发信人: smokefire()
整理人: bsese(2000-08-31 07:18:51), 站内信件
|
少年阿贝尔
尼尔斯．亨利克．阿贝尔1802年8月5日（N．H．Abel）出生在挪威一个名叫
芬德（Frindoe）的小村庄里。家里有七个兄弟姐妹。阿贝尔的父亲是村子里的穷
牧师，是一个有文化的人。母亲安妮．玛丽．西蒙森是一个非常美丽的女人，她
遗传给了阿贝尔惊人的漂亮容貌。阿贝尔在家里排行第二，小时候由他父亲和哥
哥教导识字，小学教育基本上是由父亲来教，因为他们没有钱请不起家庭教师。
在十三岁时，阿贝尔和哥哥被送到克里斯蒂安尼亚（即后来的奥斯陆）市的
天主教学校读书。这是一间古老的学校，一些官员把孩子送到这里读书，而且有
一些奖学金发给交不起学费的穷孩子。阿贝尔也得到了一点奖学金。在最初的一
二年，他们兄弟的成绩还算不错，而且获得了书奖。可是后来教师枯燥的教学方
式，高压的手法，使得他们兄弟的成绩下降了。哥哥甚至患上了神经衰弱，最后
不得不被送回家去，以后由于病情恶化，一生不能工作。
1817年发生的一件事情，可说是阿贝尔一生的转折点。教数学的教师是一个
好酒如命又脾气粗暴的家伙，对于成绩不好的学生讥笑嘲讽，常因为一点小事体
罚学生。在当时的挪威这是很正常的事。但是，后来有一个学生被严重打伤，最
后病倒而死去。在许多人向学校当局抗议下，这教师被解职，而由一个比阿贝尔
大七岁的非常年青的教师伯恩特．米夏埃尔．霍姆伯厄代替。
霍姆伯厄是一个称职但决不是很有才气的数学家。他学过一些纯数学，曾当
过挪威著名天文学家克里斯多夫·汉斯丁教授的助教。他采取让学生发挥独立工
作能力的教学方法，并且给一些适合他们的数学问题鼓励他们去解决。
阿贝尔很喜欢这个新来的教师，他发现数学并不像以前那样枯燥无味，而且
很高兴自己能解决一些别的同学不所能解决的难题。在第一学年末，霍姆伯厄在
学生的报名书上对阿贝尔的评语是“一个优秀的数学人才”。
阿贝尔在学校和同学相处很好，他并不因为教师对他的称赞而恃才傲物。由
于他身体不太好，脸色苍白，衣服破旧，像长期工作的裁缝，同学给他的外号是
“裁缝阿贝尔”。
阿贝尔对数学的热忱越来越高，霍姆伯厄鼓励他，给他一些特别问题，而且
借给他看自己在大学时学习的课本。霍姆伯厄后来回忆道：“从这时开始，阿贝
尔沉迷进数学，他以惊人的热忱和速率向这门科学进军。在短期内他学了大部分
的初级数学，在他的要求下，我私人教授他高等数学。过了不久他自己读法国数
学家泊松的作品，念德国数学家高斯的书，特别是拉格朗日的书。他已经开始研
究几门数学分枝。”在他的热心指点下，阿贝尔很快掌握了经典著作中最难懂的
部分，包括高斯的《算术研究》。
对一个十六岁的孩子，小说和诗歌再不吸引他的兴趣了，他在图书馆只找纯
数学和应用数学的书来看：牛顿的书，天文学的书，达朗贝尔关于力学的书，他
把自己研究的一些东西记在一本大簿子里。“向大师们，而不是向他们的学生学
习！”这是阿贝尔的名言。
现在我们知道，老一代大师们认为他们已经证明了的很多东西，实际上根本
没有真正证明。特别是欧拉关于无穷级数和拉格朗日关于分析学的一些工作更是
如此。阿贝尔敏锐的头脑，使他首先探知他的前辈们推理中的缺陷，他决心把他
毕生事业的相当大一部分致力于弥补这些不足，使得推理无懈可击。他在这方面
的杰作之一，是首次证明了一般的二项式定理，牛顿和欧拉对这个定理的一些特
例作过说明，但是要给这个定理的一般情形作出可靠的证明却不容易。阿贝尔做
到了，而这个证明只不过是阿贝尔澄清无穷级数的理论和应用的更大计划中的一
个细节而已。
在中学的最后一年，阿贝尔开始了他第一个抱负不凡的冒险－试图解决一般
的五次方程。我们知道一元一次方程ax+b=0 的根是x=-b/a，二元一次方程的二个
根可以用公式表示，一元三次方程的根也可以用公式表示。求一元四次方程的根
的公式是十六世纪的热门问题，后来被意大利的数学家Ferro．Tartaglia．Card
eno和Ferrari解决了。在以后的几百年里，数学家们摸索找寻一元五次或者更高
次方程的根的一般方式。条件是：用加、减、乘、除和开几次方的代数运算及方
程的系数来表示这公式。但没有人能成功。
阿贝尔考虑后不久，他觉得他得到了答案，可是教师霍姆伯厄看不懂，也不
知道有甚么地方错误，便拿去大学找他的教授看，在挪威没有人能了解他的东西
。当时北欧只有丹麦的数学水平较高，于是是汉斯丁教授把他的手稿寄给丹麦最
著名的数学家达根，希望能由丹麦科学院出版。达根教授也看不出阿贝尔的论证
有甚么错误的地方，可是由他的经验，他知道以前的一些大数学家对这问题都解
决不出，这问题不会这么简单的解决出来。他要求阿贝尔用一些实际的例子来说
明他的方法。在给汉斯丁教授的回信中，他说就算阿贝尔的结果最后证明是错的
，也显示出他是一个有数学才能的人。他建议：“把注意力放在一门对于分析和
力学会有大影响的数学，我建议研究椭圆积分，一个用功和有才能的研究者不会
局限在具有美丽性质的函数，而且会发现了麦哲伦海峡由此进入广阔无际的分析
海洋。”
对阿贝尔来说，幸运的是这位数学家要求一步的详细说明，而没有就解答是
否正确提出自己的意见。阿贝尔在这同时发现了他的推理中的缺陷。这个想象的
解答当然根本不是正确的解答。这次失败给了他一个非常有益的打击，把他推上
了正确的途径，使他怀疑一个代数解是否是可能的。后来他证明了一元五次方程
不可解。那时他大约十九岁。
霍姆伯厄先生在学业结束的报告书对阿贝尔的评语是：“一个数学天才……
如果他活下去他可能会成为大数学家。”霍姆伯厄本身在数学上没有什么成就，
他在科学上的贡献，就是：发掘阿贝尔的数学才能，而且成为他的忠诚朋友，给
他许多帮忙。阿贝尔死后，霍姆伯厄收集出版了他的研究成果。
--
吾尝登帕米尔高原，天风浩然，梅花开矣，白云飞矣，金价涨矣，耗子眠矣，见一少年，口衔雪茄，面有蚩尤氏?
※ 来源:．月光软件站 http://www.moon-soft.com．[FROM: 202.100.83.7]
|
|