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主题:数学悖论问题1
发信人: dingding-1(丁丁)
整理人: agx(2001-06-25 11:06:04), 站内信件
“悖论”这个词的意义比较丰富,它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论。那些结论会使我们惊讶无比。悖论主要有三种形式:1.一种论断看起来好象肯定错了,实际上却是对的(佯谬);2.一种论断看起来好象肯定对了,实际上却错了(似是而非);3.一系列理论看起来好象无懈可击,却导致了逻辑上自相矛盾。
  著名的《科学美国人》杂志社编的《数学悖论奇景》中,有不少生动而奇妙的题目,下面几则便选自其中。有的题目作了简略的分析,有的只提出问题,留侍读者去思索。
  1.唐·吉诃德悖论
  小说《唐·吉诃德》里描写过一个国家,它有一条奇怪的法律,每个旅游者都要回答一个问题:“你来这里做什么?”回答对了,一切都好办;回答错了,就要被绞死。
  一天,有个旅游者回答:“我来这里是要被绞死。”
  旅游者被送到国王那里。国王苦苦想了好久:他回答得是对还是错?究竟要不要把他绞死。如果说他回答得对,那就不要绞死他——可这样一来,他的回答又成了错的了!如果说他回答错了,那就要绞死他——但这恰恰又证明他回答对了。实在是左右为难!

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