发信人: seaeye()
整理人: yufif(2002-12-13 09:32:15), 站内信件
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上一章我们知道了什么是随机事件,什么是概率,概率有什么用?
接下来我们讲概率是如何算出来的.
3. 概率是如何算出来的?
求某个随机事件的发生概率的公式很简单
所有满足要求的结果数
概率 = ----------------------
所有有可能发生的结果数
假设:
Battle.Net上,发生过十万次 女巫vs野蛮人 的pk事件
而其中女巫赢了九万次.
那么任意抽一个女巫对一个野蛮人进行pk
(注意一定要任意抽,否则就不是随机事件了,女巫pk第一名的胜率肯定不止90%)
九万
女巫获胜的概率 = ---- = 90% (同样的,野蛮人有10%的机会取胜.)
十万
当然,某个女巫pk高手或野蛮人pk高手对这个结果是不会感到满意的.
某人去赌博,赌了100次戒指,得到了5次同样的戒指(Ring of craftmanship)
那么我们可以说该戒指的出现概率是5%左右,
当然,由于我们赌博的次数不是很多,这个概率的误差会很大.
因为概率是大量随机事件的规律,100次不能算大量.
另一方面,我们经常赌博,可是很少人声称赌到StoneofJordan戒指
所以我们可以肯定,赌到StoneofJordan戒指的概率肯定低于1%.
以上是通过统计已经发生的随机事件的结果,计算概率.
以下是如何预测未发生的事件的概率.
我们知道,大多数金色怪物的特殊属性是随机的.
那么我们遭遇电增强的金色怪物的概率是多少呢?
为了简便起见,我们只讨论Normal难度,只有一种特殊增强属性的金色怪物
Hell难度多个属性的怪物,以后再讨论.
我们查看金色怪物的特殊增强属性表,发现共有13种可能的特殊属性
1
那么电增强的怪物出现的概率 = --
13
再次强调,概率1/13不是表示每遇到13个金色怪物,就会有一个电增强
而是表示遇到1300个金色怪物,会有100个左右是电增强的,可能是107个,也可能是89个......
可能连打几十个金怪都没碰到电增强,也可能连续碰到好几个.
武器的攻击伤害显示为41-60,共有20个可能的伤害值
那么获得最高伤害的可能性是1/20
3a. 强调结果的等可能性.
看了以上文字,也许有朋友会依样画葫芦,计算赌得金色物品的概率
赌博出现的物品可能是蓝色,金色,黄色,绿色
那么赌得金色物品的概率是 1/4,对不对?
不用我说,大家都知道1/4是不对的.为什么?
因为各种颜色的出现,不是等可能性的,出现蓝色物品的可能性远远高于其它颜色
不能用可能性不等的颜色来计算概率.
再举一例:亚马逊向同样的怪物A和怪物B各射一箭普通箭
问:打中A和打中B的概率相等吗?
答案是 :看情况
A,B不是站同一直线,那么不管如何,打中A和打中B的概率相等.
A,B不是在同一直线,A站在B的后面,亚马逊没有穿透技能.
那么打中A的概率等于零.(假设不能一击必杀)
A,B不是在同一直线,A站在B的后面,亚马逊有不到100%的穿透技能,
那么打中B的概率比A高
A,B不是在同一直线,A站在B的后面,亚马逊有100%的穿透技能,
怪物没有盾牌格挡,那么打中B的概率和A相等.
A,B不是在同一直线,A站在B的后面,亚马逊有100%的穿透技能,
怪物有盾牌格挡,那么打中B的概率还是比A高.
可见,运用概率计算公式时,必须要考虑等可能性.
幸好,判断事件是否等可能性,并不要求数学知识,只要求细心就够了.
4. 运用概率进行复杂计算.
根据上一节的公式,我们只要算出满足要求的结果数,以及可能发生的结果数
就可以得到概率了.
不过,Diablo2X中,通常都已经给出了概率,不必计算的了
比如:武器命中率,刺客的转化率,亚马逊的穿透,躲闪,双重打击技能,盾牌的格挡率.
武器属性Hit Cause Monster To Flee,Crushing Blow,Deadly Strike的概率
我们更关心是否应该继续升高该技能,升高的好处有多大.
这需要运用给出的概率,进行实际效果的计算了.
概率的计算有加法和乘法两种.
看到"或","任一个"等字眼的时候用加法.
看到"且","同时"等字眼的时候用乘法.
例如
武器的攻击伤害显示为41-60,那么造成至少55点伤害的概率是多少?
解答:至少55点伤害,就是说获得55,或56,或57,或58,或59,或60的伤害.
只要伤害值是55-60中6个值的任意一个都可以.用加法.
上面我们已经算出60的可能性是1/20,出现每一个伤害值都是等可能的
那么至少55点伤害的概率是1/20连加6次,结果等于3/10.
用上面的武器攻击敌人,命中了两次,问两次都造成60点伤害的概率?
两次都造成至少55点伤害的概率呢?
解答:两次都造成60点伤害就是说,第一次造成60点伤害,同时第二次
也造成60点伤害,用乘法.
上面我们已经算出60点伤害的概率是1/20
那么两次的概率是 1/20 * 1/20 = 1/400
同样的,两次都造成至少55点伤害的概率是 3/10 * 3/10 = 9%
用上面的武器攻击敌人,命中了两次,问至少一次造成60点伤害的概率?
解法1:至少一次造成60点伤害,即是
第一次造成60点伤害,而且第二次也造成60点伤害
或者第一次造成60点伤害,而且第二次没有造成60点伤害
或者第一次没有造成60点伤害,而且第二次造成60点伤害
第一种情况的概率是 1/20 * 1/20 = 1/400
第二种情况的概率是 1/20 * 19/20 = 19/400
第一种情况的概率是 19/20 * 1/20 = 19/400
总概率等于 1/400 + 19/400 + 19/400 = 39/400 = 9.75%
解法2:至少一次造成60点伤害,即是除了两次都没有造成60点伤害以外的所有情况.
两次都没有造成60点伤害的概率是 19/20 * 19/20 = 90.25%
不是以上情况的概率 = 1 - 90.25% = 9.75%
同样的,可以算出至少一次造成至少55点伤害的概率是1 - 7/10 * 7/10 = 51%
可见,有时候先求相反事件的概率,再用100%去减,是一个简便方法.
本章总结:
所有满足要求的结果数
概率 = ----------------------
所有有可能发生的结果数
必须是等可能性的结果才能用来计算概率.
已知单个事件的概率,多次,多个事件的概率可以用加法,乘法,以及它们的结合来计算
有时候,计算事件的相反情况,再用100%减,比较简便.
练习题:
1.杀了1万个怪物,捡到了600捆箭,打死怪物得到箭的概率是多少?
2.杀了胖虫虫100次,共捡到30件金色装备,打胖虫虫得到金色装备的概率是多少?
3.亚马逊去赌博,赌得金色弓的概率高还是赌得金色弩的概率高?
赌得100伤害力的弓的概率高,还是赌得100伤害力的弩的概率高?
4.假设碰到放电+MultiShot金色怪物的概率是3%
那么连续碰到两个这样的金色怪物的概率是多少?
连续10次都没有碰到这种怪物的概率是多少?
5.FireWall的伤害是每秒70-93,怪物的生命是90,问第一秒就能把怪物烧死的概率?
如果有两个同样的这种怪物受FireWall攻击,两个都在第一秒内死掉的概率是多少?
第一秒内至少死掉一个的概率是多少?
答案见后文
1. 600/10000 = 6%
2. 30/100 = 30%
3.赌得金色弓的概率和金色弩的概率一样高.
赌得100伤害力的弓的概率,比赌得100伤害力的弩的概率要低.
因为弩的基本伤害比弓高,所以增强伤害的属性使弩达到100伤害的可能性更大.
4.连续碰到两个这样的金色怪物的概率是3%*3% = 0.09%
连续10次都没有碰到这种怪物的概率
= 97%*97%*97%*97%*97%*97%*97%*97%*97%*97% = 73.74%
5.FireWall的每一个伤害值的出现概率是1/24,烧死怪物的可能取值有4个
第一秒就能把怪物烧死的概率是 1/24 + 1/24 + 1/24 + 1/24 = 1/6 = 16.67%
或等于可能取值/所有取值 = 4 / 24 = 1/6 = 16.67%
两个怪物都在第一秒死掉的概率是 1/6 * 1/6 = 1/36 = 2.78%
第一秒内至少死掉一个的概率是 1 - 5/6 * 5/6 = 11/36 = 30.56%
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