子
图景还是比较明白的（费曼图）。
对于（5）问：自旋值没有经典的对应概念，如果硬要有类比不妨理解为粒子对应
于自转角动量的值吧！光子传递电磁力，因为这一传递中由于光子的电中性，不
会有次级影响出现。而引力本身可以对引力子有作用，这种作用在极小尺度下不
能忽略，这样就有一个引力作用的n级量的级数，而且似乎这个级数是发散的，求
和的结果出现无穷大，这样，引力量子化就很困难（引力不能象电磁力一样，用
重整化这样数学上可疑的办法消除这种无穷大）。
浪子
2000/9/2
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何须论得丧，才子词人，自是白衣卿相……青春都一饷，忍把浮名，换了浅斟低唱。
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