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整理人: jeter(2000-03-26 21:50:42), 站内信件
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改造后的熵 .28.-应用.9.--- 初步小结
在应用部分着重介绍了最复杂原理（最大熵原理）的应用。前面已经从这个原理
配合着不同的约束条件分别得到了负指数分布、等权分布、均匀分布和幂分布这
五种分布。这些分布都有明确而简单的数学表达式（包括的常数也很少），分别
用于不同的条件下。在社会与自然界它们对应着大量的事例。后面我们还要介绍
一些由最复杂原理引出的分布函数公式。但是现在就一些认识问题初步小结一下
。这个小结可以称为.最复杂原理可以引导出很多公式。
在自然科学（不谈数学这个抽象领域）世界里我们见到很多公式，但它的应用领
域都具体又专门。牛顿的运动方程是例外。你掷一个手榴弹，它运动的轨迹是抛
物线，自由落体是直线的等加速运动，而圆、椭圆都是太阳的行星的可能运动轨
迹。这些都可以用牛顿定律说明它。它显示普适的牛顿定律配合不同的条件（边
界条件初始条件）可以得到不同的特殊的具体的运动规律。正是由于牛顿定律的
广泛用途，才确定了牛顿在科学上的奠基人地位。
前面我们用最复杂原理（最大熵原理）配合不同的约束也推导出不同的五个公式
，而这些公式又可以用到很多不同的场合，这说明这个原理的应用领域很广也说
明它在自然界占有重要地位。在配合不同条件得到不同的公式这个特征方面，熵
原理与牛顿定律有类似性。
在物理学中有一个饱和水气压力与温度的关系的公式它在水分的相变中占有重要
地位、有一个黑体辐射公式，它告诉我们物体的最大的辐射能在各个波长中是如
何分布的、有一个气体分子运动速率分布公式说明不同速率的分子各有多少。研
究一下物理书会发现这些公式也都可以从最大熵原理推导出来。化学中的质量作
用定律十分重要，它也可以从熵原理推导出来。由于熵原理可以推导很多公式已
经被称为公式的培养基（繁殖细菌的器皿）。
牛顿的运动方程能用于各种机械运动，我们看到熵原理（最复杂原理）通用于物
理学化学的不同部分，也看到它竟然对英文词汇所包括的字母个数都可以总结出
规律来（长的英文单词少，短的多，符合幂函数关系）。我们要说这个原理的应
用领域比牛顿原理的应用领域要宽。
熵原理为什么用途这么广？我们在原理部分提出的说明（也请参考我的个人主页
的对应部分- http://kahn.xj.cninfo.net/zhangxw/index.htm ）是该客观事物
着含有随机性，它可以理解为是一个更简单的原理的推理，这个原理就是：高概
率的事物最容易出现。
熵原理这么有用，为什么没有被广泛认同？我们的看法是它戴了一顶神秘的帽子
：中文里就是神秘的“熵”（英文里的entropy 也让一般人不知其为何物）。把
熵通俗也是准确化为复杂程度，把熵原理通俗化为最复杂原理，它就可能从世界
级的科学家的私利变成一般科技人员的工具。把熵的知识准确地普及开应当是21
世纪科学领域的重要使命。
张学文2000，3，24
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