发信人: yyy111()
整理人: jeter(2000-03-05 00:54:40), 站内信件
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我试着用直观的物理思维考虑数学问题，
可不幸出了“意外”：
设M为任意偶数，a、b为任意素数。
1、任何偶数减一个奇数，还是一个奇数。
2、任何素数都是奇数（除2以外）。
3、任何偶数减一个素数，得一个奇数（除2以外）。
4、一个奇数不是“素奇数”就是“合奇数”。
对于任意偶数M=a+b 的物理意义是：
在数轴上用“红点”标出所有小于M的素数，
以M/2为对折点，对折该数轴，相交的两个“红点”
是满足M=a+b 条件的两个“素数”，
如果一个相交“红点”都没有，
则称为“歌德巴赫意外”，
意思是：该偶数不能用两个素数和表示。
比如M=20，中点为M/2=10
3、5、7、11、13、17、19
对折的结果是：
总结果 奇数和 素奇和（素数和）
19+1 19+1
18+2
17+3 17+3 17+3
16+4
15+5 15+5
14+6
13+7 13+7 13+7
12+8
11+9 11+9
10+10
有两个相交的“红点”（素点）。
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“ 我们首先选定一个自然数，把它记为Ｎ；
对小于Ｎ的素数的个数我们记为π(n)。
比较随着Ｎ的不同取值π(n)／ｎ发生的变化，
我们就会发现顺着自然数的序列，素数越来越少了。
表1：素数的分布
N π(n) π(n)/n
10 4 0.400
100 25 0.250
1000 168 0.168
10000 1229 0.123
100000 9592 0.096
1000000 78498 0.078 ” （转贴）
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奇数N/2 素奇数 合奇数 素合比
5 4 1 4
50 25 25 1
500 168 332 0.5
5000 1229 3771 0.325
50000 9592 40408 0.237
500000 78498 421502 0.186
“素合比”定义为：小于N的“素奇数”与“合奇数”之比。
如果按这样递减下去，当N趋于无穷大时，
奇数的个数N/2趋于无穷大，则“素合比”趋于零的话，
从某一点N/2开始，
其右边的数轴上不再出现任何的“素奇数”（红点），
如果以该点对折，则无任何相交“红点”，
即：无任何“素奇数交点”出现，
从而出现“歌德巴赫意外”。
其实当对折点右边数轴上的“素奇数”很稀疏时，就已经
开始随时有可能出现“歌德巴赫意外”了。
所以关键在于：当任意数N趋于无穷大时，“素合比”是否
会趋于零？如果能证明或演算验证此结论，则“歌德巴赫猜想”
将在N趋于无穷大的过程中，出现“意外”。
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针对“光速绝对不变”的论议。
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发信人: wasguru (以前是高手), 信区: Course
标 题: Re: 歌德巴赫意外
发信站: 网易虚拟社区 (Sat Mar 4 03:51:52 2000), 站内信件
【 在 yyy111 (大豆) 的大作中提到: 】
: 我试着用直观的物理思维考虑数学问题，
: 可不幸出了“意外”：
:
: 设M为任意偶数，a、b为任意素数。
: .......
向你介绍一下素数定理：
设π(n)为小于等于n的素数个数，素数定理给出了π(n)的近似值：
π(n)
lim ---------- = 1
n->∞ n/ln(n)
也就是说，当n足够大时，π(n)≈n/ln(n)。那么我们来看看介于n/2和n之间的素
数有多少个？
n
π(n)≈-------
ln(n)
n
π(n/2)≈-----------
2ln(n)-2ln2
n(1-2ln2/ln(n)) n
π(n)-π(n/2)≈--------------------≈-----------≈π(n)/2
2ln(n) - ln2 2ln(n)
看到了吧，当n足够大时，n/2两边的素数个数几乎一样多！
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发信人: jeter (云胡不归), 信区: Course
标 题: Re: 歌德巴赫意外
发信站: 网易虚拟社区 (Sat Mar 4 20:36:04 2000), 站内信件
其实高手兄不必费事列π(n)-π(n/2)的通分式，单从
n
π(n/2)≈-----------
2ln(n)-2ln2
当n->∞时，ln(n)->∞，上式分母中2ln2即可忽略，得
π(n/2)≈n/2ln(n)＝π(n)/2
说明当n足够大时，n/2两边的素数个数几乎一样多！
再来补充几个关于素数的“小”定理——
以下两点均很容易证明：
存在无穷多的素数（不存在一个所谓的最大素数）。
存在任意长的合数的连续数列（两个相邻素数之间可以有任意长的间隔）。
另外也已证明：
在n（n为大于1的正整数）与2n之间，至少有一个素数。
在m（m为正整数）位数中，至少有三个素数。
诸如这些乃至更多有趣的东东，看本素数方面的入门书就会知道。
【 在 yyy111 (大豆) 的大作中提到: 】
: .......
: 【 在 wasguru (以前是高手) 的大作中提到: 】
: : .......
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当我沉默着的时候，我觉得充实；我将开口，同时感到空虚。
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