发信人: jeter()
整理人: jeter(2000-09-28 00:39:55), 站内信件
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Jeter按：前些日子先承charmer上贴了《EPR的故事》供大家一饱眼福，
又蒙rightzero提供了他过去整理保存的全份文件，我看了觉得原文的前
言、注解、参考资料及推荐读物几部分也非常有价值，故补贴如下，算做
“拾遗”吧。可惜不知原作者究竟何方高人（rightzero说原文是从台湾
一个网站下载的），这么好的文章佚失了作者大名实在不该！同时因为原
文中的人名习惯于均用英文，考虑一些朋友读起来可能不太方便，我重新
整理了一下，将其中的著名科学家名字的英文与中文、生卒年、国籍列了
个对照表，一并附上以供参考，也欢迎大家就其未尽之处继续拾遗。:)
前言
Einstein和Bohr在关於量子力学上的争论是本世纪物理学发展史上
最重要的事件之一。EPR佯谬是Einstein在质疑量子力学的完备性时所提
出的。其主要的论点是根基於不存在超距作用的假设，称之为Einstein
定域性原理。Bell证明了定域性原理和量子力学是不相容的，这就是所
谓的Bell定理。在本文中，笔者以深入浅出的方式为各位介绍了EPR的论
点以及Bell的定理。
若能因此而激起读者对量子力学基本问题的兴趣和追根究底的好奇
心，就是笔者最大的心愿了！
笔者对量子力学的认识十分有限，而参考资料众多，难以遍查，疏
漏再所难免。如蒙赐教，不胜感激。
注解
1. Abraham Pais, Review Modern Physics 51, p863 (1979).
2. 指以互补原理与测不准关系为基础的量子力学非决定论之统计解释。
这些观点主要是Bohr与Heisenberg在Copenhagen提出来的，后来逐渐被
Born，Dirac，Pauli等等许多物理学家所接受。他们被人们称为Copenhagen
学派，所以他们对量子力学的解释也就被称为Copenhagen解释。
3. 关于Bohr对Einstein光盒的分析，可见Stephen Gasiorowicz, Quantum
Physics, p37.
4. A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen, Physical Review 47,
p777-780 (15 May 1935).
5. L. Rosenfeld in Bohr, His Life and Work as Seen by His Friends
and Colleagues, S. Rozental, ed., p114-136 (1967).
6. Bohr, Physical Review 48, p696 (15 Oct 1935).
7. 当然，如果我们坚持只有在两个物理量能够同时被测量时才认为它们
同时是实在的，那我们未必会得到EPR的结论。但是，EPR反驳道，这将
使得两个不对易的物理量那一个能被认为是实在的决定於我们将采取何
种测量。一个合理的理论不该是如此的。见注4, p780.
8. J. Bell: "On the Einstein Podolsky Rosen paradox" Physics I #3,
p195 (1964).
9. 后来Bell及其后继者都曾改进并推广这个不等式。因此所谓Bell不等
式并非单一一个不等式，而是此类不等式的通称。
10. 推导这个公式需要量子力学的角动量理论。请参考任何一本量子力学
的专书。如 J. J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics, p165-168.
11. Physical Review Letter 23, p880-884 (1969).
12. 吴健雄， L. R. Kasday, J. D. Ullman, Bull. Am. Phys. Soc. 15,
p586 (1970); Nuovo Cim. 25, p633-661 (1975).
13. G. Faraci, S. Gutkowski, S. Notarrigo, A. R. Pennisi,
Lett. Nuovo Cim. 9, p607-611 (1974).
14. A. R. Wilson, J. Lowe, D. K. Butt, J. Phys. G; Nucl. Phys. 2,
p613-624 (1976).
15. M. Bruno, M. d'Agostino, C. Maroni, Nuovo Cim. 40, p142-154
(1977).
16. M. Lamehi-Rachti, W. Mittig, Phys. Rev. Lett. 14, p2453-2554
(1976).
17. S. J. Freeclman, J. F. Clauser, Phys. Rev. Lett. 28, p938-941
(1972).
18. R. A. Holt, F. M. Pipkin, Preprint Harvard University (1973).
19. J. F. Clauser, Phys. Rev. Lett. 36, p1223-1226 (1976).
Clauser在1976年这个实验是重复1973年Holt和Pipkin的方式（见注18），
而得到和Holt及Pipkin相同的结果（违背量子力学）。但是Clauser发现
在实验装置中一个装有电子枪和汞蒸气的Pyrex玻璃球（一种耐热玻璃）
壁上有不正常的应力。在修正此项错误之后Clauser得到了符合量子力学
的结果。
20. E. S. Fry, R. C. Thompson, Phys. Rev. Lett. 37, p465-468
(1976).
21. A. Aspect, P. Grangier, G. Roger, Phys. Rev. Lett. 49,
p91-94 (1982).
22. A. Aspect, J. Palibard, G. Roger, Phys. Rev. Lett. 49,
p1804-1807 (1982).
23. N. David Mermin, Physics Today April 1985, p41.
24. Rechard P. Feynman, Simulating Physics with Computers,
Int. J. Theo. Phys. 21, p471 (1982). Mermin将Feynman这段评注
改写成诗歌的形式，十分有趣：
We have always had a great deal of difficulty understanding
the world view that quantum mechanics represents.
At least I do, because I'm an old enough man that I haven't
got to the point that this stuff is obvious to me.
Okay, I still get nervous with it...
You know how it always is, every new idea， it takes a
generation or two until it becomes obvious that there's
no real problem.
I cannot define the real problem, therefore I suspect there's
no real problem， but I'm not sure there's no real problem.
参考资料及推荐读物
1. 要了解EPR佯谬和Bell不等式，下面几个是不可不读的好文章：
Alastair Rae, Quantum Physics: Illusion or Reality. 1991.
J. J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics, p223-241.
David W. Cohen, An Introduction to Hilbert Space and Quantum
Logic, Springer-Verlag, 1989, p94-104.
Rae的那本书非常地浅，几乎不需要任何量子力学的预备知识，所以
大一大二学生应也念得懂。Mermin的文章也不可错过。当然了，别忘了
EPR的原始论文。
2. 纪念Einstein文集，第一卷，凡异出版社。
3. 探幽入微之路——量子历程，殷正坤著。
4. 柏拉图的天空，邱显正译，天下出版社。
5. J. F. Clauser, A. Shimony, Bell's theorem: experimental tests
and implications, Report Progress in Physics 41, p1881-1927 (1978).
Clauser的这篇文章非常有系统的探讨了到1978年为止所进行过检验Bell
不等式的实验及其结果，非常值得一看。（当然，Aspect的实验并不包含
在内，见注21，22。）
人名对照表
Bell, J. S. —— 贝尔
Bohm, David Joseph —— 玻姆（1917—）
Bohr, Niels Henrik David —— 尼尔斯·玻尔（1885—1962）[丹麦]
Born, Max —— 玻恩（1882—1970）[英国]
de Broglie, Louis Victor —— 德布罗意（1892—1987）[法国]
Dirac, Paul Adrien Maurice —— 狄拉克（1902—1984）[英国]
Einstein, Albert —— 阿尔伯特·爱因斯坦（1879—1955）
Feynman, Richard Philips —— 理查德·费曼（1918—1988）[美国]
Heisenberg, Werner Karl —— 海森堡（1901—1976）[德国]
Pauli, Wolfgang —— 泡利（1900—1958）[奥地利]
Podolsky, B. —— 波多尔斯基
Rosen, N. —— 罗森
Schrodinger, Erwin —— 薛定谔（1887—1961）[奥地利]
Solvay, Ernest —— 索尔维（1838—1922）[比利时]
Rosenfeld, Leon —— 罗森费尔德
Volta, Alexaudro —— 伏打（1745—1827）[意大利]
Wigner, Eugene Paul —— 维格纳（1902—1995）
地名对照表
Copenhagen —— 哥本哈根[丹麦]
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当我沉默着的时候，我觉得充实；我将开口，同时感到空虚。
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