发信人: bsese()
整理人: bsese(2000-07-09 20:02:20), 站内信件
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类星体是微积开概念的发源地(1)
包学行
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为什么说类星体是微积开概念的发源地呢？因为最初的微积开概
念是在思考类星体问题而产生的。
一、微对数概念的萌芽
1975年的一天，我看到了《物理学的未知世界》一书，其中一段
关于类星体的描述吸引了我，当时我曾将此段摘于我的笔记本上：
宇宙扩张 红移规律使我们能够精确地计算出……，计算结果是，
星系间的距离每增加1024厘米，离散速度每秒钟就加快55公里。
当时我还不知道计算星系距离与红移的关系的哈勃定律的，因很
想马上算一算星系距离与红移的关系，我想星光在辽阔的宇宙空间传
播，总不可能一点能量也不损耗，设星光经传单位距离后，光子的能
量有一非常小的损耗率 b，也就是星光经传播单位距离后能量变化倍
率 1-b， 而红移为 Z 的星光从发出传播至地球其能量的变化倍率为
1/(1+Z)，
设以 c 为单位距离，那么星系距离 r 与红移 Z 的关系为
r = c log(1-b)[ 1 / (1 + Z) ], （1）
后来知道了哈勃定律后，才知与我的上式不一样，我当时因还未学过
对数的换底公式，就将上式原封不动地写信告诉了紫金山天文台。紫
金山天文台回信告诉我对此式非常感兴趣，他们用大量的QSO数据对
该式作了验证。
后来我就把此事告诉了我的几位朋友，他们分别是工农兵学员与
高中生。是工农兵学员的朋友说这个问题我们是用微分方程解的，你
怎么用初等数学的对数方法解出了；是高中生的朋友说你这个公式用
对数换底公式换底后会简化。
是工农兵学员的朋友用微分方程再解了一次这个问题，是高中生
的朋友用对数换底公式将我的公式换底后，二人的结果完全吻合。
从此我就开始自学高等数学，后来：我用幂级数展开了（1）式，
发现在 Z << 1 时，匆略高次项保留一次项后（1）式即简化为哈勃
定律。我又找到了中国科技大学天体物理组的一篇关于类星体统计分
析的论文，他们得出的结论为：红移与距离的关系是
r ∝ Z － 0.19Z^2， （2）
在 Z > 1 时与哈勃的线性关系有明显的偏差。
但我在比较了（1）式展开式系数与（2）式系数的差异后，使我
意识到类星体的红移 Z 中不仅仅只包含与距离有关的红移，而且还
包含与引力有关的红移，只有分离出了引力红移后，才能得出正确的
类星体距离。
于是我就要寻找引力红移公式，但手头一时找不到，只好自已推
导，结果在推导中产生了定积开（它不是定积分）概念。
未完待续，下续为：二、 定积开概念的产生
摘自“微星哥们”主页 http://person.zj.cninfo.net/~bao/
中“类星体是微积开概念的发源地”一文
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