发信人: jeter()
整理人: (2000-07-27 23:18:46), 站内信件
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不要误解王利军“超光速”实验的意义
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送交者: neo6 于 July 25, 2000 10:04:03:
最近王利军超光速的实验被炒得沸沸洋洋，网上看到
有些人借王利军的实验来攻击相对论，因此我想把这
个问题澄清一下。
http://www.nature.com/cgi-taf/DynaPage.taf?file=/nature
/journal/v406/n6793/full/406277a0_fs.html
王利军在文章的末尾很不起眼的地方加了一句话，
“It has also been suggested[4, 16] that
the true speed at which information is
carried by a light pulse should be defined
as the "frontal" velocity of a step-function-shaped
signal which has been shown not to exceed c (ref. 4).”
实际上这句话对于正确理解什么是“超光速”才是
至关重要的，其实，按照正确的“信号传播速度”
的定义，王利军的实验根本没有实现信号的超光速
传播，他所实现的只是“群速”的超光速，而“群
速”的超光速并不意味着“信号”的超光速。这些
东西并不需要非常高深的物理学知识，而只需要知
道一些拉氏变换的基本知识。
在王利军上面一段话中文献4是信号在色散媒质中
传播的研究的经典文献之一：
Brillouin, L. Wave Propagation and Group
Velocity (Academic, New York, 1960).
还有一篇是Sommerfeld的，但是他没列。
我们知道，任何实际的信号都是有起始时间的，
即在某个时间之前信号严格为0。(这里信号通常
是平面电磁波，不过这些细节并没什么好谈的)。
给一个信号f(t), 当t<0时，f(t)=0,那么f(t)
的起始时间就是0。
考虑这个信号在相对介电常数为eps(s)的媒质
中传播距离z之后的信号g(t)。
g(t)的拉氏变换是F(s)*exp(-s*z/c*sqrt(eps(s)))]
F(s)是f(t)的拉氏变换，eps(s)是拉氏变换形
式的相对介电常数(通常写成Fourier变换形式的，
但没有本质区别)
Sommerfeld和Brillion证明了传播后的信号g(t)
必然也是有起始时间的，而且当t〈z/c时g(t)=0.
他们把信号最早开始变成非零的时刻称为波头(wave
front)到达的时刻，波头的速度就是王文中所说的
“frontal velocity”。Sommerfeld和Brillioun
的结果就是：波头速度只能小于或等于真空中的
光速。
这个定理的证明很简单，只用了围道积分和一个
假设，那就是媒质的相对介电常数eps(s)是因果
性的，即如果把媒质看成一个以E(t)为输入以D(t)
为输出的线性系统，这个系统不可能没有输入就有
输出。
王利军说：“In fact, the very existence of
the lossless anomalous dispersion region
given in equation (1) is a result of the
Kramers朘ronig relation which itself is
based on the causality requirements of
electromagnetic responses3, 5. ”，这里
Kramers-Kronig relation是因果性线性系统
所必须满足的系统相应函数的实部与虚部之间
的关系式。他的意思是，他所用的媒质是因果
性媒质，因此很显然，按照Brillioun和Sommerfeld
的结果，波头的传播速度必然是小于光速的。
只有波头的传播速度才可以算作是信号的传播
速度，你不能拿包络的峰值所在的位置来计算
信号的传播速度，因为在包络峰值所在的位置
通过起点之前，信号可能早已开始传播了，拿
包络峰值的位置作比较，只能得到群速度，它
是有可能超光速，甚至有可能是负的，但波头
的速度始终是不超过光速的。
王利军显然很清楚这一点，所以他说：“Finally,
we note that the observed superluminal light
pulse propagation is not at odds with causality
or special relativity. ”。但是他的这句话好象
被人忽视了。
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猴哥，师傅被妖怪捉走啦，我们赶紧分行李吧~~~~
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