发信人: b77()
整理人: bsese(2000-03-30 08:19:49), 站内信件
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能筛出全体素数的方程筛
想把第 n 个素数表示成函数 P(n) 的形式，经过数代人的努力均未能找到。
这使人们想到可能 P(n) 根本不存在，但未能证明。
人们想到了另一种形式，即----方程筛。
方程筛定义如下：
设方程 F(p) = 0 的解集 {p} 为全体素数，则称方程 F(p) = 0 为方程筛。
对于合数集合 {h}中任一合数 h ，则 F(h) ≠ 0 。
因带分式的数学公式在本文无法表达，具体的方程筛可见
“微星哥们”主页 http://person.zj.cninfo.net/~bao/ 的“解集为全体素数的
方程筛”一文。
哥德巴赫猜想
1742 年哥德巴赫（中学数学老师）写信给大数学家欧拉猜想：
任何大于 2 的偶数都可以表示为 2 个素数的和。
这个猜想用电脑验证至很大的数，都是正确的。
但这个猜想至今未能证明，也未能否定。
方程筛与哥德巴赫猜想的关系
若方程组
p1 + p2 = 2n，( n = 2, 3, 4, 5, 6, ……)
F(p1) = 0 ，
F(p2) = 0 ，
对任一 n 方程组的解都存在。则任一个大于 2 的偶数 2n ，( n = 2, 3, 4, 5
, 6, ……)
都可表示为二个素数 p1, p2 的和。
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