前些时间写的关于大整数的阶乘计算,效率总是再难以提高:(http://dev.csdn.net/develop/article/28/28306.shtm,http://dev.csdn.net/develop/article/28/28308.shtm,http://dev.csdn.net/develop/article/28/28432.shtm,http://dev.csdn.net/develop/article/28/28641.shtm)
今日突然想到
n!=1*2*3*....*n → lg(n!)=lg(1*2*3*....*n)=lg(1)+lg(2)+ lg(3)+..+lg(n) → n!=10^(lg(1)+lg(2)+ lg(3)+..+lg(n))
考虑到当n很大时,输出具体的结果并无多大实际意义,遂另写代码如下:
Sub calcfactorial(ByVal num As Long, Optional ByRef POWER As String, Optional ByRef FIRSTNUM As String) Dim I As Long, TEMP As Double, temp2 As Long, STIME As Single TEMP = 0 temp2 = 0 STIME = Timer For I = 1 To num TEMP = TEMP + Log(I) / Log(10) If TEMP > 1000000 Then temp2 = temp2 + 1 TEMP = TEMP - 1000000 End If Next POWER = Format(Int(TEMP + 1), "000000") TEMP = TEMP - Val(POWER) POWER = temp2 & POWER If Val(POWER) < 10 ^ 6 Then POWER = Val(POWER) FIRSTNUM = Left(Replace(10 ^ (TEMP), ".", ""), 10) Debug.Print Right(Space(9) & num, 9) & "! : 用时 " & Right(Space(8) & Format(Timer - STIME, "0.00000"), 8) & " 秒, 结果 " & Right(Space(10) & POWER, 10) & " 位,前10位为 " & FIRSTNUM End Sub
Private Sub Command1_Click() Dim I As Long, J As Long For J = 2 To 7 For I = 1 To 10 calcfactorial I * 10 ^ J Next Debug.Print Next End Sub
输出结果:
' 100! : 用时 0.00000 秒, 结果 158 位,前10位为 9332621544 ' 200! : 用时 0.00000 秒, 结果 375 位,前10位为 7886578673 ' 300! : 用时 0.00000 秒, 结果 615 位,前10位为 3060575122 ' 400! : 用时 0.00000 秒, 结果 869 位,前10位为 6403452284 ' 500! : 用时 0.00000 秒, 结果 1135 位,前10位为 1220136825 ' 600! : 用时 0.00000 秒, 结果 1409 位,前10位为 1265572316 ' 700! : 用时 0.01563 秒, 结果 1690 位,前10位为 2422040124 ' 800! : 用时 0.00000 秒, 结果 1977 位,前10位为 7710530113 ' 900! : 用时 0.00000 秒, 结果 2270 位,前10位为 6752680220 ' 1000! : 用时 0.00000 秒, 结果 2568 位,前10位为 4023872600 ' ' 1000! : 用时 0.00000 秒, 结果 2568 位,前10位为 4023872600 ' 2000! : 用时 0.01563 秒, 结果 5736 位,前10位为 3316275092 ' 3000! : 用时 0.00000 秒, 结果 9131 位,前10位为 4149359603 ' 4000! : 用时 0.00000 秒, 结果 12674 位,前10位为 1828801951 ' 5000! : 用时 0.00000 秒, 结果 16326 位,前10位为 4228577926 ' 6000! : 用时 0.01563 秒, 结果 20066 位,前10位为 2683999765 ' 7000! : 用时 0.00000 秒, 结果 23878 位,前10位为 8842007956 ' 8000! : 用时 0.00000 秒, 结果 27753 位,前10位为 5184181060 ' 9000! : 用时 0.01563 秒, 结果 31682 位,前10位为 8099589986 ' 10000! : 用时 0.00000 秒, 结果 35660 位,前10位为 2846259680 ' ' 10000! : 用时 0.00000 秒, 结果 35660 位,前10位为 2846259680 ' 20000! : 用时 0.00000 秒, 结果 77338 位,前10位为 1819206320 ' 30000! : 用时 0.04688 秒, 结果 121288 位,前10位为 2759537248 ' 40000! : 用时 0.01563 秒, 结果 166714 位,前10位为 2091692420 ' 50000! : 用时 0.03125 秒, 结果 213237 位,前10位为 3347320501 ' 60000! : 用时 0.01563 秒, 结果 260635 位,前10位为 1564137704 ' 70000! : 用时 0.03125 秒, 结果 308760 位,前10位为 1176812415 ' 80000! : 用时 0.03125 秒, 结果 357507 位,前10位为 3097722262 ' 90000! : 用时 0.03125 秒, 结果 406799 位,前10位为 1580119155 ' 100000! : 用时 0.04688 秒, 结果 456574 位,前10位为 2824229408 ' ' 100000! : 用时 0.04688 秒, 结果 456574 位,前10位为 2824229408 ' 200000! : 用时 0.10938 秒, 结果 973351 位,前10位为 1420225354 ' 300000! : 用时 0.12500 秒, 结果 1512852 位,前10位为 1477391532 ' 400000! : 用时 0.23438 秒, 结果 2067110 位,前10位为 2534486091 ' 500000! : 用时 0.21875 秒, 结果 2632342 位,前10位为 1022801596 ' 600000! : 用时 0.35938 秒, 结果 3206318 位,前10位为 2234878214 ' 700000! : 用时 0.40625 秒, 结果 3787566 位,前10位为 6491076363 ' 800000! : 用时 0.43750 秒, 结果 4375040 位,前10位为 5684678869 ' 900000! : 用时 0.54688 秒, 结果 4967957 位,前10位为 3990191306 ' 1000000! : 用时 0.54688 秒, 结果 5565709 位,前10位为 8263932189 ' ' 1000000! : 用时 0.51563 秒, 结果 5565709 位,前10位为 8263932189 ' 2000000! : 用时 1.10938 秒, 结果 11733475 位,前10位为 3776821110 ' 3000000! : 用时 1.56250 秒, 结果 18128484 位,前10位为 9038572324 ' 4000000! : 用时 1.93750 秒, 结果 24671066 位,前10位为 5467878127 ' 5000000! : 用时 2.07813 秒, 结果 31323382 位,前10位为 2294768200 ' 6000000! : 用时 2.53125 秒, 结果 38063145 位,前10位为 2506385954 ' 7000000! : 用时 2.90625 秒, 结果 44875629 位,前10位为 5350767028 ' 8000000! : 用时 3.35938 秒, 结果 51750368 位,前10位为 7786539372 ' 9000000! : 用时 3.75000 秒, 结果 58679537 位,前10位为 1330564471 ' 10000000! : 用时 4.20313 秒, 结果 65657060 位,前10位为 1202423617 ' ' 10000000! : 用时 4.17188 秒, 结果 65657060 位,前10位为 1202423617 ' 20000000! : 用时 8.46875 秒, 结果 137334715 位,前10位为 2112611265 ' 30000000! : 用时 14.59375 秒, 结果 211284808 位,前10位为 2099630957 ' 40000000! : 用时 16.75000 秒, 结果 286710625 位,前10位为 3776665124 ' 50000000! : 用时 23.31250 秒, 结果 363233781 位,前10位为 2345380960 ' 60000000! : 用时 27.28125 秒, 结果 440631411 位,前10位为 2494533092 ' 70000000! : 用时 30.10938 秒, 结果 518756254 位,前10位为 2451374102 ' 80000000! : 用时 34.85938 秒, 结果 597503645 位,前10位为 5724408058 ' 90000000! : 用时 37.65625 秒, 结果 676795327 位,前10位为 7152504088 '100000000! : 用时 46.21875 秒, 结果 756570557 位,前10位为 1617205312

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