精华区 [关闭][返回]

当前位置:网易精华区>>讨论区精华>>科学大观>>● 自然科学>>原“宇宙探索”论坛精华区(2sinxcosx,roadtofly建立)>>文件夹:物理学文章>>文件夹:世纪之交的理论物理学>>世纪之交的理论物理学(II)

主题:世纪之交的理论物理学(II)
发信人: 2sinxcosx(2sinxcosx)
整理人: 2sinxcosx(2001-07-01 14:14:23), 站内信件
作者:烈火战车

    发散是量子场论中的基本困难。起初,人们相信,若果狭义相对论是正确的,那么量子力学的形式就应该适当地加以修改。因为 
从狭义相对论的观点来看,薛定谔方程是明显非洛仑兹协变的。笼统地说,其中方程对时间求的是一阶导,而哈密顿算符往往是 
空间的二阶导,时间与空间处于不平等的地位。为了使得量子力学与狭义相对论协调起来,狄拉克等人创立了量子场论。其场方 
程,已具有了明显的洛仑兹协变性,同时它不仅可以对点粒子进行描述,而且能够对具有广延性质的物质场进 
行描述,并将其量子化。这本身绝不能被视为仅仅是 
量子力学一种简单的推广,同时应看到它本质上的一次飞跃。 从物理上看,量子场论能够描述粒子的产生和湮灭,而这是在量子 
力学中无法实现的,从数学上看,场论中,系统的自由度是无数多的,而量子力学主要处理的只能是有限个自由度的系统,这样 
一种质的不同,使得两者之间的数学结构,是极不相同的,比如说希尔伯特空间的定义等等。乃至到今天,依我所知,量子力学 
的数学结构是已经很清楚了的,但是量子场论的数学结构,依然是有待进一步研究的课题。 

量子场论中的方程在许多具体问题中已经显得很复杂,乃至无法精确求解。特别是方程中含有非线性项的时侯。所以至今,量子 
场论中发展起来的几套比较成熟了的方法,都是以近似求解为目的的微扰论。这时发散的困难也就体现出来了。其结果是,我 
们本来期望那样一些应该越来越小的修正项,相反却是无穷大的。这或是由于积分项中的动量趋向无穷大而导致的紫外发散,或 
是由于动量趋向零而导致的红外发散,而前者是量子场论中所遇到的主要困难。 

为了消除这样一些发散项,物理学家引入了一种称之为重整化的方法,部分地解决了这一难题。其基本思想便是把那样一些发散 
项吸收到一些基本“常”量中去 ,而那样一些无穷大的常量却是我们永远观测不到的。所能观测的只是那样一些经过重整化了的 
有限大小的量。但是这样的一种方法并不是对任何一种理论都 
适用,如果一个理论中的基本发散项随着微扰的展开越来越多的话,那么我们就无法将所有的发散项,全部吸收到那样有限的几 
个基本常量中去。我们称这样的一种理论是无法重整化的。量子电动力学(QED)很早就被认识到是一个可重整化的规范理论, 而严 
格证明其它理论是否能被重整化,很长一段时间内,是一个没有解 
决的问题。直到七十年代初,这样的一个难题方被当时还是研究生的特。霍夫特(t'Hooft)和他的导师攻克。他们证明了当时基于规范理论的 
其它统一模型,都是可重整化的。这样的一个工作,给YANG-MILLS 理论带来了第二次青春,同时也使得他们荣获了1999年的诺贝尔 
物理学奖。(这对于现任ITP at UCSB主任的格罗斯(GROSS)来说应该是个好消息,因为他和特。霍夫特都在发现夸克渐进自由的过程 
中作过开创性的工作,现在特。霍夫特已获奖,格罗斯似乎只需多多保护好自己的身体,等候佳音了,因为行家认定夸克渐进自由 
的工作,迟早会和诺贝尔奖,因此私下里有传闻他们为了谁是第一功臣而各有说法。。。) 

至今,人们相信,描述强,电弱三种相互作用的量子场论,都是可以重整化的。但是,描述引力相互作用的量子引力,却是无法重整 
化。这是当今理论物理界,面临的一个主要困难。从另外一个角度说,这样的一个困难等价于怎样将量子力学与描述引力场的广义相对 
论协调统一起来。。。。。。(待续)

[关闭][返回]