穷举、递归、迭代
何志丹
1，需示分析
本部分演示了穷举、递归、迭代。穷举的基本思想是：首先根据题目的部分条件预定答案的范围，然后对此范围内所有可能的情况进行逐一检验，直到全部情况均通过验证为止。若某种情况符合题目的全部条件，则该情况为本题的一个解，若全部情况的验证结果均不符合题目的全部条件，则说明该题无解。迭代指把一个复杂问题的求解方程转化成相对简单的迭代算式，然后重复运行这个算式，直到得到最终解。递归：如果一个过程直接或间接有限次的调用了它本身，则称这个过程是递归的。穷举以百鸡问题为例，递归以求阶乘为例，迭代以求一元五次方程为例。
百鸡问题：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？
2，设计
百鸡问题的题目由静态控件、编辑框组成，使得用户可以动态改变鸡的价格、总钱数、总鸡数，当用户点击“穷举”按钮时，分析过程及结果显示在列表框中。
递归：用户输入一个数，按钮的标题变成n!(其中n是输入的数），分析过程与结果也显示在列表框中。
迭代：用户可以通过编辑框改变系数与控制精度，过程与结果显示在列表框中。为了避免无解，迭代一定次数后作无解处理。
3，测试：
百鸡问题，先测试原题再更改设置，注意：
1），每个控件都用到。
2），买不起一只鸡。
3），无解。
递归范围有限，可穷举，注意溢出。
求一元五次方程，注意：
1），无解，如：x*x+1=-1;
2),6个系数中0的个数从0到6（一元五次方程到常数方程）。
3），测试用例不要过于复杂。
有关用户：
1，编辑控件可更改设置。
2，注意溢出与无解。
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