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主题:(2,2,2)->(15,1986,2000)答案
发信人: styc(Frank!)
整理人: dynadino(2001-01-19 20:06:26), 站内信件
最初三个数可以是(2,2,2)。
解答:
不难知道,每做一步操作,三个数只能变大不能变小。而2000=1986+15-1,说明2000是新数。设(15,x,1986)经过操作后变成(15,1986,2000)。那么就有1986=15+x-1,得1972。如此类推,之前一组是(15,1958,1972)。
总结一下规律:
2000=1986+15-1
    =1972+15*2-2
    =1958+3*15-3
……
就是说,每次逆操作都是将最大数擦去,换上中间数与最小数之和减1。
如此倒推141次,变成(15,12,26)这时就很简单了。不难由(2,2,2)出发,经过(2,2,2)->(3,2,2)->(3,2,4)->(3,6,4)->(9,6,4)->(9,12,4)->(15,12,4)->(15,12,26)共7个步骤,再重复操作141次,即可得到(15,1986,2000)。

Yo creo que este problema es un poco difícil.
Y tú?



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    Hala Madrid! Hala Madrid!
    A triunfar en buena lid, defendiendo tu color!
    Hala Madrid! Hala Madrid! Hala Madrid!

    Siempre te apoyo,
    El
 Real Madrid Club de Fútbol que amo!
        

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