发信人: wasguru()
整理人: (1999-08-06 13:29:06), 站内信件
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【 在 economic (gdp) 的大作中提到: 】
"Borel sigma algebra"是概率论中的概念。简单地讲，Borel sigma algebra就
是由实数轴上的开区间生成的sigma algebra。
sigma algebra是概率论中最基本的概念，设有全集Omega，其所有子集的集合为
P(Omega)，则当且仅当下列条件成立时，
称P(Omega)的子集A为一个sigma algebra:
1. Omega是A的元素
2. A中任何元素(它是一个集合)的补集也是A的元素
3. A中任何元素的并集也是A的元素
sigma algebra中所包含的元素称为“事件”。定义了sigma algebra A 的集合O
mega称为可测空间(Omega, A)。
包含元素A的最小的sigma algebra称为由A生成的sigma algebra。
任何一个包含单个实数的集合也是Borel sigma algebra的元素。Borel sigma a
lgebra是实数空间中最自然的sigma algebra。
Borel sigma algebra也可扩展到任何其它拓扑空间。
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※ 来源:．月光软件站 http://www.moon-soft.com．[FROM: 144.92.44.76]
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