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主题:网友对龟兔赛跑问题的回答
发信人: bbbstar(简单)
整理人: 2sinxcosx(2003-02-17 00:58:13), 站内信件
问题: 

    龟兔赛跑,兔子让乌龟100米,然后同时起跑,兔子每秒跑1米,乌龟每秒跑0.1米。  
    推论:在兔子追了100米的同时,乌龟又向前爬了10米,当兔子再追了10米时,乌龟同时又爬了1米…… 

于是兔子永远也追不上乌龟。这个推论从逻辑上不能找出任何错误,但实际上人人都知道不可能。原因何在? 

宗教信仰版: 

    回答一:lqmbzzw2(千秋清梦) 
    从感觉阈限而言,当超过0。01秒时,人类将失去计算能力,  
    所以,当0。01秒时,就不会再有0。001秒的存在,  
    TIME 逝去任何一个时刻,都将是0。01秒,  
    YOU IS at know.? small body  

    回答二:sev7(sev7) 
    这其实是一个古老的数学命题了。  
  大家还记得大学学高等数学时的极限和微积分吗?10米、1米、0.1米……表示兔子在某一个时间点前跟 

乌龟的距离趋向于0。也就是说它们之间距离的左极限等于0。如果我们仅从极点的左边看,不断接近极点的 

话,根据极限的概念,当然是达不到极点了。  
  这个命题指出了初等数学的局限性,因为我们用初等数学的方法无限细分下去,始终都到达不到距离等 

于0的那点。因此就出现了“兔子追不上乌龟”的结果了。  

    回答三:ladynew(昔我往矣) 
    每个故事都能用数学原理说明一下,那就好了,就不会引起歧义。  
    又让我想起了从前看过的一个故事:  
    罗素讲课,老太婆起哄。“你讲的都是废话,其实大地是一只神龟托起来的呀!”  
    罗素问:“那么,这只神龟又站在什么上面?”  
    老太答:“那是一只叠一只、一只叠一只,无限叠下去的呀!”  
用数学怎样解释?  

自然科学版: 

    回答一:ukyochen(老咸鱼) 
    hehe,有名的龟兔赛跑佯谬  
    这个时间的无穷级数列的总和不是无数大,而是一个固定值。 

    回答二:besthappy(阿土伯)  
    用高等数学能解的 

    回答三:lazylu(胡说八道) 
    不用高等数学就能搞掂。事实上,即使极限也只是趋向而非达到。一个趋向于0的变量,绝不意味着等 

于0。 

宇宙探索版: 
     
    回答一:xinglang0007()  
    什么哟!你只是说了距离而没有考虑速度,只思考了一方面的问题,当然咯,  
还需要什么数学的理论?不会那么高难吧!!!!!!!!!!!!!  

    回答二:hwm5(坏坏) 
    因为时间是不会停止的,你这个推理得出的时间总和总是小于等于多少  
无穷也是有极限啊,无穷小与无穷大的乘积会是什么  

    回答三:gdrtvu(gdrtvu) 
    如果你在这个直线运动系统里,以地面作参照系,设兔子能够追上乌龟,而兔子从起跑到恰好追上乌龟 

的时间是t秒,此时兔子的位移为s米,则得到一下方程:  
    s=10*t  
    s=100+0.1*t  
    可以推出10*t=100+0.1*t ==> t约等于10.10秒  
    所以得出时间t是一个有限实数,也就证明了假设成立:兔子一定会追上乌龟 



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我见青山多妩媚
料青山见我应如是   

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