发信人: charmer()
整理人: jeter(2000-02-16 00:15:43), 站内信件
|
奇怪的相对论——回大豆同志的部分问题
相对论很奇怪么？好象是的，否则怎么能得出很多令人惊异的结论呢？
请看下面大豆同志的问题。
***************************************************************
1、“如果火车速度太快，就很难到站”问题
=====================================
: 由：
: L=L0/sqr(1-r^2)
: t=t0/sqr(1-r^2)
: 所以：
: v=L/t=L0/t0
: 所以v不需要修正，
:
: 但：
: L=L0/sqr(1-r^2)
: t=t0/sqr(1-r^2)
: 是什么意思呢？
: 当v接近c时：
: L趋于无穷长，
: t趋于无穷大，
: 也就是说：
: 以接近光速运动，你很难走完路程L。
: 如果L=B-A
: 那你从A出发，很长时间也到不了B。
:
: 如果v也同时修正：
: v=v0/sqr(1-r^2)
: 就超光速了。
答：
按照上面的说法，当你打开手电筒时，那些可怜的光子便进入了永无止
境的旅途，因为任何微小的距离对于它们来说都是无比遥远的——简直是无
穷远。于是，对面的墙将永远不会被照亮。但是，墙确确实实被照亮了。哪
里出错了呢？
首先我们需要知道，狭义相对论中所有的时空变换，都是针对相对运动
的参考系而言的——是从一个参考系观察另一个参考系的时空时得到的变换，
并不是运动参考系自己观察自己却发现自己出现了时空变换，否则你将得出
令人匪夷所思的结论。
在运动尺缩问题中，式中的L和L0分别对应相对运动着的参考系∑和∑'
中的长度。假设参考系∑'是固定在物体上的参考系，相对∑的运动速度为v，
L0是在∑'上测量的物体静止长度，L是从∑上观察物体所得到的长度。L0的
测量可以在∑'上通过用一根尺子来量，但是在∑上求L就需要用时间和速度
项来推算。推算结果有（具体的推导过程你可以看书）
L=L0*(1-v^2/c^2)^(1/2)
也就是说，当物体的速度接近光速的时候，从∑上观察∑'上的物体长度
将远比从∑'上测量到的静止长度要小。实际上，只要存在相对运动速度v，
在∑上观察到的物体长度就要小于在∑'上测量的物体长度。所以，火车一定
能到站。
但是将上式变一下，变成：
L0=L/SQL(1-v^2/c^2)
那么，这个表达式的意义就很明显了——当你知道观察长度L和相对速度
v，就能推算出该物体的静止长度L0。
同样，运动时钟变缓的意义在于，从另一个参考系来看，与之相对运动
着的参考系上的时候变缓了。对于被观察的参考系来说，在它看来它的时钟
正常。
所以，当火车运动起来的时候，它发现它要走的路变短了。从站台上看，
火车变短了，而且火车上的时钟也变慢了——可是，从火车上来看，它自己
既没有变短，时钟也没有变慢。
至于你写的速度修正，完全是照猫画虎随手写的，根本就是错误的。速
度修正的推导结果可以见相关书籍，因涉及一大堆条件的叙述，在此不再给
出。
从现有的物理定律，你永远无法推导出有意义的超光速结论来——假如
你居然推导出来了，那么一定是你错了。目前所有的关于超光速的设想，都
属于假设，有些甚至只是遐想而已，最多只能作为科幻小说的题材。
另外，狭义相对论只适用于惯性参考系，在惯性参考系中时钟变缓是相
对的。但是在有加速运动的情形，时钟延缓效应导致绝对的物理效应，这个
问题以后再谈。
***************************************************************
2、“我看书了，可还是不明白”中的问题
===================================
: 由加速度a = dv/dt，则相对论条件下力F、质量m、加速度a三者之间的
: 表达式即
:
: F = dP/dt = d(mv)/dt
: = (v*dm/dt)+(m*dv/dt)
: = [m/(c^2/v^2-1)]*(dv/dt)+(m*dv/dt)
: = m*(dv/dt)*[1/(c^2/v^2-1)+1]
: = ma/(1-v^2/c^2) (5)
:
: 此为F的正确表达式，其中m=m0/sqr(1-v^2/c^2)
: -----------------------------------------------------
: 我看书了，可还是不明白：
: 1、
: 如果m是动质量，m0是静质量，
: 对于静质量m0=0的中微子或其他m0=0的基本粒子，
: 动质量：
: m=E/c^2
: =hf/c^2，
:
: F=ma/(1-v^2/c^2)
: =hfa/(c^2-v^2)
:
: 当v趋近c时，a趋于无穷大？
: 还是另外有适用于“能量子”的动力学公式？
答：
静止质量为0的粒子，在它诞生的时候就拥有了动能，也就是说它具有了
速度，所以加速公式不适用。
不仅仅是静止质量为0的粒子，当一个粒子衰变为两个粒子时，这两个粒
子诞生之时就有了速度。
另外，中微子是否静止质量为0，现在尚无定论。据说日本人声称它们的
实验结果有可能证实中微子具有静止质量。
典型的静止质量为0的基本粒子是光子，请你不要再回避光子的粒子性了。
: 2、
: 一本书上说：
: “考虑了质量随速度的变化，在狭义相对论中，
: 质点的动能不再是K=m0v^2/2，而是：
:
: K=mc^2-m0^2
: =m0c^2[1/sqr(1-r^2)-1]
:
: 当c趋于无穷大时，K趋于m0v^2/2 ”
:
: 我不明白，c不是铁打的常量吗？
: c趋于无穷大时，不是超光速了吗？
:
: 还是你有其他的方法，
: 能用 K=(m-m0)c^2 概括 K=m0v^2/2，
: 最后证明：E=mc^2
答：
表达式1/SQL(1-v^2/c^2)的展开式为：
1+(1/2)(v^2/c^2)+…
运动物体的动量为：
p=m0v/SQL(1-v^2/c^2)
在经典力学中，对物体所做的功率是
F·v = (dp/dt)·v
将动量表达式代入之后可以得到：
F·v = d/dt(m0c^2/SQL(1-v^2/c^2))
由于对物体所作的功率等于物体的能量增加率，由上式得物体能量表示
式为
W=m0c^2/SQL(1-v^2/c^2)
将此表达式展开之后，得到：
W=m0c^2+1/2·m0v^2+……
显然，第二项就是经典力学中的物体动能项，第一项就是质能项。若v为
零时，就得到了静止物体的质能表达式。
m0c^2是物体的静止能量，或者说是“自有能量”。
上述W的能量公式是相对论最重要的推论之一。在研究基本粒子系统的结
合能和质量亏损的实验中得到验证。
--
心若行云流水，不滞于物
※ 来源:．月光软件站 http://www.moon-soft.com．[FROM: 61.134.5.138]
|
|