对计算(四)我总觉得没有发挥Long类型的最大潜力,一定是我的算法还有改进余地。经进一步推敲,终于又有了突破,速度一下子又提高 4 倍!同一台机器上10000!用时9.8秒,而且大胆的算了一次20000!,啊,43秒搞定。现将代码贴出,供大家参考,看还能不能再快了?
Private Function cacl(num As Long) As String Dim numlen As Long, last As Long, x As Long Dim i As Long, m As Long, n As Long, nl As Long, s0 As String Dim result() As Long, starttime As Single, s() As String numlen = 1 starttime = Timer ReDim result(1 To numlen) nl = 9 - Len(CStr(num)) '根据两数相乘最大得数长度,不会超过两数长度总和的原理, '让数组中每个元素长度与阶乘数长度之和不能超过9,以防止溢出。 If nl < 1 Then nl = 1 '最小长度是1位,若真到了这么大的数,恐怕没人会去试了^-^ n = 10 ^ nl '缓存用于分隔大数的被除数,数组中每个元素的长度是 nl,该数就是10的 nl 次方 result(1) = 1 x = 1 Do While x <= num last = 0 For i = 1 To numlen m = result(i) * x + last '数组中每个元素进行与待乘数相乘后,再加上上次进位数 result(i) = m Mod n '分隔大数 last = m \ n '保存进位数并等待累计进下一个数组元素 Next If last > 0 Then m = Len(CStr(last)) \ nl + 1 '对超过数组元素上限的进位数要增加数组大小,并按长度nl分隔 ReDim Preserve result(1 To numlen + m) For i = 1 To m result(numlen + i) = last Mod n last = last \ n Next numlen = UBound(result) End If x = x + 1 Loop ReDim s(1 To numlen) s0 = String(nl, "0") '对长度不足nl的数组元素要在前面补0,不然结果就在错特错了 For i = 1 To numlen s(i) = Format(result(numlen + 1 - i), s0) '格式化补 0 每个数组元素 Next s(1) = Val(s(1)) If s(1) = 0 Then s(1) = "" '最高位要去掉0,虽对得数没影响,但位数会错。 cacl = Join(s, "") Debug.Print num & "! : 用时 "; Timer - starttime & " 秒, 结果 " & Len(cacl) & " 位" End Function
Private Sub Command1_Click() Dim i As Long 'cacl 20000 For i = 1 To 9 cacl i * 100 Next For i = 1 To 10 cacl i * 1000 Next End Sub
计算结果:
100! : 用时 0 秒, 结果 158 位 200! : 用时 0 秒, 结果 375 位 300! : 用时 .015625 秒, 结果 615 位 400! : 用时 0 秒, 结果 869 位 500! : 用时 .015625 秒, 结果 1135 位 600! : 用时 .015625 秒, 结果 1409 位 700! : 用时 .03125 秒, 结果 1690 位 800! : 用时 .03125 秒, 结果 1977 位 900! : 用时 .0625 秒, 结果 2270 位 1000! : 用时 .078125 秒, 结果 2568 位 2000! : 用时 .3125 秒, 结果 5736 位 3000! : 用时 .75 秒, 结果 9131 位 4000! : 用时 1.390625 秒, 结果 12674 位 5000! : 用时 2.265625 秒, 结果 16326 位 6000! : 用时 3.3125 秒, 结果 20066 位 7000! : 用时 4.609375 秒, 结果 23878 位 8000! : 用时 6.125 秒, 结果 27753 位 9000! : 用时 7.9375 秒, 结果 31682 位 10000! : 用时 9.890625 秒, 结果 35660 位
这个算法有个缺陷:就是阶乘数位数越大时,效率就越会成倍的下降,当要计算8位数的阶乘时,就会降到与计算(四)等效了,最大阶乘数仍是不能超过20亿。不过那时字符串的长度可能也会因超长溢出的。

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