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; Structure and Interpretation of Computer Programs
; (trial answer to excercises)
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; 计算机程序的构造和解释(习题试解)
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; created: code17 04/18/05
; modified:
; (保持内容完整不变前提下，可以任意转载)
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;; SICP No.2.3
;; 任何一条有向线段seg(角度方向0 <= theta < pi/2)和一段距离d(d>0)可以唯一地确定二维
;; 平面上的一个长方形(该线段构成长方形的一条边，与之平行的另一条边在该有向线段的逆时针方
;; 向，且与其距离为d); 反之亦然，任何二维平面上的一个长方形均可唯一地对应到这样一条有向
;; 线段和距离，因此这是一种一一对应的关系。(seg和d的取值限制确保了这种唯一性)
;; constructor
(define (make-rectangle s d) (cons s d))
;; 我们可以定义两个selector，来获取长方形的长和宽
;; (这里，“长”和“宽”不是表示数值上的大小关系，“长”为有向线段的那条边的长度
;; “宽”为与其垂直的那条边的长度，后同)
(define (length-rect x)
(let ((seg (car x)))
(let ((s (start-segment seg))
(e (end-segment seg)))
(sqrt (+ (square (- (x-point s)
(x-point e)))
(square (- (y-point s)
(y-point e))))))))
(define (width-rect x) (cdr x))
;; 周长
(define (perimeter-rect x)
(* (+ (length-rect x) (width-rect x)) 2))
;; 面积
(define (area-rect x) (* (length-rect x) (width-rect x)))
;; 保持data-abstraction不变，我们可以用别的方法来定义长方形的内部表示
;; 这样，任何使用长方形的外部函数均不会受到影响，无论是那些使用selector函数
;; 的还是那些使用constructor
;; 比如我们可以定义长方形为
;; ((length,width),(base-point,base-angle))
;; 其中，base-point对应于原表示法中有向线段的起点(取值范围也需要对应成立)
;; base-angle对应于原有向线段的角度(取值范围也需对应成立)，采用正弦值记录
;; 这样的表示同样是一一对应关系
;; 我们依然可以兼容原始的constructor，以有向线段seg和距离d为输入
(define (make-rectangle s d)
(let ((sp (start-segment s))
(ep (end-segment s)))
(let ((length (sqrt (+ (square (- (x-point sp)
(x-point ep)))
(square (- (y-point sp)
(y-point ep))))))
(width d)
(base-point sp))
(let ((base-angle (/ (- (y-point ep)
(y-point sp))
length)))
(cons (cons length width) (cons base-point base-angle))))))
;; 则selector为
(define (length-rect x) (car (car x)))
(define (width-rect x) (cdr (car x)))
;; 注意，base-point和base-angle在本题中没有用到，但这并不表示它们是不需要的，
;; 因为只有这四者同时存在，才能保证一个二维空间中的一个长方形的全部信息。
;; Test-it:
;; Welcome to MzScheme version 209, Copyright (c) 2004 PLT Scheme, Inc.
;;
;;
;; ;; ...（先输入第一种定义，此处略）
;;
;; > (define test-rect (make-rectangle (make-segment (make-point 0 0)
;; (make-point 3 4))
;; 2))
;;
;; ;; 看看内部表示
;; > test-rect
;; (((0 . 0) 3 . 4) . 2)
;;
;; ;; 测试
;; > (length-rect test-rec)
;; 5
;; > (width-rect test-rec)
;; 2
;; >
;; > (perimeter-rect test-rect)
;; 14
;; > (area-rect test-rect)
;; 10
;;
;;
;; ;; ... (输入第二种定义，外部周长／面积函数未动，此处略)
;;
;; > (define test-rect (make-rectangle (make-segment (make-point 0 0)
;; (make-point 3 4))
;; 2))
;;
;; ;; 看看内部表示
;; > test-rect
;; ((5 . 2) (0 . 0) . 4/5)
;; ;; 测试
;; > (length-rect test-rec)
;; 5
;; > (width-rect test-rec)
;; 2
;; >
;; > (perimeter-rect test-rect)
;; 14
;; > (area-rect test-rect)
;; 10
;;
;; ;; 内部表示不同，但结果是一样的，所有调用constructor和selector的外部函数均不需要
;; ;; 任何修改。与课文中的例子类似， 第一种方案是在需要时才计算length和width，第二种
;; ;; 方案在construt的时候就已经计算好了length和width。 因此，第一种在对数据的length
;; ;; width操作不普遍／频繁时高效， 第二种在length和width操作普遍/频繁时高效。
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