发信人: yanghx22(再生豆)
整理人: bsese(2001-01-10 12:42:58), 站内信件
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【 在 bsese 的大作中提到：】
:......
“7.1 由“引理3 实数的完备性。”则实数在数轴上连续。”
实数在数轴上是不可能连续的。
证明：设有任意两个实数a、b，总存在c=(a+b)/2,
这是实数的“中点定理”？说明了世界的无限可分性。
引理3中的“完备”二字不能与“有限”二字等价吧？
只要承认实数集是无限集，即包含无穷多个实数，
那么实数在数轴上就不可能是连续的，因为找不到一个数a，
不经过c就可以到达b。对不对？
换句话说就是：精确度只能提高，但没有终结。
这个问题与物理的联系就是：真空未必空。
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