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; Structure and Interpretation of Computer Programs
; (trial answer to excercises)
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; 计算机程序的构造和解释(习题试解)
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; created: code17 04/18/05
; modified:
; (保持内容完整不变前提下，可以任意转载)
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;; SICP No.2.1
;; 如使用chapter 1中gcd的定义
(define (gcd a b)
(if (= b 0)
a
(gcd b (remainder a b))))
;; 则make-rat可定义为
(define (make-rat n d)
(let ((g (* (gcd (abs n) (abs d))
(if (< d 0) -1 1))))
(cons (/ n g) (/ d g))))
;; abs取绝对值是必要的，这是这是因为在原gcd的定义中没有考虑正负数的问题，
;; 同样正负号的两个操作数，可以得到不同正负的结果。比如
;; > (gcd 100 -26)
;; 2
;; > (gcd 100 -34)
;; -2
;; 如果不使用chap1中的定义而使用MzScheme自带的gcd函数，则可以不必abs
;; Test-it:
;; Welcome to MzScheme version 209, Copyright (c) 2004 PLT Scheme, Inc.
;; > (make-rat 100 -26)
;; (-50 . 13)
;; > (make-rat 100 -34)
;; (-50 . 17)
;; > (make-rat -100 34)
;; (-50 . 17)
;; > (make-rat -100 -34)
;; (50 . 17)
;; > (make-rat 100 34)
;; (50 . 17) 
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