发信人: jeter(云胡不归)
整理人: k_xiaoyao(2001-02-22 20:32:32), 站内信件
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以下讨论转自“奇怪的相对论”论坛（http://xdlun.xilubbs.com/）
题目：有１２个外观、质地相同的小球，其中只有一个与其他的重量不同
（但不知是轻是重），现要求用天平称三次，将这个与众不同的“坏球”
挑出来，并判明其轻重。
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对网易自然科学板：“如何称十二个球”的解答
序号: 283 作者: [烈火战车?] IP: 155.198.xxx.xxx 日期: 02.14 20:31
对网易自然科学板：“如何称十二个球”的解答
烈火战车
此题经典！有人拿来在网上炒，然后“吵”--瞎吵^_^，然后再瞎想。。。
为此我在这给出解题思路，欢迎转贴：另外慎重声明，
此题为我自己所解，请检验！
关键在第二步。
第一步：天平两端各放四个，若平衡，
则TRIVIAL，“坏球”在剩下四个里，简单地可以再用两次找出它。不多说。
第一步中，如果天平不平衡：
设左端重，将球编号为1，2，3，4，
右端的球为5，6，7，8，
剩下没在天平上的“好”(IDENTICAL)球为
9，10，11，12。
第二步：
固定12，56于天平两端不动，取出球3，4，和8，将球7挪入左端，
另外将球9，10添入右端，球11添入左端。这样每端依然为各
四球！观测结果，分左端重，平衡，左端
轻三种情况考虑！至于怎样分析，留给读
者自己！
将以上分析搞清了，第三步你自然知道怎么
做！可以将唯一不一样的球找出来，并且
最后判断它是轻还是重！
本人没在那儿注册，哪位热心，请转贴。(转贴时请注明解答人姓名，
以便讨论或更正。)
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这个解答有点问题
序号: 285 作者: [云胡] IP: 202.104.xxx.xxx 日期: 02.15 21:02
第二步如果变得左端轻，说明７号是坏球（轻）；如果两端平衡，也可以
在第三步从３、４、８中轻松判别出坏球来；但如果仍保持左端重，我看
下一步不足以肯定从１、２、５、６中判别出坏球来。
我的办法是在战车兄的第一步及编号规则基础上，第二步将２、３、４号
取出，将７、８号从右端移到左端，再从外面的四个好球（９－１２）中
取三个分别放入左右盘，保持两端各四个。第三步必可判别出坏球来。
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谢谢更正，其实思路是这样的。。
序号: 288 作者: [烈火战车?] IP: 155.198.xxx.xxx 日期: 02.19 17:53
嗨，云胡兄：
多谢指正！原解答的错误
是显然的。 因为这题是在五年前
作的，以后也就从不理它。那天在网上
已是N次看到人要解答了，忍不住拿来比
划两下就上了，呵呵。。。
其实此题有思路，那就是，在第二步，要
将八个球打乱，分成三个“最小”股，然后
依次判断。所谓最小，即每股球的数目都需小！最
合理的分配当然为3，3，2。其它分配，象
2，2，4； 1，3，4是不行的。
所以在我上次自己的“解答”基础上，第二步中可仅将2，6对调，
也应可行。若平衡：第三步目标为3，4，8；轻为
6，7，2； 重为1，5。
总之，TRICK是第二步中，想到将球对调。
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