发信人: dr.watson(华生)
整理人: yanboguang(2002-07-23 11:05:45), 站内信件
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这样也就引出了我对理论观点的第四种态度，即这个问题不
是关于什么是可能存在的问题，这不是我们要讨论的问题。这个
问题是关于什么是可能发生的和正在发生着什么事。他们能一遍
又一遍地说明你不能证明可能存在着飞碟的说法是错误的，但是
再作辩解没有任何益处。关于人们看到的是否是飞碟，这种推测
是否有合理之处，飞碟的出现是否可能，我们必须进行判断。因
为一般人并没有意识到这些可能情况发生的概率，所以，我们在
处理这个问题时必须以大量的经验事实为基础，而不只是谈论它
是否可能存在。对于提出这类问题的人们来说，他们不清楚有许
多事情是可能的，但是将肯定不会发生的，不是所有可能的事情
都会发生。事物的存在和发展是多种多样的，在你认为可能的那
些想法中绝大多数是错误的。事实上，在物理学理论中这是一个
普遍原则：无论一个人考虑什么，他的看法几乎总是错的。所以，
在物理学的发展史上，有许许多多的人研究这个学科中的许多问
题，却只有5个或10个是正确的理论，而这些正是我们所要得到
的。当然，这也说明不是所有的想法都是错的，我们的任务就是
发现那些正确的。
为了举例说明人们怎样将可能存在的误认为是可能会发生的，
我们可以分析一下希顿修女授福这个例子。有一位圣洁的妇女，
她为人们做了许许多多的好事，没有人会怀疑这一点，人们也广
泛传颂着她所表现出的英雄美德。在那个时代，由天主教会来决
定什么样的人是道德高尚的。我们的下一个问题是判断她是否创
造出了奇迹。
有一个女孩患有急性白血病，医生对她的病也无能为力了。
全家在痛苦和绝望之中尝试其他各种办法，给她服用了各种各样
的药物但收效甚微。后来采用了一种方法，将这个女孩的被褥用
一根丝带系在已故希顿修女的骨骼上，并且安排了几百人为她的
康复做祈祷。结果是，这个女孩逐渐康复了。
一位专门的审查员受命调查此事。调查过程非常规范、严肃，
并完全采用了科学的程序。每一件事都是按照这样的程序来做的：
认真地提出了每一个问题，所有的内容都做了认真的记录。他的
最终报告有上千页，送交梵蒂岗时全被译成了意大利文，并用特
殊的绳子捆着。在这个案例中，当这位审查员询问医生这是怎么
回事时，他们都回答说这是绝无仅有的事，因为在此之前绝没有
哪个患了这种白血病的人，能够控制住病情活这么长的时间。但
是，这个女孩活下来了，这是千真万确的事实。没有人知道到底
发生了什么，只能说这是一个奇迹。其实，问题不是这种奇迹是
否可能存在，唯一的问题是这种奇迹是否可能发生。对于这位审
查员来说，他的任务是要断定这种奇迹是否可能发生，同时希顿
修女是否为这个女孩的康复做了什么。噢，由于他们是在罗马做
的这些调查工作，我不知道他们最终是如何作出结论的，但是，
这一结论才是问题的关键所在。
这个女孩的康复与跟希顿修女授福联系在一起的祈祷过程是
否有关。为了回答这类的问题，人们必须收集有关希顿修女通过
祈祷医治病人的所有案例。其中，包括患不同疾病的患者和处于
病情的不同阶段的病人。然后，他们必须把这些在希顿修女帮助
下成功康复的人，与那些没有进行过祈祷但仍获得痊愈的人进行
比较。这是解决这个问题的诚实方法，并且，其中没有任何令人
怀疑的地方，所有的方面都无可挑剔。因为如果这种奇迹是存在
的，它仍会显现出来。如果这种奇迹不存在，这种科学方法将会
揭穿它。
在对女孩的治疗中，医学家和医生对于他们所能找到的每一
种方法都感兴趣，并且积极改进了他们的治疗手段，也尝试了各
种各样的药物，尽最大努力使这个女孩有所好转，恰恰在她病情
好转之前，她身上曾出现了鸡皮疹，这与她后来的康复有关吗？
问题不是去确定令人吃惊的事情是否发生，而是真正地利用这个
线索来决定下一步做什么。因为如果证明女孩的康复与希顿修女
的祈祷有关，那么挖掘她的尸体是值得的（事实上，已经挖掘出
来了），把她所有的骨骼都收集起来，系上许多丝带，以便若有
类似的患者便照上述程序诊治。
现在我转向另一类原理或观念，即在某种事情发生以后，是
不能计算这种事情发生的概率和机会的。事实上，我最初涉及到
这一问题的时侯，我还是普林斯顿大学的一名研究生。有一位心
理系的小伙子，他正在研究关于老鼠跑动的现象。他把一个T型
的箱盖打开，老鼠就跑了出来。它们一会儿跑向左边，一会儿跑
向右边，不断地改变方向。在这类实验中，心理学家的一般原则
是使偶然事件减小到低于二十分之一。这意味着在他们得出的定
律中的二十分之一可能是错误的。就像抛硬币一样，如果老鼠无
规则地向左、向右跑，要进行概率统计方面的计算是很容易的。
那位心理系的研究生设计了一个实验，我想不起来他是要证明什
么了。假设是老鼠总是向右跑的情况，当然，从理论上来说这些
老鼠总是向右跑的情况是会偶然发生的。不过，为了使他结论中
的偶然性减低到二十分之一以下，他必须要做大量的实验。这是
很辛苦的事情，但是他完成了他需要的次数。他发现，他不能达
到他所期望的结果。这些老鼠总是有的向左，有的向右。再后来，
他明显地注意到，尽管它们不断地改变方向，但是总是先向右，
然后向左，再向右，再向左，如此重复着。后来，他跑到我那里，
跟我说，“帮我计算一下这个概率的大小，把这些老鼠改变方向
的情况考虑进去，我想知道这种情况出现的概率是不是小于二十
分之一。”我回答说，“计算出来的结果小于二十分之一倒是可
能的，但是，没有任何价值。”他说，“为什么？”我回答说：
“因为在这些事情发生之后再来计算概率是没有意义的。你认识
到这种特殊情况的存在，所以你才选择了这种特殊情况。”
例如当我来这儿的时候，我看了一个车的牌号是ANZ 2912。
请帮我计算一下，在华盛顿州所有的车牌号中我碰巧看到
ANZ2919的可能性有多大，当然这是个可笑的问题。同样，在上
述例子中，那个小伙子一定要做的事情也是这样：老鼠改变方向
这些事实暗示老鼠转弯的概率。如果他要检验这个结论是否小于
二十分之一，他便不能再利用那些他已经从中得出结论的数据。
他必须全部重新做另外的实验，然后看看结果是否发生了变化。
他确实做了，但是，仍然没有得到满意的结论。
许多人相信奇闻轶事中描述的事情，通常轶事描述的只是一
些特殊情况而不是经常发生的多种情况。不同的故事会产生不同
的影响，发生在人们身上的事，人们会说都记得，怎样解释这种
现象呢？我也能记得一些发生在我的生活中的事情。我告诉你们
两次我非常难忘的经历。
第一次经历是发生在我在麻省理工学院参加一个联谊会时。
当时，我正在楼上写一篇关于哲学方面的稿子。我全神贯注，除
了要写的内容外没想任何东西。突然，我有一种非常神秘的感觉，
我脑海闪过了这样一个念头：我的祖母去世了。当然，就像你讲
这类故事的时候一样，我有点夸张。这是件大事，我对这个念头
半信半疑地持续了一分钟，也许感觉没有那么强。就在这个时候
楼下的电话铃响了，我清楚地记得这件事是因为下面你们将要听
到的原因。接电话的人喊，“晦，彼特！”我的名字不是彼特，
他在喊其他的人。我祖母身体很好，根本就没有那么回事。现在
我们必须做的就是，要收集大量的这类例子来反对那些可能发生
的少数。事情可能发生，事情或许已经发生，这是无关紧要的。
从那时起，难道我应该相信奇迹，告诉人们当我祖母去世的时候
我已经感应到了吗？关于奇闻轶事的另一个问题是它们只是描述
了少数例子。针对这个方面，我再描绘另一个情景，只是有些伤
感。
我曾遇见过一位大约十三四岁的少女，我非常爱她。大约又
过了十三年我们结婚了。你们将会知道，她不是我现在的妻子。
她患了肺结核，实际上，好多年她一直患这种病。当她刚刚患病
的时候，我给她买了一个小钟表。那是一个数字显示的钟，没有
指针与刻度的钟面，她很喜欢它。她生病那天我送给了她，后来
的五六年她一直把它放在床边。由于她的病情不断恶化，后来她
去世了。她去世的时间是晚上9点22分。那个小钟表也在9点22分
停下了，再也不动了。幸运的是，我注意到这个事件的一些细节。
那只钟用了5年后，发条的弹性减弱。每次我去修理它时，总是
齿轮咬合得不紧。另外，那天当护土写死亡证明的时候，需要准
确的时间，由于房间里的灯光太暗，为了看清楚显示时间的数字，
她拿起那只小钟表，使它斜向她，然后又将它放下。如果我没有
注意到这些细节，我也会陷入困境，无法理解发生的这件事情。
所以，人们应当认真地对待这类奇闻轶事，注意事件发生的各个
细节。要是有些细节你没有注意到，很可能会用充满神秘色彩的
理由来解释。
总之，你不能通过几件事来说明所有的东西，必须对每一件
事情进行严格地检验。否则，你就成了这类人当中的一员，他们
相信各种各样的荒唐事，不理解他们生活着的这个世界。尽管没
有人敢声称他完全地认识了这个世界，但是，在这方面有些人会
比其他人了解得多。
下面来谈谈关于统计中的抽样问题。前面，当我说他们试图
对事件进行某种安排以便能使偶然性低于二十分之一时，我就暗
示了这种思想。统计中抽样这个问题是数学方面的，在这里我不
能详细地讨论它，但是，它的基本思想是容易理解的。如果你要
知道有多少人高于1．8米，你只要随意选取一群人，或许你了解
到他们中的40人高于1上米，所以你可以计算出每一个人身高超
过1．8米的概率是多大。这种做法看起来好像是很荒谬，实际上，
它既有可能是对的也可能是错的。如果你看到一群人是从一个矮
小的门进来的，并且在他们中间挑选了100人，那么，你得出的
结论将会是错误的。如果你从你的朋友当中选100人，你也将得
出错误的结论，因为他们往往都是在这个国家的某一个地方。但
是，如果你按照一种与所选者的身高和所处地区等方面都没有任
何联系的方式选取 100人，其中有40人的身高高于1．8米，那么，
你可以计算出在1亿人当中大约有4千万人高于1．8米。到底是比
4千万多多少或少多少，还可以进行相当精确的计算。事实上，
结果表明，要使上下浮动的值达到1％，你必须选取10 000人做
样本。人们没有意识到，要想得到一个更精确的结论是多么困难。
为了达到 1％或 2％的误差，你需要有一个10 000人的样本。
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