发信人: wasguru()
整理人: bsese(2000-01-07 01:00:14), 站内信件
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【 在 xjzhangxw () 的大作中提到: 】
: 改造后的熵.6.--概念.5.--复杂程度(1)
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: 前面指出每个广义集合都伴有一个分布函数。这里指出利用广义集合的分布函数
: 都可以求出一个称为复杂程度的特征量。这个量在特定场合与计算机界讲的比特
: .......
人为地规定复杂程度正比于个体数的对数显得太牵强,为什么?事实上,在统计 力学中,这是通过计算排列数(排列数就是复杂性的一种度量)来得到的。对于N个 互不相同的个体,其排列数为N!。定义复杂度正比于排列数的对数(这是由波尔兹 曼最早提出的,当时这个关系是作为一个假设提出的,但现在已经可以证明),则 复杂度应该是log N!。当N很大时,应用斯达林近似公式,则为NlogN。
若N个个体中由m组完全相同的个体组成,每个组的个数分别为N1,N2,...Nm,则 其排列数为N!/(N1! N2! ... Nm!),同样当N1, N2, ... Nm都很大时,其对数为 NlogN - N1logN1 - N2log N2 ... -NmlogNm = sum [Ni log(Ni/N)]
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