发信人: linwq()
整理人: bsese(1999-07-03 15:15:58), 站内信件
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最早出现熵，是为了解决热力学的问题。最初熵的定义，是表示系统对外做
功的能力，熵是相对量，熵变或熵差才具有意义。但后来热力学与统计物理逐渐
溶合时，熵开始有了它根本的意义：系统无序度的量度。在这个意义上，绝对熵
值也具有了意义并在理论上是可求的（当然“绝对熵值”也是相对的，它需要一
个参考点）。然而无序度的概念不仅适用于任一统计的系统，对于某一物理的性
质以及客观属性，均应认为是有意义的，这就可能将熵作进一步推广。如信息论
中的信息熵，就是一个成功的例子。
假如我们将熵推广到量子力学，会得到什么结果呢？量子力学与无序度极为
相似的有“不确定性”这样的概念和性质。假若对这种不确定度定义为熵，又会
怎样？
先从定义上考虑熵。既然熵是系统无序度的量度，那么完全有序其熵应为负
∞，完全无序其熵应为正∞。一般来说，我们无法得到这种理想状态，因为客现
上每一个系统都有能的存在。能的存在表现为温度，而温度在我们的物理体系中
是与一定的无序度相紧密联系的。但是我们考察真空。真空中能量为零。那么它
是否完全有序？不知道，那里是一片空白，空白得连“是否有序”都失去了意义
。但是，反过来，我们更可以认为，真空本身既完全有序又完全无序。这一点应
该不难理解。也就是说，它的熵值是正∞又是负∞，这意味着什么？
意味着正∞和负∞的熵根本就是一会事。只要系统完全有序，那么它必定完
全无序。再考虑一下量子力学的不确定度概念，假设我们定义熵
Ｓ＝－ＫＬｎ（δＥ＊δＰ）＋ＫＬｎＺ（δ表示不确定度）
那么，无论Ｅ、Ｐ的不确定度为０或∞，Ｓ均为∞。式中Ｚ是修正量纲的常数，
这和熵的相对性相吻合。当Ｅ和Ｐ的不确定度为０时，Ｓ为负∞；Ｅ的Ｐ的不确
定度为∞时，Ｓ为正∞。当Ｅ和Ｐ中一个不确定度为０而另一个为∞时，Ｓ既是
正∞又是负∞（这在下文将有解释）。这样，通过这条式子，熵的正∞和负∞得
到了统一。
为什么取Ｅ和Ｐ这两个量？在本文中，考虑的是时空，而Ｅ与时间Ｔ不对易
，Ｐ和空间Ｘ不对易，而且量子力学的表象一般都是动量表象和能量表象，考虑
Ｅ和Ｐ与量子力学是相符的。
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网易大妈的 BB
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