发信人: bsese()
整理人: bsese(2000-03-30 08:23:34), 站内信件
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方程筛的解集与素数集是严格的相等关系
——答复sunzx (sunzx)与jeter (云胡不归)
包学行
[email protected]
【 在 sunzx (sunzx) 的大作中提到: 】
: 你的方程筛的解集与素数集是包含与被包含的关系还是严格的相等关系?
【 在 jeter (云胡不归) 的大作中提到: 】
: 事实上，对它能否正确地判别任意一个数是素数还是合数这一点，我深表
: 怀疑。
我的方程筛的解集与素数集是严格的相等的关系，它是通过严格的推导
得到的，但推导的过程非常长，以后我将在我的主页上公布其推导过程。
我推导出的方程筛左边的式子是含有无穷项的，我目前公布的方程筛是
裁取前面的p项，加0.5再用一个INT()取整。余项的函数形式有所改变。
目前我对用方程筛证明哥氏猜想的思路如下：
设F(p)=0,为方程筛，2n为何一大于4的偶数，n为大于2的自然数。
如果哥氏猜想成立，则至少存在一对素数 p1,p2 满足下四式，即
p1 + p2 = 2n, (1)
F(p1) = 0, (2)
F(p2) = 0, (3)
F(p1) + F(p2) = 0, (4)
那么我们取遍数对
3, 2n-1;
5, 2n-3;
┉┉
2m-1, 2n-(2m-1); (5)
┉┉
2n-5, 5;
2n-3, 3;
其中m=2,3,┉┉,n, 这些数对的其中必有一对为p1,p2 。因此有
F(2m-1) >= 0, (6)
F(2n-2m+1) >= 0, (7)
F(2m-1) + F(2n-2m+1) >= 0, (8)
自m=2至m=n中一至少有一次(6)(7)(8)都等于0,那么应当可证明
Π(m=2,n)[F(2m-1)+F(2n-2m+1)] = 0, (9)
我们可用数学归纳法，n=3时(9)式成立，设n=k时(9)也成立，再证明
n=k+1时(9)式还成立，但(9)式左边是有无穷项，这是一个非常艰巨的
事情，可能要用到数学推导软件，也请各位高手如果知道有这方面的
软件给我指点一二。
本文的html格式请见“微星哥们”主页
http://www4.netease.com/~b77/
或 http://www.my169.com/~bao/
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o bsese(b77 行) o
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※ 修改:．bsese 于 Feb 14 12:24:52 修改本文．[FROM: 61.130.90.32]
※ 来源:．月光软件站 http://www.moon-soft.com．[FROM: 61.130.91.202]
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