发信人: caoyi1221(珠穆亚纳)
整理人: 2sinxcosx(2004-10-23 17:33:47), 站内信件
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图论难题征解 之一
数学界在图论领域正在进行的探索（原创）
在图论研究中，尤其是在数学界一些接受了"四色定理已被证明"这个观点的许多数学家那里，并没有停止继续深入的思考，也因此产生了许多新的"猜想"。
由于这些问题许多并没有被解决，因此就成了"新的猜想"。
有许多版友继续对"四色猜想"进行探索和证明，都往往认为自己已经"证明"了这个定理（与那些图论学家一样，"认为"四色定理已经证明出来了）那么，本文将要介绍的各种"难题"，都是应该"很容易的"被证明出来的，但是，我可以这样说：由于四色定理并没有真正的被证明出来,所以,这些题目,像正在研究这些问题的这些"图论学家"一样，有的属于难题，有的属于猜想，而且这些猜想仍然是超级难题。
既然介绍的是图论中的概念，因此有必要介绍一下图论中的一些基本叙述和表达方式。
☆图：图由顶点的有限集合和边的有限集合组成，并必须满足以下两个条件：
1、每条边必须连接两个不同顶点。
2、没有两条不同边连接相同的一对顶点。
由以上条件的约束前提下在平面上画出的图，就是图论所研究的图。如果在上述条件之后再加上第三条，
3、没有两条边在平面上有点以外的交点。
在这三条都满足时，就是平面图或可平面图。
☆图的描述：用大写G代表图这个概念。
☆顶点用大写A、B、C表示，连线可以用AB或小写a、b、c等来表示，类似于欧几里德几何学。
☆邻接、关联。顶点A、B由AB（或c）连接，叫做A与B邻接，并且与AB或c关联。
☆度。顶点A的度就是与A关联的边的数目。
☆完全图。如果图G的所有顶点之间都是邻接的，那么这个图就是完全图。
☆可着色（可染）。如果图G的每个顶点能着上n种颜色的一种，并使得任何邻接的顶点之间没有相同的染色，叫做n可着色的。（这里还少一个约束条件：满足邻接顶点之间没有相同染色的最少色数）
有了以上的介绍，下面叙述现有图论的四色定理
平面图G都是4可着色的。并且所有的地图都是平面图，所以都是4可着色的。
星座图问题系列：
星座图的问题。
平面上两个不同的圆之间有如下关系：
1、相离：没有公共点。分圆内有圆和圆外有圆两种，这里所指的如无特殊约定，指后者。
2、相切：有一个公共点。也分上述两种，指后者。
3、相交：有两个公共点。
4、重叠：上述1、2的前一种情况和3的关系，叫做重叠。
5、两个圆之间只有1个公共点，也就是相切，就是这两个圆互相邻接。
6、由n（n≥2）个圆邻接所形成的图叫做星座图。从研究星座图产生的问题简称星座图问题。
问题一：
★辩士问题：由n（n≥2）个辩士相邻接形成的没有重叠的图，四色可着色。
这个问题直接联系四色定理，简单的就可证明。这是已经证明出来的问题。
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