发信人: k_xiaoyao(逍遥)
整理人: k_xiaoyao(2001-02-22 20:32:04), 站内信件
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转自 奇怪的相对论论坛
作者:烈火战车
久日不曾逛这个沙龙，不知为何近日人气
如此不旺？因在假期，稍有时间，便打算
随意在此敲些文字，侃侃当今的理论物理。
这主要将谈我所喜欢的相对论和理论高能
物理。但是手头却无任何标准的参考文献，所以
一时只能凭记忆和我的理解。不可避免地，
其中有许多错误，欢迎指正！也有另外一
些，是我自己的偏好，欢迎交流。但总的
说来，因为是随意敲下的贴子，充满随意
性。请勿转载，以免误导。
时至世纪之交，顺祝各位节日快乐！
烈火战车
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若果说2001年元旦方是新千年的开始的话，
那么现在来看看世纪之交的理论物理学，
无疑恰是时候。
回首一百年以前，普朗克和爱因斯坦的划
时代的工作，分别宣告了量子力学和相对论的
诞生。这无疑是理论物理学发展史中一次
伟大的革命，也给整个二十世纪的物理学
，带来了空前的繁荣。
物质，时间 和空间， 一直是使人类困惑，
又促使人类去思索的主题。量子力学的诞
生，使得人们对于物质的基本组成，极其整个
微观世界，有了一个全新的认识，同时也对
许许多多约定俗成的日常观念，提出了强有
力的挑战。通过量子力学，我们知道所有的
物质，都是有原子构成的。而此刻的原子，已
不再是古希腊哲学家眼中那样一个抽象的名
词，它已经具有了一种实在的意义，因为原
子有结构！它是由更小的质子，中子和电子
构成的。通过量子力学，我们也知道这样一
些被称作粒子的物质，已经不再具有经典的
意义，因为它们同时又具有波动性，这样看
似十分矛盾的图象，在量子力学中，得到了
很好的统一。通过量子力学，我们也知道，
决定论，在一定的范围内，不再成立，不确
定性原理告诉我们，一旦我们精确地测到粒
子的位置，那么不可避免地，对它的动量我
们将一无所知，反之亦然。在哲学上，它使
得实证论者和实在论者之间发生了旷日持久
的争论，这使得人们对主体与客体关系的认识，也达到了
一个更高，更深的层次。狭义相对论的确立，
改变了人类的绝对时空观。它第一次使人们
知道时间与空间，不再具有绝对的含义，它
们的量值，同时依赖于观测者。而广义相对
论的发现，进一步地推广了时空具有相对性
的这种观念，同时创造性地认为时空的结构
依赖于周围的物质，继而定量地将时空与物
质巧妙地结合了起来，从而使得人们对于这
样的一个世界，有了崭新的认识。
随后的一百年中，以量子力学和相对论为基
石的理论物理学得到了迅猛的发展，也诞生
了许多新生的学科与分支。在微观领域，我
们发现核子依然具有结构，它们之间也通过
交换更小的粒子发生相互作用。至今为止，
我们知道，物质世界存在着四种基本相互作
用，即强，弱，电磁和引力相互作用。为了
描述这些相互作用，我们将量子力学与狭义
相对论有机地结合起来，诞生了量子场论。
其中，最为成功的莫过于描述电磁相互作用
的量子电动力学(QED)。它将电磁场量子化，
认为宏观上看来连续的电磁场，实际上是又
光子组成的，而带电粒子间的作用，都是通
过相互交换光子而实现。这样计算出来的结
果，尽管采用的是一种微扰的近似方法，但
与实验吻合到了一种惊人的程度。这无疑是
对量子力学和狭义相对论两者强有力的支持。
在宇观领域，由于广义相对论的创立，使得
人们从科学的角度来探索宇宙成为可能，由
此而诞生了天体物理学和宇宙论。其中一个
最大的发现，便是我们的宇宙居然不是静态
的，而是在随时间而演化！从而在空间上，
宇宙也许不再是我们从前想象的那样无边无
限，而是一个无边有限的封闭体系；在时间
上，也许它不再是无始无终，而是一个有寿
命的实体！
对物质结构的探索，是粒子物理学的主要任
务。纵观整个二十世纪粒子物理学的诞生与
发展可谓峰峦迭起，波澜壮阔！完全称得上
是一个激动人心的时代。从量子力学，到量
子电动力学，再到量子色动力学(QCD)，到
电弱统一理论，到标准模型，到巨统一理
论，再到今天的超引力理论，超弦理论，和
宣称要“包容一切的”M 理论；无不体现了
数代理论物理学家的智慧和气魄！粒子物理
学发展中的两个主题，便是分隔与统一。一
方面，人们相信所有的物质都是又一些共同
的基本粒子所组成。它们通过不同的相互作
用结合起来构成了宏观上形形色色的物体。
例如，夸克间通过交换胶子实现强相互作用，
从而构成质子和中子，另一方面，人们相信
在现实世界中四种不同的相互作用，在更高
的能量区它们实际上是统一而不可区分的，
比如说在宇宙的早期。这样，将四种相互作
用统一起来，始终是理论粒子物理学家的一
个梦。而且一定程度上，他们已经取得了很
好的成果。至此，他们在形式上已经将弱相
互作用和电磁相互作用统一了起来，形成了
弱电统一理论，后来又将强相互作用合并进
来，形成了标准模型，虽然这个模型依然有
待进一步被实验证实，但其有效性似乎无法
替代。接下来，人们便是向最后一道难题挑
战：将引力相互作用也统一进来。
其实，事实的发展，远远没有现在几句化所
写的那么简单，恰恰相反，每每往前走一步，
都需要乃至是上代人的努力与探索。这儿，
仅举一例。二十世纪理论物理学面临的一个
主要困难，可以用两个字概括，那便是发散。。。。。。
发散是量子场论中的基本困难。起初，人们相信，若果狭义相对论是正确
的，那么量子力学的形式就应该适当地加以修改。因为
从狭义相对论的观点来看，薛定谔方程是明显非洛仑兹协变的。笼统地说，
其中方程对时间求的是一阶导，而哈密顿算符往往是
空间的二阶导，时间与空间处于不平等的地位。为了使得量子力学与狭义
相对论协调起来，狄拉克等人创立了量子场论。其场方
程，已具有了明显的洛仑兹协变性，同时它不仅可以对点粒子进行描述，
而且能够对具有广延性质的物质场进
行描述，并将其量子化。这本身绝不能被视为仅仅是
量子力学一种简单的推广，同时应看到它本质上的一次飞跃。 从物理上
看，量子场论能够描述粒子的产生和湮灭，而这是在量子
力学中无法实现的，从数学上看，场论中，系统的自由度是无数多的，而
量子力学主要处理的只能是有限个自由度的系统，这样
一种质的不同，使得两者之间的数学结构，是极不相同的，比如说希尔伯特
空间的定义等等。乃至到今天，依我所知，量子力学
的数学结构是已经很清楚了的，但是量子场论的数学结构，依然是有待进一
步研究的课题。
量子场论中的方程在许多具体问题中已经显得很复杂，乃至无法精确求解。
特别是方程中含有非线性项的时侯。所以至今，量子
场论中发展起来的几套比较成熟了的方法，都是以近似求解为目的的微扰
论。这时发散的困难也就体现出来了。其结果是，我
们本来期望那样一些应该越来越小的修正项，相反却是无穷大的。这或
是由于积分项中的动量趋向无穷大而导致的紫外发散，或
是由于动量趋向零而导致的红外发散，而前者是量子场论中所遇到的主
要困难。
为了消除这样一些发散项，物理学家引入了一种称之为重整化的方法，
部分地解决了这一难题。其基本思想便是把那样一些发散
项吸收到一些基本“常”量中去 ，而那样一些无穷大的常量却是我们永
远观测不到的。所能观测的只是那样一些经过重整化了的
有限大小的量。但是这样的一种方法并不是对任何一种理论都
适用，如果一个理论中的基本发散项随着微扰的展开越来越多的话，那
么我们就无法将所有的发散项，全部吸收到那样有限的几
个基本常量中去。我们称这样的一种理论是无法重整化的。量子电动
力学(QED)很早就被认识到是一个可重整化的规范理论， 而严
格证明其它理论是否能被重整化，很长一段时间内，是一个没有解
决的问题。直到七十年代初，这样的一个难题方被当时还是研究生的
特。霍夫特(t'Hooft)和他的导师攻克。他们证明了当时基于规范理论的
其它统一模型，都是可重整化的。这样的一个工作，给YANG-MILLS 理论
带来了第二次青春，同时也使得他们荣获了1999年的诺贝尔
物理学奖。(这对于现任ITP at UCSB主任的格罗斯(GROSS)来说应该是个
好消息，因为他和特。霍夫特都在发现夸克渐进自由的过程
中作过开创性的工作，现在特。霍夫特已获奖，格罗斯似乎只需多多保护
好自己的身体，等候佳音了，因为行家认定夸克渐进自由
的工作，迟早会和诺贝尔奖，因此私下里有传闻他们为了谁是第一功臣
而各有说法。。。)
至今，人们相信，描述强，电弱三种相互作用的量子场论，都是可以重
整化的。但是，描述引力相互作用的量子引力，却是无法重整
化。这是当今理论物理界，面临的一个主要困难。从另外一个角度说，
这样的一个困难等价于怎样将量子力学与描述引力场的广义相对
论协调统一起来。。。。。。(待续)
量子引力，是当今理论物理界所面临的主要问题之一，也是最困难，最
具挑战性的问题之一。乃至今天，它依然是一门没有任何定论
的学科。虽然笼统说来，它所研究的便是怎样将引力场量子化的这样一个
主题。在理论物理学界，传统的相对论专家与高能理论物理学
家对这样一个问题所持的观点和采取的研究方式，都是迥然不同的。即使
近些年来，彼此的互补性已经显得较为明显，但是否真正能协调
起来，或是否能将其合二为一，依然有很长的一段路要走。
前面已经提到，在高能理论学家看来，将引力场量子化，是将引力相互作
用也包括到大统一理论中去的必由之路。也正因为此，量子引力
也只是整个统一理论的一个部分。从而他们的出发点，往往是将引力场，
同其它物质场耦合起来，试图将它们一起量子化，并建立一个包括
所有力的量子场论。而在相对论学家看来，量子引力，首先是一个有关时
空的理论，首要处理的问题，也就是怎样将时空几何量子化的问题。
下面不防回过头来看看量子引力沿着相对论这个领域，又是怎样发展起来的。
至今描述引力场最为合理的理论，依然是爱因斯坦提出来的广义相对论。它
克服了牛顿理论中的不合理的瞬时作用，同时使得引力理论与
等效性原理协调起来。在这样的一个理论中，基本的变量或研究对象，是时
空流形上的度规，从而将研究引力场的势或强度，转化为研究
时空本身的弯曲程度。广义相对论中的基本方程，是引力场方程。其中方程
的左边是用来描述时空的爱因斯坦张量，而右边，是物质的能
动张量。从而将时空的弯曲程度，归结为里面的物质分布。无疑，这是一个
经典意义上的方程。若果我们考虑量子效应，那么我们知道
物质场都是量子化了的，从而方程右边的物质能动张量，将不再是经典的
量，而应该被量子化而成为算符。相应的，我们不得不考虑将
方程左边描述时空的量，同时量子化。也就是说从理论本身看，量子引力
是将广义相对论与量子力学同一协调起来的必然要求。
另外，广义相对论对时空结构的研究，为天体物理和现代宇宙学的诞生
和发展奠定了基础。这样一些新兴的学科，毫无疑问
地，已经使得我们对于整个宇宙的结构与星体的演化有了更为深刻的认
识和理解。但同时也产生了许多依然未能解决的新问题。
其中对于宇宙早期的研究，和星体坦塌的研究都需要我们对量子引力，
有一个更深的理解。
我们知道宇宙在演化，而由大爆炸理论和现在依然在迅速发展的暴涨理
论，我们相信宇宙有一个沿着热力学时间箭头演化的过程，从而推
知宇宙的早期，是一个温度很高的系统，在这样的高能环境下，宇宙中
的量子效应应该十分明显，从而使得经典理论不再成立。也正是
这样一些量子效应，导致了我们今天所看到的宇宙，为什么是这样。所
以从量子宇宙学的角度来看，研究量子引力在宇宙早期所起的作用
势在必然。(但是从这样一个角度来看量子引力，我们将遇到更多的，甚
至是概念上的困难，比如说观者和测量的定义，这些都不是那么
想当然的容易。而现在的研究已强烈地暗示哥本哈根学派的诠释在量子
宇宙学中有着无法克服的困难，而量子力学本身也同时必需被进一
步推广。)
另一个寄希望于量子引力的问题，便是星体的坦塌。。。。。。(待续)
星体坦塌，或者说引力坦塌(GRAVITY COLLAPSE)是依然未能解决的一个问
题，也许可以说是当今经典广义相对论所面临的主要问题。
它可以简单地表述为星体因为引力的吸引而最终演化的结果是什么。由爱
因斯坦引力方程，我们知道，若果星体的质量比五倍的太阳
质量还小的话，那么星体将最终演化为中子星或白矮星而达到稳定状态，
其中是因为粒子之间的碰撞所产生的排斥足以抗衡引力的作用。
但是，如果星体的质量比五倍的太阳质量还要大的话，那么星体将因强
大的引力而无法避免地继续坦塌下去，而最终导致黑洞或裸奇点
的出现。
黑洞，是大家在科普书上司空见惯了的东西。简单说来，它是那样的一
个时空区，其中的引力是如此之强，乃至连光都无法逃逸出来，
从而是个绝对的黑体。而黑洞外面的观者，除了有可能知道它的质量，
角动量和电量等有限的几个量之外，将对黑洞其它信息，毫无所
知，这被称之为黑洞的无毛定理。在黑洞的“里面”，往往有这样一个
点或区域，其时空的曲率是无穷大而发散的，被称为奇点。
黑洞中尽管有奇点的存在，但在经典的意义上，它不是一个有害的东西。
这主要是黑洞
“边沿”，事件视界的存在。笼统地说，这样的一个视界，是黑洞内部与
外界的一个分界，而黑洞外界的观者，永远“看”不到黑洞的“里面”
因为无光从那儿跑出来。里面的奇点，从而被这样一个视界包裹了起来，
对外部的物理世界够不成威胁，比方说破坏时空的因果结构等。
但是，若果星体坦塌过程中，黑洞视界的形成还晚于奇点的产生的话，那
这样的一个奇点，就成为裸奇点。这在现实物质世界中，是无法
接受的。它将破坏时空的定义和其结构。所以我们必须找到一个方法，避
免裸奇点的产生。
引力坦塌，到底是形成黑洞，还是裸奇点，取决于星体的初始条件！比如
说，星体若是球对称而且均匀的话，那么就只会形成黑洞，而
避免裸奇点的出现。在此基础上，彭罗斯(PENROSE)提出了所谓的宇宙监
督假设，粗略说来那便是，现在我们的宇宙，由那样的一个
初始条件演化而来，那样的一个初始条件，禁止裸奇点的产生。这样的一
个假设，虽然有效，但未免有些牵强，而且近来许多进一步
的研究表明，在很多一般的初始条件下，裸奇点往往会产生。从而在经典
范围内，研究的一个领域，便是怎样推广彭罗斯的假设，使得
它更为合理。而另外一条出路，便是寻求量子引力这样一条新途径。
因为以上的推论，都是在经典广义相对论下得出的。另一方面我们却相信
，在引力场非常强的情况下，经典理论应该不再适用，而应该被量子
理论所替代。那么也许在量子引力的框架内，时空本身的涨落能够使得裸
奇点极不稳定或是根本不出现。人们这样的一种想法，随着七十
年代黑洞热力学的产生，而进一步变得明确。。。。。。(待续)
就这个系列，中途再说几句：
1。欢迎各位在此指出其中的错误，以便
改进；待改进之后，各位若看得起，随意
转载便是，
2。欢迎各位在此进行讨论；
3。承蒙云胡兄回应，好容易进了一次网易
自然科学讨论版，知拙作(I)已被hwxc兄热心
转贴，虽有违我本意，依然在此谢过。只是
见其被“掐头去尾”，不觉一笑。我相信此
等劣作，还绝不值有谁故意冒了名去。只
是网友随意拖曳文字所至。云胡兄在那儿另
有细心的回应，也就此谢过。
4。文章至此，已嫌罗嗦，过多描述了已入
标准教材的老调。与“世纪之交”四字，
似乎还有些摇远。所以在接下来的文字中，
将多说说现在的研究状况。这些主题将包
括：全息原理与黑洞信息丢失佯谬，高维空间
与超对称原理，弦论与
黑洞统计熵，非微扰量子引力与拓扑场论，M
理论和对偶性原理，非对易几何与现代物理
学，宇宙学若干问题，和最近在科研界
热门的(超)膜新世界。。。。。。
有兴趣的读者可稍候。
5。 原来的意图，旨在澄清一些基本的关于
相对论的误解，以娱读者，并对科普产生点
滴正面的诱导。若果有兴趣，可中途对此多
些讨论，也可专门立题，另行讨论。
春节快乐！！！
世纪之交的理论物理学(VII)
烈火战车
首先看清量子场论中，发散和重整化的物理本质是什么，也许有助于我
们理解弦论和非微扰量子引力为什么
能成为当今研究引力场量子化的主流。
发散在量子场论中，有可重整化和不可重整化之分，其中不可重整化的发
散，方是物理学研究中的主要问题。而发散的
根源，在于我们假设了基本粒子具有点状的理想结构。在采用微扰论时，
若果粒子在位形空间中有确定的值，那么在作
微扰展开时，在动量空间里我们对内线圈图上的动量就没有限制(由测不准
原理)，需要对所有可能的动量值积分，乃至
无穷大，这导致积出的结果，也往往是发散的。而重整化的一个思想，便是
设法先将动量在某一值上截断，形式上得到
一个有限大小的值，然后我们再对这一个值作处理，“抽出”其中与截断无
关的量，作为物理上能够测得的真实值，而
其它一些与截断参量有关的量呢，虽然会随着截断参量的延伸而趋于发散，
但我们可以很巧妙地将它吸收到一些物理参量
中去(如电荷，质量等)，而不再理它！虽然这是一个很难让人理解并接受的
手段，但行之有效。那么，重整化的根本在
于什么？根源在于它把这些发散的项，扔给了基本粒子赖以存在的背景----
时空！这也正是量子广义相对论在微扰论中
不可重整化的根源！因为我们现在已在把时空本身作为我们的研究对象！那
样一些无穷大的发散，再扔给谁？我们无处可扔！
为此，要成功地建立一门量子引力理论，出路只有两个：第一，考虑到发散
的根源在于我们将基本粒子理想化而视为点状
物，我们可以尝试不再将基本粒子视为具有点状的结构，而是延展性的物体，
比如说是一维的弦，或二维乃至高维的膜。
第二，我们由重整化的本质而有理由相信，微扰论本身，也许对量子引力不
再有效，我们所能建立的，只能是一种非微
扰的量子引力理论。当今量子引力理论界的两个主要流派，就是以这两种思
路分别建立并发展起来的。由第一种思路出发
而建立起来了的是超弦理论，由第二重思路建立起来的被称为背景独立的
圈量子引力。
下次我们将重新回到超弦的世界(待续)。。。。。
超弦理论的发展至今，已有三十年的历史了，期间受到的讽刺和吹捧都不
少。这样的待遇，是与弦理论本身的特点分
不开的。
说简单了，弦理论很简单。几乎人人都可以理解弦，知道一些弦理论的
内容。也就很容易走入科普的殿堂，被普通大众所
品头论足。其出发点，无非就是将点粒子的概念用具有广延性的一维弦
来代替，认为所有的所谓基本粒子，并不
是一个局域性的点粒子，而是一根弦，不同的粒子，对应于弦不同的振
动模式。至于为什么在仪器所能探测的范围内，
基本的粒子不是弦状的，那时因为我们的仪器还达不到那么高的能区，
以至能分辨那样极为微观的结构。用个数量来衡量，
弦的长度只有十的负33次方厘米(10^{-33}CM)那么长！ 所以严格说来
，弦理论至今依然缺少任何可行的实验验证。这是它从
一诞生开始受到的待遇与标准模型迥然不同的原因之一。(标准模型有
很强的预言力，可以为实验所验证。)因为它至今没有
实验的支持，谁都可以对它嗤之以鼻，认为它只是一门形而上的“玄学”
而已。另外，弦理论中还包含了许多“玄而又玄”的
东西，什么高维时空，超对称，无一能被实验所证实，也就很难被许多
人所接受。
说复杂，弦理论确实很复杂，因为它同时被行家捧为“包括一切”的理
论。科学意义来说，它当然是指的所有力的大统一理论。
这样的一个理论，尽管思想很简单，必然具有一个复杂的结构来最终与眼
前的大千世界所对映。光就其所用的数学来说，就有许多
的研究生如弦的创始人之一史瓦兹所说的那样，一“掉进去”，再也没有
“回来”！这当然是掉进数学的深洞，没有回到物理
的问题上来。所以尽管当今研究弦论的人很多，但瞎子摸象的也不少，真
正通晓弦论真谛的人，屈指可数。
弦模型的诞生并不是直接用来描述基本粒子，而是南部等人试图用来描述
夸克的渐近自由性质，他们设想夸克之间是被这样的
一些象橡皮筋的弦给拉着，从而分开得越远，之间的相互作用力反而越大，
靠得近了，弦也就处在松弛状态，作用力趋于零。
直到七十年代以后，用弦来描述基本粒子的理论才被格林(GREEN)，史瓦兹(SCHWARZ)，和格罗斯(GROSS)等人建立了起来。它的
最迷人之处，便是以下的两个特点。其一，微扰展开时，它的各阶微扰项都
是有限的！其二，要使其成为一个完好的理论，引
力必须同时被包括在整个框架里面！这样突破性的进展，无疑应该使得它
成为量子引力理论中最具前景的候选者。但长
久一来，它并不能成为一个让人接受的理论。其中一个明显不让人满意的
地方，便是发觉这样的一个理论，只能在一个特定的时
空维数下，方能是一个好的量子理论，而这个时空维数，是26维！为什么
造物主如此有心，不多不少，偏偏喜欢这样的一个维
数？更何况我们实实在在感受到的时空，仅仅是四维的呢？
当今弦理论的领袖，威腾(E。WITTEN)，便是在那样一种对弦褒贬不一的
背景下，于七十年代末，八十年代初走进了这样一个研究
领域，从而给弦理论相继带来了“两次革命”，并使其成为当今引力与统
一理论的主流。。。。。。(待续)
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岂能尽入人意,但求无愧我心
让我们把科学进行到底
附庸风雅者请进
对进化论有兴趣,那请进
欢迎光临自然科学版
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三思言论集
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