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主题:[彩票理论研究沙龙]第四讲:缩水:中几保几?
发信人: winter_yu(郁冬)
整理人: fslts2(2003-12-27 14:44:02), 站内信件
    这几天小弟放假过来玩,上班又比较忙,所以好一段没写东西,不知道有没有人在一直等着捧我的场?呵呵。
    先公布上一堂课的计算题答案:在29选7+1中,将其分成14-15两组后中6个数的概率反而比35个数分17-18中6个数的概率小大约0.5%,没想到吧?所以说大家千万不要凭感觉下结论(但是买彩票的时候好象还是凭感觉好一些...)

    好,现在来讲缩水的中几保几问题。

    用数学描述,选X个数,摇Y个球,中N保M可以这样描述:
现有一在X个数中任选Y个数的所有组合形成的集合A,求A符合以下要求的子集B,要求在集合A中的任何一个元素,在集合B中都可以找到相对应的元素,使它们的位差为N-M。
    有条件有基础的同学可以自己尝试一下计算机实现。

    我们先从位差为1开始。
    从X个数中选Y个数的集合A的大小为C(X,Y);
对A中任意一个元素来说,与其相位差为1的所有元素数量为C(Y,4)*C(X-Y,1)=Y*(X-Y);
    例如:拿楼下的朋友13中5保4来说,相位差为1的所有元素数量为(5)*(13-5)=40;
    请注意我们是倒过来算的,即对子集B的任意一个元素而言,其可以对应于其父集A的Y*(X-Y)个元素,由此我们也可以看出,如果一开始选定的范围越大,缩水率就越大。从上面的例子来说,13中5保4的理论最大缩水率为40:1,(请注意!这是个很理想化的数据,要求B中对应的父集A的元素各不相同13个数选5的所有组合是1287,最后缩成27注,缩水比例为1287/27=47.6,我不知道这位朋友是如何算出这样的结果的。)

    因为子集B中的各个元素对应的父集元素可能会有相同,所以我们提出一个新的操作方法,即:
在子集B中进行筛选,使B的子集C对应的父集元素各不相同。
    这样就可以保证理论上的最大缩水率,达到资金的最高效率。
    如何确保子集C中的各个元素对应的父集元素各自不同呢?我们来看看:

    如果有两个元素相位差为1(最多只有一个数字不同),如:
    {1,2,3,4,5}和{1,2,3,4,6}
    则这两个元素的父集的交集大小如何呢?我们来看看:
    我们把这5个数分为2组,一组是相同的数字,即{1,2,3,4},一组是不同的数字,即{5}和{6},如这两个元素的父集有交集,我们可以:
    1)在相同的4个数字中选3个,加上不同的两个数字,共有C(4,3)=4种可能;
    2)相同数字全选,另一个数字可以在你包号的X-4个数字(除开相同的4个)中选择,共有X-4种可能。
    所以,两个元素相位差为1的时候,其对应的父集有X个重合;

    当两个元素相位差为2,如:
    {1,2,3,4,5}和{1,2,3,6,7}
相同的3个必须全选,然后在两个不同数字{4,5}和{6,7}中必须各选1个,共有4种可能重合;

    当两个元素相位差为3,如:
    {1,2,3,4,5}和{1,2,6,7,8}
    这时我们可以发现不可能找出对应的相同父集。

    结论:
    1.如要保证相位差为1的最佳效率,我们应该在缩水的时候使得每一组你买的号码之间都有3个数不同;
    2.这时其缩水比例达到最大,为Y*(X-Y);
    3.如果此时相邻两个奖项的奖金之比小于Y*(X-Y):1,那么,你缩水是划算的。
    4.如果不是,你可以按照以下的方法计算你买的彩票覆盖了多少注的可能性,即:如果与之前的每一注只有1个数相同,则其覆盖数减X,有两个数相同,覆盖数减4。
    (例如,楼下13中5保4公式买的第一注覆盖40注,第二注因为与第一注只有1个数不同,覆盖40-13=27注,以下同理。)

    综上,中几保几的旋转矩阵缩水最适合于奖项设置较多的彩票种类。

    最后给楼下的13中5保4的兄弟泼冷水:我估计你这里的两个奖项奖金比例大于40(以南粤26选5算,中4个数¥50,40倍才¥2000),如果你能13中5的话,你还是别缩水了,直接买就是了。



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蓝蓝的天空 青青的湖水 绿绿的草原 
奔驰的骏马 洁白的羊群 还有你,姑娘 
这是我的家呦 
我爱你呀 我的家 
我的家 我的天堂     

             

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