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主题:陈老师对CAGD的一些说明(作者:陈伯雄)
发信人: luor_d(冰人·最爱是梨)
整理人: gz.ly(2002-09-11 12:40:21), 站内信件
    AutoCAD(或者合格的其他CAD软件),其基础功能都是CAGD(计算机辅助几何设计),因此,求解几何参数,应当是拿手好戏,当然,仅仅认为CAD是绘图或建模的工具,即使软件有这样的分析功能,也不会去用它,甚至没想到这样用。 
    作为设计数据的表达,可分为两类:关系和大小。实际上这就是参数化设计的主题。因为我们确信CAD软件的基础功能必须是CAGD,进而确信,在上述驱动到位之后,关系会保持,而大小都是正确的,因此可以放心地提取出我们需要的结果。 
    如果您明白了这个道理,会发现AutoCAD这类软件,虽然仅仅是个二维的东西,可对于设计的支持相当有效:能够把大部分设计思维表达出来,进而大大简化设计参数求解的工作量、大大增加结果的精确度、大大提高求解的可靠度。 
    更详细的讨论如下: 
    CAGD(Computer Aided Geometrical Design),是以计算几何为理论基础、以计算机软件为载体,进行几何图形的表达、分析、编辑和保存的一种技术方法,称为“计算机辅助几何设计”。 这是一门较深的学科,作为工科大学的数学训练,远低于这个程度,基本概念可在《计算几何》(苏步青、刘鼎元)一书中清楚地看到。 
    可以粗略地理解为:CAGD 功能应用就是用作图法来求解设计参数。在CAGD功能支持下,用户不必有高深的数学基础,不必构建复杂的解析计算模型,也能完成精确而快速的二维、甚至一些三维几何图形的构建与数据分析,进而得到要求的设计参数。可见,CAGD功能已经超出了单纯绘图的范畴。实际上,AutoCAD 中的相关功能就是经典数学模型自动解析的程序实现方法,这是一些相当专业的数学-程序工程师的作品,其程序和算法,作为工科大学的毕业生,即使有很好的程序设计能力,也很难达到同样的水平。因此,我们应当做的就是:充分挖掘和利用这些计算方法的结果。 
    也就是:只要具有充要条件,就能精确生成几何图线;只要画了出来,就解得出相关的几何参数或工程数据。这是AutoCAD十分重要的设计支持功能,是对工程师进行设计的直接支持,是各个CAD软件的使用者都必须熟练掌握的功能。 


例如:一只链轮的设计中,已知条件是t=12.7mm Z=19,求链轮节圆半径。 
图1-1-1 链轮节圆直径示意图 
求解过程: 
命令: polygon 
边数 <4>: 17 
边(E)/<多边形中心点>: e 
边的第一个端点: 边的第二个端点: <正交 打开> 12.7 

命令: circle 
CIRCLE 三点(3P)/两点(2P)/相切、相切、半径(T)/<中心点>: 3p 
第一点: end 于 <指定正多边形上的三个顶点> 
第二点: end 于 
第三点: end 于 

命令: list 
选择对象: l 
已找到 1 个 
选择对象: 
CIRCLE 图层: 0 
空间: 模型空间 
句柄 = 248 
中心点 点,X= 116.3500 Y= 86.9695 Z= 0.0000 
半径 34.5579 
周长 217.1338 
面积 3751.8452 

    可见,求解这个参数是相当容易的,不必做数学计算(而且17个齿算起来也相当麻烦)。可以感觉到,绘制成功了有关图线,相关几何参数就已经存在了,我们的动作就是把这些参数提取出来,进一步使用。可见: 
    (1)与其说AutoCAD是个绘图软件,不如说是个几何设计软件更贴切。工程师学用CAD技术的目标是为了完成设计,而绘制工程图仅是一种表达手段,只占设计工作的一小部分。但是,设计方案图或是装配总图,就要反复修改论证,这样的图形,是为了对设计师头脑中的结构进行几何模型(二维或者三维模型)的构建和参数分析,其中包括尺寸、形状、配合、位置和动作。在这样的需求下,CAGD功能完美地胜任。 
    (2)在绘图命令的执行过程中,实际上就是在构建几何图形的数据库,屏幕上的图线就是这个数据库内容的可视化显示。 
    (3)AutoCAD数据处理所提供的结果精度好,保证小数点后8位正确有效(这已经大大超出了现代机械制造可控制的精度范围);值域范围大,以mm为单位,可以描述实际大小达到十公里的图线(这也远远超出了机械设计需要的尺度)。 
    (4)这样可靠而方便的设计参数求解结果。



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