发信人: 2sinxcosx(2sinxcosx)
整理人: roadtofly(2001-08-17 00:30:27), 站内信件
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在狭义相对论中引入了经典力学中没有的洛伦兹变换，把时间和空间的概念联系了起来。不同的参照系下看到的时空是不一样的，包括时间和空间的概念都不一样。而不变量则从伽利略变换中的空间距离变成了四维时空中的时空间隔，而时空间隔的实际表达式又能通过光速不变原理直接推导出来。体现其数学特征的是四维Minkovsky空间中的几何。和通常所指的四维实线性空间不同的是，时间的一维在这里是虚数。而洛伦兹变换在这里的表述也变成了时空坐标的旋转。可以认为，在相对速度不为零的不同的参照系下，所观测到的时空有一个夹角。造成了时间和空间孤立起来看都会发生测度上的变化。但显然在这个四维空间中的距离是不变的，也就是时空的间隔。
先不考虑在这里如何将参照系也融合到数学系统当中，仅仅是时间和空间坐标存在统一的关系就使相对论具有了超过经典力学的内涵。在经典力学中，研究的最基本对象在某种意义下是“物体”，当然更多出现的是物体的理想化模型——质点。是在一定的时间范围内稳定存在于一定的空间区域中的对象。我们可以研究某个物体的运动，研究其运动轨迹，运动速度、加速度以及其各阶导数。利用牛顿定律研究它所受的力，利用拉格朗日方程研究其能量和运动之间的关系。但是即使到了分析力学的最高境界，最基本的研究对象还是质点。有关系统的知识也是从质点的综合得来。至于伽利略变换是三维空间中的变换，时间其实并不作为显变量参与变换本身。在这里，因为时间是孤立于运动和参照系的，所以和时间没有明显关系的三维空间中的点也就能够作为时空的坐标变换的对象。而空间的每一维的测度是相对的，没有办法把空间也给出一个在任何参照系下都适用的绝对坐标。所以一切描述位置变化的物理量都是相对于某个参照系而言的，而标志着不同参照系的是三维空间中的坐标系，或者更抽象一点的是在三维空间中的“点”的概念。其实质点正是最好的标志，只是它“质量”的概念在这里没有什么用处。
但是在相对论中，描述的对象，甚至是物理世界中的最基本对象已经有了变化。由于时间的相对性，同样的一段时间在不同的参照系下已经有所差异。而标志着时间和空间的是四维空间的坐标系。但是一旦时间的概念在一定程度上和空间混同，以前的孤立于时间的“质点”或者“物体”的概念实际已经发生了一定的变化。在处理四维空间中的坐标的时候，原来的这种概念已经不足以去标志四维坐标系，必须把时间概念也包括进来，而这样形成的能够作为四维坐标系的标志的实际是“事件”这个概念。而存在于闵氏空间中真正的物理元素也是“事件”，而并不是和时刻的标度没有什么显著关系的“物体”。洛伦兹变换实际也是变换了“事件”之间的四维坐标，而所谓的时空间隔更是指（发生时间可能不同，位置却可能相同的）“事件”之间的四维距离。原来的物体的概念全然不在视野之内，而物理学的研究对象也由占据空间某点的对象改成了占据时空某点的对象。经典的物体概念就此解体，代之以事件，最多是一连串的事件的集合。
而在经典力学中对时间稳定存在的物体在四维坐标下似乎也只能用和时间紧密相连的事件来标度了。无论参照系怎么变换，一个稳定的物体在时间轴上居于一个区间。而作为一个集合来看，这个实数区间上的时空点的连续性正是反映了“对时间稳定存在”这个概念。而且假设物体的运动是连续的，那么两个时刻的同一物体的间隔是类时间隔，各点之间的因果律也存在，所以不会出现在不同参照系下时序逆转的问题。这也正是如何由没有明确指出物体的物理学中如何解释我们常规的“物体”感受的问题。
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