发信人: bbbstar(简单)
整理人: 2sinxcosx(2003-02-17 00:58:13), 站内信件
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问题：
龟兔赛跑，兔子让乌龟100米，然后同时起跑，兔子每秒跑1米，乌龟每秒跑0.1米。
推论：在兔子追了100米的同时，乌龟又向前爬了10米，当兔子再追了10米时，乌龟同时又爬了1米……
于是兔子永远也追不上乌龟。这个推论从逻辑上不能找出任何错误，但实际上人人都知道不可能。原因何在？
宗教信仰版：
回答一：lqmbzzw2(千秋清梦)
从感觉阈限而言，当超过0。01秒时，人类将失去计算能力，
所以，当0。01秒时，就不会再有0。001秒的存在，
TIME 逝去任何一个时刻，都将是0。01秒，
YOU IS at know.? small body
回答二：sev7(sev7)
这其实是一个古老的数学命题了。
大家还记得大学学高等数学时的极限和微积分吗？10米、1米、0.1米……表示兔子在某一个时间点前跟
乌龟的距离趋向于0。也就是说它们之间距离的左极限等于0。如果我们仅从极点的左边看，不断接近极点的
话，根据极限的概念，当然是达不到极点了。
这个命题指出了初等数学的局限性，因为我们用初等数学的方法无限细分下去，始终都到达不到距离等
于０的那点。因此就出现了“兔子追不上乌龟”的结果了。
回答三：ladynew(昔我往矣)
每个故事都能用数学原理说明一下，那就好了，就不会引起歧义。
又让我想起了从前看过的一个故事：
罗素讲课，老太婆起哄。“你讲的都是废话，其实大地是一只神龟托起来的呀！”
罗素问：“那么，这只神龟又站在什么上面？”
老太答：“那是一只叠一只、一只叠一只，无限叠下去的呀！”
用数学怎样解释？
自然科学版：
回答一：ukyochen(老咸鱼)
hehe，有名的龟兔赛跑佯谬
这个时间的无穷级数列的总和不是无数大，而是一个固定值。
回答二：besthappy(阿土伯)
用高等数学能解的
回答三：lazylu(胡说八道)
不用高等数学就能搞掂。事实上，即使极限也只是趋向而非达到。一个趋向于0的变量，绝不意味着等
于0。
宇宙探索版：
回答一：xinglang0007()
什么哟！你只是说了距离而没有考虑速度，只思考了一方面的问题，当然咯，
还需要什么数学的理论？不会那么高难吧！！！！！！！！！！！！！
回答二：hwm5(坏坏)
因为时间是不会停止的，你这个推理得出的时间总和总是小于等于多少
无穷也是有极限啊，无穷小与无穷大的乘积会是什么
回答三：gdrtvu(gdrtvu)
如果你在这个直线运动系统里，以地面作参照系，设兔子能够追上乌龟，而兔子从起跑到恰好追上乌龟
的时间是t秒，此时兔子的位移为s米，则得到一下方程：
s=10*t
s=100+0.1*t
可以推出10*t=100+0.1*t ==> t约等于10.10秒
所以得出时间t是一个有限实数，也就证明了假设成立：兔子一定会追上乌龟
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我见青山多妩媚
料青山见我应如是 |
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