发信人: wasguru(故儒)
整理人: k_xiaoyao(2001-05-09 15:41:44), 站内信件
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《五灯会元》中青原惟信禅师曾有一段关于禅学境界的妙语： “老僧三十年前未参禅时：见山是山，见水是水。及至后来，亲见知识，有个入处，见山不是山，见水不是水。而今得个休歇处，依前见山只是山，见水只是水。”
学习数学、物理又何尝不是如此？正如异调兄所说，那些只会死记公式的“小学生”们，他们并不懂得公式中包含的内在涵义。所处的正是“见山是山”的未参禅境界。
豆兄能从“偏导数”而见到“随地小便对降水量的影响”，大概是处在“见山不是山”的境界了。的确，数学中的很多概念，起初都是来自直观的认识。比如在牛顿与莱布尼兹创立微积分时的时候，诸如“极限”、“导数”之类的概念都没有逻辑严密的定义，只是一个直观的概念而已。但是在今天的课堂上，我们一开始接触的可能就是经后世人“加工”过的严密定义，而它们起初的直观概念可能反而见不到了。对于概念的理解和掌握，这确实是一个障碍。所以，如果在这个时候能把抽象的概念形象化、通俗化，对帮助学习是大有益处的。课堂教学中使用的模型、如今正红火的可视化计算机辅助教学等等，也是出于这个目的，为的是禅师所说的“有个入处”。
但是，直观的东西有时候是靠不住的。科学需要有严密的逻辑为基础，如果仅仅是停留在概念的通俗化理解上，所得到的也仅仅是一个“入处”，而不能有所发展。我们在进了“入处”之后，还得重新回来抽象概念上来，把握它们在逻辑上的确切含义，这才是“休歇处”。灵感、思想的火花、跳跃性的思维，这些是创造的源泉，但是其后更为坚巨的工作，则需要以严密的逻辑为利器，把思维中的断层一一补上。如果只是停留在“胡思乱想”的层面上，最终只能一事无成。所谓“大胆假设，小心求证”，正是这个意思。
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